2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x25.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件6.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

7.A.A.-1B.0C.1D.28.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)14.

15.

16.

17.

18.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.【】

26.

27.（）。A.1/2B.1C.3/2D.228.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

30.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

31.

32.

A.0B.1/2C.ln2D.1

33.

34.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.

40.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量52.（）。A.

B.

C.

D.

53.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

54.（）。A.3B.2C.1D.2/355.（）。A.

B.

C.

D.

56.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

57.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

65.

66.

67.

68.A.A.0B.1C.2D.3

69.

70.

A.-2B.0C.2D.471.（）。A.0B.-1C.-3D.-572.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

73.

74.

75.A.1/2B.1C.3/2D.2

76.

77.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

78.

79.

80.

（）

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.A.A.0B.1C.eD.-∞87.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

88.

89.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

90.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

91.

92.

93.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

94.

A.

B.

C.

D.

95.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

96.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。102.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

103.

104.

105.106.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

107.

108.

109.

110.y=cose1/x,則dy=_________.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分10分)

132.

133.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x134.

135.

136.

137.

138.

139.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

140.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

參考答案

1.D

2.B

3.B解析：

4.C

5.C

6.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

7.C

8.B

9.可去可去

10.C

11.6

12.C

13.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

14.C

15.B

16.C

17.A

18.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.B

20.

21.A

22.D解析：

23.(01/4)

24.D

25.A

26.C

27.D

28.B

29.C從甲地到丙地共有兩類(lèi)方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類(lèi)方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

30.C

31.D

32.B此題暫無(wú)解析

33.D

34.D

35.C

36.D

37.C

38.A

39.C

40.C

41.C

42.B

43.A

44.C

45.B

46.D

47.D

48.2/3

49.B

50.C

51.C

52.A

53.D

54.D

55.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

56.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

57.B

58.-2/3

59.D

60.D

61.C

62.2xcosy

63.B解析：

64.A

65.C

66.D

67.

68.D

69.

70.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

71.C

72.B

73.A

74.D

75.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

76.B

77.D

78.C

79.B

80.C

81.D

82.A

83.4

84.D

85.C

86.D

87.D

88.C

89.A

90.B

91.C解析：

92.D

93.B

94.C

95.A

96.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

97.D

98.D

99.D此題暫無(wú)解析

100.D

101.

102.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

103.104.-e

105.6故a=6.

106.

107.2

108.

109.

110.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

111.π2

112.e6113.(2,2e-2)

114.2(x-1)115.5/2

116.

117.

解析：

118.

119.

120.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

135