2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數(shù)，則圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．312．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．43．若a，b是有理數(shù)，且，，則（）A．可以是無理數(shù) B．一定是負(fù)數(shù)C．一定是有理數(shù) D．一定是無理數(shù)4．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．線段AB被分為2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點間距離是5.4cm，則線段AB長度為()A．8.1cm B．9.1cm C．10.8cm D．7.4cm6．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x27．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A．富 B．強(qiáng) C．文 D．民9．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體10．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是11．有理數(shù)，對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．12．下列圖形中不能對折成正方體的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的余角等于這個角的，這個角的度數(shù)為__________．14．已知關(guān)于的方程的解是，則___________．15．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是______．16．將上升記作，那么表示________．17．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為240元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價為多少元？（用方程解答）19．（5分）如圖所示，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)．20．（8分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）．某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費(fèi)換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費(fèi)．時間峰時谷時電價（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費(fèi)43.5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？21．（10分）畫出下面幾何體從三個方向看到的圖形．22．（10分）（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.23．（12分）計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學(xué)完成的過程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．（1）甲同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學(xué)的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，，，這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點為端點的所有線段是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”進(jìn)行比較即可判斷．【詳解】解：A和B選項是負(fù)數(shù)，C選項是0，D選項是正數(shù)，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故選A．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較．實數(shù)的大小比較法則為：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道：兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對A、C作答，可以對B、D進(jìn)行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項錯誤；B.不一定是負(fù)數(shù)，如：，，而，是正數(shù)，故該選項錯誤；C.一定是有理數(shù)，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數(shù)，如：，，而，是有理數(shù)，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時，a，b不一定相等，故錯誤；③若a＝b，時，，故錯誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個，故選：C．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，設(shè)AC=2，利用中點的定義列出方程，即可求解．【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點E為AC的中點，點F為DB的中點，EF=5.4cm，

設(shè)AC=2，則CD=3，DB=4，

∵點E為AC的中點，點F為DB的中點，

∴EC=，DF=2，

∴，解得，

∴AB=(cm)．

故選：A．【點睛】本題考查了中點的定義以及兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．利用代數(shù)式法求線段長較簡便．6、D【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.【詳解】、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項正確.故選.【點睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．8、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強(qiáng)”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.9、C【解析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個面都是平的面.故選C.10、B【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置確定兩個數(shù)的大小，并對等式變形依次判斷各項即可.【詳解】由數(shù)軸知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C錯誤，D正確，故選：D.【點睛】此題考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小并運(yùn)用解題.12、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的類型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類型，不能折成正方體，故不能折成正方體的圖形是B．

故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是記住正方體展開圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個角的度數(shù)為，通過余角的知識列式計算即可得解.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為，依題意，，解得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.14、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【詳解】解：關(guān)于的方程的解是，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．15、-1【解析】由題意得，,解得m=-1.16、下降5℃【分析】根據(jù)題意可知上升與下降是具有相反意義的量，據(jù)此得出-5℃表示下降5℃．【詳解】】解：∵上升8℃記作+8℃，上升與下降是具有相反意義的量，∴-5℃表示下降5℃.故答案為：下降5℃．【點睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)在實際問題的意義是解題的關(guān)鍵．17、夢．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“夢”是相對面，“們”與“中”是相對面，“的”與“國”是相對面．故答案為：夢．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、100【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可得以下方程解得答：這件商品的進(jìn)價為100元．【點睛】本題考查了用戶一元一次方程解決利潤問題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．19、（1）58°；（2）151°【分析】（1）根據(jù)平角和角平分線的定義得到∠，然后利用互余可計算出∠的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得到∠，然后利用互補(bǔ)可計算出∠的度數(shù)．【詳解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．【點睛】本題考查了角度的計算，也考查了角平分線的定義以及平角的定義．20、小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和．【分析】根據(jù)題意設(shè)出小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電，然后結(jié)合圖表可得方程，求解方程即可．【詳解】解：設(shè)小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電．依題意可列方程：，化簡得：解得：，于是．答：小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)之后根據(jù)圖表及題意列出方程，然后求解方程即可．21、圖形見解析．【分析】根據(jù)三視圖知識，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可．【詳解】畫圖如下：【點睛】此題主要考查了三視圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三視圖知識是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個圖形的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計算可得出四棱柱的頂點數(shù)為8；五棱柱的面數(shù)為7；六棱柱的棱數(shù)為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，可得出：a+c-2=b．【點睛】