100學年度數(shù)學(C)統(tǒng)一入學測驗總分（本試卷之答案係統(tǒng)一入學測驗中心宣布之標準答案）______科_____班學號________姓名____________單選題（每題4分，共100分）()1.若2385644a，則a(A)19(B)29(C)19(D)29。20301015()2.以下二元一次聯(lián)立不等式中，何者代表圖中所示之三角區(qū)域？x4y10x4y10(A)2x3y30(B)2x3y30xy90xy90x4y10x4y10(C)2x3y30(D)2x3y30。xy90xy90()3.已知兩向量a、b相互垂直。若a45，ab55，則b(A)5(B)25(C)35(D)45。x2y2()4.已知一橢圓方程式為111。若點Px,y為此橢圓上任一點，259則x2y2x2y2(A)5(B)6(C)8(D)10。5131()5.若無窮等比級數(shù)0.40.4230.4n的和為a，無窮等比級0.4數(shù)0.223n的和為b，則a(A)4(B)20.20.20.2b3(C)8(D)4。3()6.已知一圓方程式為x2y26x8y0。以下敘述何者正確？(A)點1,0落在圓外(B)此圓通過點3,4(C)此圓的半徑為25(D)此圓的圓心為0,0。()7.若fxx15，且fx為fx的一階導函數(shù)，則limfxf2x2x2(A)0(B)1(C)5(D)20。99學年度四技工專統(tǒng)一入學測驗（數(shù)學C）()8.已知0、。以下各選項中，何者恆為正確？(A)若coscos，則(B)若cos0，則(C)若sinsin，則(D)若sin0，則。()9.某遊樂場舉辦摸彩活動，摸彩箱中有0號球、1號球、2號球各3個，每一球被拿出之機率均同樣。遊客由摸彩箱中同時拿出3球，若拿出的3個球為1個1號球、2個0號球時，則此遊客能夠免費入場。求一遊客經(jīng)由此摸彩活動得免得費入場的機率為何？(A)3(B)3(C)2(D)1。5602893()10.設a、b、c為實數(shù)，且二次函數(shù)yax2bxc的圖形如圖所示，則點Pb24ac,abc在第幾象限？(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限。()11.已知fx為一實係數(shù)多項式，且f327，2f58。若fx除以6x2x15的餘式為axb，則ab(A)4(B)63(C)18(D)24。()12.設直線L1的斜率為2且通過點0,4，又直線L2的x、y軸截距分別為1、2，則以下敘述何者正確？(A)L1與L2訂交於點2,8(B)L1與L2訂交於點4,6(C)L1與L2平行且兩線相距2(D)L1與L2平行且兩線相距56。5()13.已知△ABC中，C90，D在BC線段上，且線段長BD2，DC1，AC3，如圖所示。令BAD，求cos(A)1(B)1(C)2(D)2。105105()14.判斷以下各數(shù)值中，何者小於0？（參考公式：coscoscossinsin）(A)cos100sin2011(B)cos2100sin2100(C)cos22011sin22011(D)cos100cos2011sin100sin2011。()15.若直線24x7y53與二直線x0、x7分別交於A、B二點，則線段AB的長度為何？(A)24(B)53(C)25(D)53。77()16.設A13,19、Bx,y為平面上相異兩點。若向量AB與向量u5,12同方向且AB26，則3x4y(A)103(B)29(C)29(D)103。()17.若、為方程式x31的兩相異實根，則2121(A)1x(B)1(C)(D)5。313()18.設拋物線的對稱軸平行x軸，且過8,3、8,1、2,2三點，則此拋物線之頂點坐標為何？(A)1,0(B)1,1(C)0,1(D)1,1。()19.設fx2x1，且fx為fx的二階導函數(shù)，則5fxdx(A)213(B)1(C)1(D)2。333()20.求圖中斜線部分之面積為何？(A)2(B)5(C)1364。3()21.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人排成一列。若甲、乙、丙、丁四人必排在此列的最前面四位，且甲、乙不相鄰，則此七人共有多少種排法？(A)36(B)72(C)144(D)840。()22.已知i1。若zcos78sin78i，則z15(A)i(B)1(C)i(D)。1()23.設a、b為實數(shù)，若一元二次不等式ax2xb0的解會合為x1x2，x為實數(shù)，則2ab(A)5(B)4(C)4(D)5。53()24.求log23log2272log436(A)5(B)7(C)9(D)1