自動控制系統(tǒng)的分類(1)剖析3、隨動控制系統(tǒng)（或稱伺服系統(tǒng)）這類系統(tǒng)的特點(diǎn)是輸入信號是一個未知函數(shù)，要求輸出量跟隨給定量變化。如雷達(dá)天線跟蹤系統(tǒng)，當(dāng)被跟蹤目標(biāo)位置未知時屬于這類系統(tǒng)。隨動系統(tǒng)是指參考輸入量隨時間任意變化的系統(tǒng)。其任務(wù)是要求輸出量以一定的精度和速度跟蹤參考輸入量，跟蹤的速度和精度是隨動系統(tǒng)的兩項(xiàng)主要性能指標(biāo)。工業(yè)自動化儀表中的顯示記錄儀，跟蹤衛(wèi)星的雷達(dá)天線控制系統(tǒng)(如圖所示)等均屬于隨動控制系統(tǒng)。二、按系統(tǒng)是否滿足疊加原理(1)線性系統(tǒng)

當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律用線性微分方程或者線性差分方程描述時，則這類系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)有兩個重要特性：疊加性和齊次性。（a）疊加性當(dāng)系統(tǒng)同時存在幾個輸入量時，其輸出量等于各輸入量單獨(dú)作用時所引起的輸出量的和。如果用箭頭表示輸入量x和輸出量y的對應(yīng)關(guān)系，上述性質(zhì)可表示如下：例如：設(shè)有線性系統(tǒng)的微分方程式為:

若

時，方程式的解為

；而

時，方程式的解為

：即有：則當(dāng)

時容易驗(yàn)證，原方程式的解為

，這就是疊加性。

疊加性表明，兩個不同的外作用同時作用于系統(tǒng)所產(chǎn)生的總響應(yīng)，等于兩個外作用單獨(dú)作用時分別產(chǎn)生的響應(yīng)之和。(b)齊次性當(dāng)輸入量增大或縮小k(k為實(shí)數(shù))倍時，系統(tǒng)輸出量也按同一倍數(shù)增大或縮小。即當(dāng)

時，式中a為常數(shù)，則方程式的解為

，這就是齊次性。齊次性表明，當(dāng)外作用的數(shù)值增大若干倍時，其響應(yīng)也相應(yīng)增大同樣的倍數(shù)。(2)非線性系統(tǒng)

在構(gòu)成系統(tǒng)的環(huán)節(jié)中有一個或一個以上的非線性環(huán)節(jié)時，則稱此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。典型的非線性特性有飽和特性、死區(qū)特性、間隙特性、繼電特性、磁滯特性等。如圖:（1）定常系統(tǒng)如果系統(tǒng)中參數(shù)不隨時間變化，則這類系統(tǒng)稱為定常系統(tǒng)。在實(shí)踐中遇到的系統(tǒng)，大多數(shù)屬于這一類。（2）時變系統(tǒng)如果系統(tǒng)中的參數(shù)是時間t的函數(shù)，則這類系統(tǒng)稱為時變系統(tǒng)。三、按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時間變化如果一個線性系統(tǒng)微分方程的系數(shù)為常數(shù)，那么系統(tǒng)稱為線性定常系統(tǒng)。例如：如果一個線性系統(tǒng)微分方程的系數(shù)為時間的函數(shù)，那么系統(tǒng)稱為線性時變系統(tǒng)。例如:2.連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)

連續(xù)系統(tǒng)是指系統(tǒng)內(nèi)各處的信號都是以連續(xù)的模擬量傳遞的系統(tǒng)。即系統(tǒng)中各元件的輸入量和輸出量均為時間的連續(xù)函數(shù)。連續(xù)系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律可以用微分方程來描述。系統(tǒng)內(nèi)某處或數(shù)處信號是以脈沖序列或數(shù)碼形式傳遞的系統(tǒng)則稱為離散系統(tǒng)，如圖1-10所示，其運(yùn)動方程只能用差分方程描述。四、按信號傳遞的形式（1）階躍信號

階躍信號的表達(dá)式為：(1-1)當(dāng)A=1時，則稱為單位階躍信號，常用1(t)表示，如圖1-11所示。

五、典型外界干擾作用（2）斜坡信號

斜坡信號在t

=0時為零，并隨時間線性增加，所以也叫等速度信號。它等于階躍信號對時間的積分，而它對時間的導(dǎo)數(shù)就是階躍信號。斜坡信號的表達(dá)式為：

（3）拋物線信號拋物線信號也叫等加速度信號，它可以通過對斜坡信號的積分而得。拋物線信號的表達(dá)式為：（3.3）當(dāng)A=1時，則稱為單位拋物線信號，如圖3-3所示（4）脈沖信號單位脈沖信號的表達(dá)式為：

(1-3)

其圖形如圖1-13所示。是一寬度為e，高度為1／e的矩形脈沖，當(dāng)e趨于零時就得理想的單位脈沖信號(亦稱d(t)

函數(shù))。

(3.5)（5）正弦信號正弦信號的表達(dá)式為:（1-4）

其中A為幅值，w=2p/T為角頻率。

圖1-14正弦信號

工程上對控制系統(tǒng)的基本要求1.穩(wěn)：（基本要求）要求系統(tǒng)要穩(wěn)定2.準(zhǔn)：（穩(wěn)態(tài)要求）系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，輸出跟蹤精度要高3.快：（動態(tài)要求）系統(tǒng)階躍響應(yīng)的過渡過程要平穩(wěn)，快速穩(wěn)定性一個控制系統(tǒng)能正常工作的首要條件是系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，由于控制系統(tǒng)是具有反饋?zhàn)饔玫拈]環(huán)系統(tǒng)，因此，系統(tǒng)有可能趨向振蕩或不穩(wěn)定，不穩(wěn)定的系統(tǒng)是無法工作的。

穩(wěn)定的控制系統(tǒng)在階躍信號或擾動信號的作用下，其響應(yīng)的暫態(tài)過程應(yīng)該是收斂的。如果系統(tǒng)設(shè)計(jì)不當(dāng)，則在階躍信號下或擾動信號的作用下，相應(yīng)的幅值振蕩可能成為等幅振蕩，甚至成為振幅逐漸增大的發(fā)散振蕩，發(fā)生這種情況的系統(tǒng)稱為不穩(wěn)定系統(tǒng)。

系統(tǒng)穩(wěn)定性包括兩個方面的含義。（1）系統(tǒng)穩(wěn)定，稱為絕對穩(wěn)定，即通常所說的穩(wěn)定性。（2）輸出響應(yīng)振蕩的強(qiáng)烈程度，稱為相對穩(wěn)定性。

例如系統(tǒng)是絕對穩(wěn)定的，但是在階躍信號作用下，響應(yīng)振蕩很強(qiáng)烈，而且振蕩的衰減很慢，則該系統(tǒng)雖然屬于穩(wěn)定系統(tǒng)，但相對穩(wěn)定性差。準(zhǔn)確性對于控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性要求是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需要考慮的指標(biāo)之一，要求系統(tǒng)準(zhǔn)確性（穩(wěn)態(tài)精度）高，一般采用穩(wěn)態(tài)誤差來表示。系統(tǒng)在輸入信號的作用下，其響應(yīng)經(jīng)過暫態(tài)過程進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)的輸出量與希望值之間