2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

9.

10.

11.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.

20.A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

22.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

24.

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

29.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

30.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

49.

50.51.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

52.

53.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.54.55.56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。六、單選題(0題)111.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.B

7.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

8.B

9.D

10.C

11.C

12.B

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.C

15.A

16.A

17.A

18.C

19.C

20.D

21.C

22.B

23.D

24.C

25.A解析：

26.D

27.D

28.A

29.B

30.D31.632.1

33.x＝－1

34.11解析：

35.36.1

37.0038.x/16

39.C

40.D

41.

42.

解析：43.(-∞,+∞)

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

45.

46.3-e-1

47.

48.2/3

49.0

50.

51.

52.A53.應(yīng)填4/x3.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93