2022-2023學年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.

10.

11.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.

29.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．32.

33.

34.

35.36.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

44.45.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．46.

47.

48.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

49.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

50.51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。102.103.

104.

105.106.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.1

2.A

3.C

4.A

5.

6.A

7.x-y-1=0

8.C

9.D

10.C

11.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

12.B

13.32/3

14.A

15.D本題考查的知識點是復合函數(shù)的求導公式．

根據(jù)復合函數(shù)求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

16.D

17.C

18.D

19.A

20.C

21.B

22.D

23.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

24.C

25.B

26.C

27.C解析：

28.D

29.B

30.C31.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

32.

33.

解析：

34.

35.

36.

37.e-1

38.

39.

40.

41.

42.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

43.cosx-xsinx

44.45.因為y’=a(ex+xex)，所以

46.

解析：

47.C

48.(31)

49.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

50.51.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

52.

53.

54.0

55.0.35

56.57.3-e-158.1

59.60.sin161.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.68.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.89.解設F((x