2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

16.

17.

18.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.

20.

21.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界25.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.729.A.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.________.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

100.(本題滿分10分)

101.

102.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

103.

104.

105.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

106.

107.

108.109.

110.

111.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

112.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．113.

114.

115.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

116.

117.

118.設(shè)y=exlnx，求y'。

119.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.B

6.B

7.A解析：

8.B

9.A此題暫無(wú)解析

10.B

11.B

12.-1-11

13.A

14.B解析：

15.D

16.B

17.B

18.C

19.A

20.-8

21.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

22.C

23.4

24.B

25.D

26.A

27.C

28.A

29.B

30.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

31.e2

32.

33.D

34.

35.36.2/3

37.

38.

39.

40.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

41.4x4x

解析：42.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．43.ln(x2+1)

44.

45.-4sin2x

46.

47.48.1/2

49.

50.

51.

52.B

53.

54.22解析：

55.

56.

57.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

58.-1/2ln3

59.(1/2)ln22

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

103.

104.

105.

106.

107.108.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

109.

110.

111.

112.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時(shí)，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，