2022年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

14.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

49.

50.________.

51.

52.53.

54.

55.

56.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.B

3.B

4.A

5.

6.

7.D

8.B

9.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.B

11.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

12.A

13.C

14.D

15.B

16.A

17.A

18.B

19.B

20.B

21.C

22.B

23.D

24.A

25.A

26.-2/3

27.D

28.C

29.A

30.C

31.

32.0

33.

解析：

34.A

35.D

36.

解析：

37.1/2

38.39.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

40.

41.2sinl

42.

43.44.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

45.

46.

47.

48.(31)49.2x3lnx2

50.2本題考查了定積分的知識點。

51.52.1/253.0.5

54.

55.

56.(-∞．0)

57.

58.11解析：

59.

60.22解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88