高等數(shù)學(xué)b學(xué)習(xí)資料-4.3一階線性微分方程_第1頁
高等數(shù)學(xué)b學(xué)習(xí)資料-4.3一階線性微分方程_第2頁
高等數(shù)學(xué)b學(xué)習(xí)資料-4.3一階線性微分方程_第3頁
高等數(shù)學(xué)b學(xué)習(xí)資料-4.3一階線性微分方程_第4頁
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第三節(jié)一階線性微分方程編輯ppt一階線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:稱為一階線性齊次微分方程.稱為一階線性非齊次微分方程.例如線性的;非線性的.關(guān)于未知函數(shù)y及其導(dǎo)數(shù)y是一次的.編輯ppt齊次方程的通解為1、齊次線性微分方程一階線性微分方程的解法:(使用分離變量法)編輯ppt對應(yīng)齊次方程通解齊次方程通解非齊次方程一個特解用常數(shù)變易法:則故原方程的通解即即作變換兩端積分得2、解非齊次方程編輯ppt解例1編輯ppt解例2編輯ppt編輯ppt利用公式求解一階線性非齊次微分方程應(yīng)注意:1.方程應(yīng)化為標(biāo)準(zhǔn)型：正確選擇P(x)和Q(x).2.公式中的不定積分不再加C.3.elnf(x),elnf(x)等要化簡為f(x)或編輯ppt解例3編輯ppt例4解編輯ppt編輯ppt解例5編輯ppt編輯ppt兩邊求導(dǎo)得解例6如圖所示，平行于軸的動直線被曲線與截下的線段PQ之長數(shù)值上等于陰影部分的面積,求曲線.所求曲線為編輯ppt小結(jié)2.非齊次線性微分方程(1)公式編輯ppt1、判別下列方程類型:提示:

可分離變量方程線性方程線性方程思考與練習(xí)編輯ppt2、求一連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)

f(x)使其滿足下列方程:

提示:令則有利用公式可求出編輯ppt3、求微分方程的通解.解編輯ppt練習(xí)題編

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