2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

12.

13.

14.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

15.

16.

17.A.0B.1/3C.1/2D.318.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

24.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

29.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定30.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

51.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

52.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫x5dx=____________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

102.

103.

104.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.B解析：

2.C

3.C

4.B

5.D

6.A

7.C

8.A

9.C解析：

10.B

11.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

12.B

13.A

14.D

15.C

16.

17.B

18.D

19.A

20.B

21.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.B

23.D

24.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

25.C

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

27.B

28.B

29.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

30.A

31.

32.C

33.-2exsinx34.1

35.A36.6

37.-1-1解析：

38.

39.(2+4x+x2)ex

40.

41.sinx/x

42.1

43.(42)

44.

45.

46.

47.48.2x3lnx2

49.

50.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

51.-2

52.

53.

54.1/y

55.

56.C

57.(1-1)(1,-1)解析：58.6

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96