2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．2．單項式的系數是（）A．2 B．3 C． D．53．數據5600000用科學記數法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1074．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，?m，?n的大小關系是（）A．?n>m>?m>n B．m>n>?m>?nC．?n>m>n>?m D．n>m>?n>?m5．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm6．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．7．如圖，與互余，與互補，平分，則的度數是（）A． B． C． D．8．李老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．9．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y(tǒng)﹣110．把方程中分母化整數，其結果應為（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．．如圖，點在直線上，平分，平分，若，則的度數為__________．12．若單項式﹣x1﹣ay8與是同類項，則ab=_____．13．已知輪船在靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，則輪船在順水中航行的速度是每小時_____千米．14．為慶祝元旦節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，……，按照這樣的規(guī)律，擺第（n）圖，n為正整數，則需用火柴棒______根．（用含n的最簡式子表示）15．如圖點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．16．中華人民共和國成立70周年紀念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70歲生日，小溪今年10歲，______年后小溪的年齡是她奶奶的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為慶祝新年晚會，各學校準備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學校共有102人參加（甲學校的人數多于乙學校的人數，且甲學校的人數不足100人），兩學校準備購買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價格表．服裝套數1~50套51~100套101套及以上每套演出服的價格70元60元50元（1）如果兩所學校分別購買演出服，那么一共應付6570元，甲乙兩所學校各有多少名學生準備參加演出？（2）請你為兩所學校設計一種最省錢的購買方案，并計算出這種方案比兩所學校分別購買演出服省了多少錢？18．（8分）計算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．19．（8分）先化簡，再求值．，其中，．20．（8分）小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳．周日早晨，爺爺出發(fā)半小時后，小明發(fā)現爺爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙．如果爺爺的速度是4千米/時，小明騎自行車的速度是12千米/時，當小明追上爺爺時，爺爺到公園了嗎？21．（8分）某商場銷售、兩種型號的掃地機器人，型掃地機器人的銷售價為每臺1200元，型掃地機器人的銷售價為每臺2200元．工資分配方案：每位銷售人員的工資總額＝基本工資＋獎勵工資，每位銷售人員的月銷售定額為50000元，在銷售定額內，得基本工資3000元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應比例作為獎勵工資，獎勵工資發(fā)放比例如表1所示，根據稅法規(guī)定，全月工資總額不超過5000元不用繳納個人所得稅：超過5000元的部分為“全月應納稅所得額”（不考慮減免）．表2是繳納個人所得稅稅率表．表1銷售額獎勵工資比例超過50000元但不超過70000元的部分5％超過70000元但不超過100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月應納稅所得額稅率不超過1500元3％超過1500元至4500元部分10％超過4500元至9000元部分210％……（1）若銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元．利用表2求1月李某的稅前工資．（2）在（1）問的條件下，銷售員李某1月銷售、兩種型號的掃地機器人共65臺，銷售員李某1月銷售型掃地機器人多少臺？22．（10分）如圖，已知原點為的數軸上，點表示的數為-7，點表示的數為1．（1）若數軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數；（2）若數軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數軸向左勻速運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數軸向左勻速運動，設運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．23．（10分）已知：如圖，在內部有（）．（1）如圖1，求的度數；（2）如圖2，平分，平分，求的度數；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉秒時，使，求的值．24．（12分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設原售價為x元，根據題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設原售價為x元根據題意得：解得：故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意列出方程是解題關鍵.2、C【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，據此判斷即可．【詳解】單項式的系數是：．故選：C．【點睛】本題考查了單項式．確定單項式的系數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵．3、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】數據5600000用科學記數法表示為5.6×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用是解題的關鍵．4、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根據有理數大小的比較方法即可得答案．【詳解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴?n＞m＞?m＞n，故選：A．【點睛】本題考查有理數的比較方法及絕對值的性質，正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數相比較，絕對值大的反而?。?、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離，根據兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關鍵．6、D【詳解】根據圖形翻折變換的性質及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A．當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90°，另一頂點處大于90°，故錯誤；B．當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯誤；C．當如C所示折疊時，折痕不經過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D．當如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點：1、軸對稱；2、角平分線7、B【分析】根據已知條件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根據角平分線的定義得到∠BOC=45°，根據角的和差即可得到結論．【詳解】解：∵∠AOB與∠AOC互余，∠AOD與∠AOC互補，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差．8、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長為：；故選擇：C.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關鍵．9、C【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】A、2x+1是代數式，不是等式，不是一元一次方程，故選項錯誤；B、該等式不含有未知數，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D、該方程中含有兩個未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0.10、C【解析】方程利用分數的基本性質變形得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程整理得：.故選C.【點睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由，所以設則利用角平分線的定義與平角的含義列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：，所以設則平分，平分，，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平角的含義，角的和差關系，一元一次方程的幾何應用，掌握以上知識是解題的關鍵．12、1．【分析】根據同類項定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．13、a+b【分析】輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，即可求得．【詳解】解：因為輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順水中航行的速度=a+b千米．故答案為：a+b．【點睛】本題考查列代數式．14、(6n＋2)【分析】觀察不難發(fā)現，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據此規(guī)律寫出第n個圖形的火柴棒的根數即可．【詳解】第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，…，第n個圖形有6n+2根火柴棒．故答案為（6n+2）．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關鍵．15、110°【分析】先根據角平分線的定義求出∠BOD的度數，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【點睛】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是∠AOB是一個平角，其大小為180°．16、1【分析】設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據x年后小溪的年齡×4=x年后奶奶的年齡，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，

