2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.=（）。A.

B.

C.

D.

2.二次積分等于()A.A.

B.

C.

D.

3.如圖所示兩楔形塊A、B自重不計(jì)，二者接觸面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直線的兩個(gè)力的作用，則()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡

4.A.A.

B.

C.

D.

5.交變應(yīng)力的變化特點(diǎn)可用循環(huán)特征r來(lái)表示，其公式為()。

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.2B.1C.1/2D.0

9.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

10.設(shè)y=e-5x，則dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.4B.-4C.2D.-222.A.A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0，±123.下列命題中正確的有（）A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定25.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置關(guān)系為()A.垂直B.斜交C.平行不重合D.重合

26.A.1/3B.1C.2D.3

27.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1，1]上（）

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無(wú)最大值D.無(wú)最小值28.微分方程y'＋x=0的通解（）。A.

B.

C.

D.

29.在初始發(fā)展階段，國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的主要方式是（）

A.直接投資B.進(jìn)出口貿(mào)易C.間接投資D.跨國(guó)投資

30.下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的是（）

A.y=|x|

B.

C.y=x3

D.y=lnx

31.設(shè)y=3+sinx，則y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個(gè)體的獨(dú)特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

35.設(shè)y=2x3，則dy=()

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

36.()A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂D.斂散性不能確定37.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

38.

A.

B.

C.

D.

39.進(jìn)行鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)時(shí)，防止發(fā)生斜拉破壞的措施是()。

A.控制箍筋間距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加強(qiáng)縱向受拉鋼筋的錨固D.滿足截面限值條件

40.

41.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時(shí)，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-142.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.A.0

B.

C.

D.∞

46.

47.以下結(jié)論正確的是（）．

A.

B.

C.

D.

48.

A.-e

B.-e-1

C.e-1

D.e

49.A.A.

B.

C.

D.

50.設(shè)y=sin2x，則y'=A.A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx二、填空題(20題)51.

52.函數(shù)f(x)=2x2+4x+2的極小值點(diǎn)為x=_________。

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.設(shè)z=sin(y+x2)，則．

63.

64.設(shè)區(qū)域D：x2+y2≤a2，x≥0，則

65.

66.

67.已知∫01f(x)dx=π，則∫01dx∫01f(x)f(y)dy=________。

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

72.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．73.74.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．75.

76.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．77.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．78.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．79.80.求微分方程的通解．81.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則

82.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

83.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．84.85.

86.

87.證明：

88.

89.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.將展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．

92.

93.

94.(本題滿分8分)

95.

96.

97.

98.

99.100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二次積分的積分次序．

由所給二次積分限可知積分區(qū)域D的不等式表達(dá)式為：

0≤x≤1，0≤y≤1-x，

其圖形如圖1-1所示．

交換積分次序，D可以表示為

0≤y≤1，0≤x≤1-y，

因此

可知應(yīng)選A．

3.C

4.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可導(dǎo)性的定義．當(dāng)f(x)在x=1處可導(dǎo)時(shí)，由導(dǎo)數(shù)定義可得

5.A

6.D

7.D

8.D

9.C

10.A

11.C

12.A

13.D

14.D解析：

15.A

16.D解析：un、vn可能為任意數(shù)值，因此正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法不能成立，可知應(yīng)選D。

17.D

18.B

19.C解析：

20.D

21.D

22.C

23.B

24.C

25.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為兩平面的位置關(guān)系。兩平面的關(guān)系可由平面的法向量n1，n2間的關(guān)系確定。若n1⊥n2，則兩平面必定垂直。若n1//n2，則兩平面平行，其中當(dāng)時(shí)，兩平面平行，但不重合。當(dāng)時(shí)，兩平面重合。若n1與n2既不垂直，也不平行，則兩平面斜交。由于n1={1，-2，3}，n2={2，1，0)，n1，n2=0，可知，n1⊥n2，因此π1⊥π2，故選A。

26.D解法1由于當(dāng)x一0時(shí)，sinax～ax，可知故選D．

解法2故選D．

27.B因處處成立，于是函數(shù)在（-∞，+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的，故在[-1，1]上單調(diào)增加.

28.D所給方程為可分離變量方程．

29.B解析：在初始投資階段，企業(yè)從事國(guó)際化經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的主要特點(diǎn)是活動(dòng)方式主要以進(jìn)出口貿(mào)易為主。

30.C選項(xiàng)A中，y=|x|，在x=0處有尖點(diǎn)，即y=|x|在x=0處不可導(dǎo)；選項(xiàng)B中，在x=0處不存在，即在x=0處不可導(dǎo)；選項(xiàng)C中，y=x3，y'=3x2處處存在，即y=x3處處可導(dǎo)，也就在x=0處可導(dǎo)；選項(xiàng)D中，y=lnx，在x=0處不存在，y=lnx在x=0處不可導(dǎo)（事實(shí)上，在x=0點(diǎn)就沒(méi)定義）.

31.B

32.A

33.D

34.B解析：組織文化的特征：(1)超個(gè)體的獨(dú)特性；(2)相對(duì)穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

35.B

36.C

37.A

38.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t知

可知應(yīng)選C．

39.A

40.A

41.C解析：

42.C

43.A

44.A

45.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為“有界變量與無(wú)窮小量的乘積為無(wú)窮小量”的性質(zhì)．這表明計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意問(wèn)題中的所給條件．

46.B

47.C

48.C所給問(wèn)題為反常積分問(wèn)題，由定義可知

因此選C．

49.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變上限積分的求導(dǎo)．

當(dāng)f(x)為連續(xù)函數(shù)，φ(x)為可導(dǎo)函數(shù)時(shí)，

因此應(yīng)選D．

50.C由鏈?zhǔn)椒▌t可得(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x，故選C。

51.2

52.-1

53.54.

55.

56.

57.

解析：

58.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為微分的四則運(yùn)算．

注意若u，v可微，則

59.

60.0

61.

解析：62.2xcos(y+x2)本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算．

可以令u=y+x2，得z=sinu，由復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t得

63.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)exdx解析：

64.

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的性質(zhì)．

65.

66.

67.π2因?yàn)椤?1f(x)dx=π，所以∫01dx∫01(x)f(y)dy=∫01f(x)dx∫01f(y)dy=(∫01f(x)dx)2=π2。

68.69.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的基本公式。70.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無(wú)窮小的性質(zhì)。

71.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％72.由二重積分物理意義知

73.

74.

列表：

說(shuō)明

75.

則

76.

77.

78.

79.

80.81.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

82.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

83.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切