2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.【】

A.0B.1C.2D.3

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

14.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=019.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

26.

27.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

28.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.80.81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.

94.設(shè)y=21/x，求y'。

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.

102.

103.

104.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

105.

106.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．107.108.

109.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

110.111.

112.

113.

114.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．115.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

116.

117.(本題滿分8分)

118.

119.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

120.(本題滿分10分)

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.f(2x)

2.B

3.C

4.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.B

6.4！

7.B

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

13.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

14.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

15.D

16.C

17.A

18.B

19.C

20.A

21.D

22.B

23.D

24.C

25.B

26.B

27.D

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

35.1/π

36.3sinxln3*cosx

37.

38.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有39.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

40.22解析：

41.π/2

42.e

43.

44.B

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

53.B

54.

55.

56.D

57.

58.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

59.e2

60.2arctan2-(π/2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

107.

108.

109.110.等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

111.

112.

113.

114.

當(dāng)x>1時，f’(x)>0，則f(x)