2022年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小15.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.216.A.A.7B.-7C.2D.317.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.y=arctanex，則

40.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

41.

42.

43.

44.45.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。46.________。

47.

48.

49.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

56.

57.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.107.108.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

9.A

10.A

11.C

12.D

13.D

14.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

15.D

16.B

17.B

18.C

19.D此題暫無解析

20.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

21.C

22.D

23.A

24.

25.D

26.B解析：

27.B

28.A解析：

29.B

30.B解析：

31.32.-esinxcosxsiny

33.

34.

35.0.70.7解析：

36.1

37.(-∞2)(-∞,2)38.-e

39.1/2

40.

41.

42.D

43.044.0

45.46.2

47.C

48.y3dx+3xy2dy

49.(-∞-1)

50.

51.B

52.

53.

54.

55.f(xy)+λφ(xy)

56.2

57.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

58.3-e-1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或