2022年云南省昆明市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

5.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.A.A.0B.e-1

C.1D.e

15.

16.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

21.

22.

23.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

24.

25.

26.

27.A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)z=cos(xy2)，則

44.45.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

51.

52.

53.

54.

55.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.56.57.

58.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

94.

95.

96.

97.

98.(本題滿分8分)

99.

100.

101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

109.

110.

111.112.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

113.

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

3.C此題暫無(wú)解析

4.A

5.C

6.A

7.A

8.C

9.4

10.

11.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

12.C

13.A

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A

19.A

20.C

21.B

22.C

23.B

24.C

25.1

26.B

27.C

28.

29.A

30.

31.

32.1/4

33.0

34.

35.k＜0

36.

37.38.x/16

39.lnx

40.C

41.1/2

42.

43.-2xysin(xy2)

44.e645.0

46.

47.6故a=6.

48.e

49.（-22）

50.1

51.1/π1/π解析：52.1

53.[01)

54.-3

55.56.應(yīng)填2

57.

58.x=e

59.

60.B

61.

62.

63.64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

109.

110.

111.112.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類(lèi)題常見(jiàn)的