2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

11.

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

22.

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．727.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.

30.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=exey，則

33.

34.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．35.

36.37.38.

39.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

40.

41.42.43.

44.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

45.46.

47.

48.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

49.

50.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

51.52.53.54.

55.

56.57.

58.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.D

3.B

4.A

5.D

6.D

7.B

8.B

9.D

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.A

16.C

17.C

18.B

19.sint/(1-cost)

20.B

21.B

22.A

23.D

24.A

25.C

26.A

27.D

28.y=0x=-1

29.C

30.C

31.sinx/x

32.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

33.34.(-1，3)

35.

36.

37.38.k<0

39.3sinxln3*cosx

40.C41.142.0

43.

44.45.

46.x/16

47.1/2

48.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

49.

50.(-∞．0)

51.

52.53.x=-154.2xydx+(x2+2y)dy

55.A56.x3+x．

57.

58.-2exsinx

59.

60.

61.

62.

63.64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得