根據題意得：4（x+1）=70+x，

解得：x=1．

答：1年后，小溪的年齡是她奶奶的．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲學校有57名學生準備參加演出，乙學校有45名學生準備參加演出；（2）兩所學校一起購買服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設甲學校有x名學生準備參加演出，則乙學校有（102-x）名，根據甲學校的人數多于乙學校的人數，且甲學校的人數不足100人，得出甲學校人數＞51，乙學校人數＜50，再根據一共應付6570元列出方程即可解答；（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學校一起購買最省錢，計算即可．【詳解】（1）解：設甲學校有x名學生準備參加演出，則乙學校有（102-x）名．則x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，根據題意得，60x+70（102-x）=6570解得：x=57則102-x=102-57=45（名）答：甲學校有57名學生準備參加演出，乙學校有45名學生準備參加演出．（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學校一起購買最省錢：102×50=5100（元）6570-5100=1470（元）答：兩所學校一起購買服裝便宜，便宜了1470元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是根據題意確定甲學校人數＞51，乙學校人數＜50，并找出等量關系，列出方程．18、（1）13；（2）2【解析】（1）根據有理數的減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）5﹣（﹣8）＝5+8＝13；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）＝﹣4+3×1+3＝﹣4+3+3＝2【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．19、-3a+b2，【分析】根據整式的加減運算法則，先化簡，在代入求值，即可．【詳解】原式==，當，時，原式==．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關鍵．20、小明追上爺爺時，爺爺沒有到公園.【分析】本題中存在的相等關系是：爺爺所走的路程=小明所走的路程．依此列方程求解判斷即可．【詳解】解：設小明用x小時追上爺爺，根據題意列方程得：4×+4x=12x，x=，小明追上爺爺時，爺爺共走了4×+4×=3千米，3千米＜3.2千米，答：小明追上爺爺時，爺爺沒有到公園.故答案為爺爺沒有到公園.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.21、（1）稅前工資為1元．（2）銷售員李某1月銷售型掃地機器人3臺【分析】（1）設1月李某的稅前工資為x元，根據銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）設銷售員李某1月的銷售額為y元，根據（1）的結論結合工資總額=基本工資+獎勵工資，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，根據銷售總額=銷售單價×銷售數量，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設1月李某的稅前工資為x元，

依題意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，

解得：x=1．

答：1月李某的稅前工資為1元．

（2）設銷售員李某1月的銷售額為y元，

依題意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，

解得：y=2．

設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，

依題意，得：1200m+2200（65-m）=2，

解得：m=3．

答：銷售員李某1月銷售A型掃地機器人3臺．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．22、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據數軸可知AB＝12，將B點向左平移6個單位即可得到C的表示的數；（2）設D點表示的數為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據DB＝2DA列出方程求解；（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關系，相遇前根據“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【詳解】解：（1）到，距離相等，∴點表示的數為；（2）設點表示是數為，①若在之間時，依題意得解得，；②若在左邊時，依題意得解得，；表示的數-3或-19；（3）①相遇前時，依題意得，解得，；②相遇后時，依題意得，解得，；的值為2或2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，