2022-2023學年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

4.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

13.

14.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定19.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

20.

21.

22.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量26.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設z=exey，則

56.

57.58.

59.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.A

2.π/4

3.C

4.D

5.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

6.C

7.D

8.D

9.C

10.B

11.x=-2

12.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

13.D

14.B

15.D

16.B

17.A解析：

18.D

19.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

20.-4

21.

22.C

23.

24.C

25.C

26.D

27.A

28.D

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.C

31.22解析：

32.

33.

34.35.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

36.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy37.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

38.39.e-2

40.e6

41.D

42.

43.

44.

45.C

46.

47.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

48.049.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

50.

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.-(3/2)

53.

54.

55.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

56.1

57.1

58.

59.f(xy)+λφ(xy)

60.

61.

62.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.80.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

8