2022-2023學(xué)年河南省鄭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

17.

18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

22.

23.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-1B.0C.1D.2

26.

27.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.y=cose1/x,則dy=_________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.∫xd(cosx)=___________。

48.

49.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

55.________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

110.求極限

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.D

8.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.D

10.B

11.B

12.D

13.C

14.A

15.D

16.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

17.B

18.B

19.C

20.D

21.D

22.4x+13

23.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

24.C

25.D

26.2x

27.A

28.D

29.B解析：

30.A

31.A

32.

33.

34.

35.

解析：36.應(yīng)填2

37.

38.D

39.1

40.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

41.

42.

43.-144.x=4

45.

46.00解析：

47.xcosx-sinx+C

48.A

49.(-∞．0)

50.151.0

52.53.-4/3

54.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

55.2

56.

57.

58.2

59.

60.

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立