通過電阻R的電流強度-山東成武第二中學一、感應(yīng)電動勢1．概念：在

中產(chǎn)生的電動勢．(1)感生電動勢：由于磁場的變化而激發(fā)出感生電場，由感生電場而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．(2)動生電動勢：由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．2．條件：無論電路是否閉合，只要穿過電路的

發(fā)生變化，電路中就一定有感應(yīng)電動勢．3．方向：產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導體就相當于

，導體的電阻相當于

，其中電流方向由低電勢指向高電勢．電磁感應(yīng)現(xiàn)象磁通量電源電源內(nèi)阻閉合電路

二、法拉第電磁感應(yīng)定律1．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)定律內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的

成正比．磁通量的變化率匝數(shù)

2．導體切割磁感線的情形(1)常用情況：運動速度v和磁感線方向垂直，則E＝

.(2)導體棒在磁場中轉(zhuǎn)動BlvBl2ω

三、自感和渦流1．自感現(xiàn)象(1)概念：由于導體本身的

變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做

．(3)自感系數(shù)L①相關(guān)因素：與線圈的

、形狀、

以及是否有

有關(guān)．②單位：亨利(H,1mH＝10－3H,1μH＝10－6H)．電流自感電動勢大小匝數(shù)鐵芯2．渦流當線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導體中都會產(chǎn)生

，這種電流像水的旋渦所以叫做渦流．(1)電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導體受到

，安培力的方向總是

導體的運動．(2)電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導體運動，在導體中會產(chǎn)生

使導體受到安培力的作用，安培力使導體運動起來．交流感應(yīng)電動機就是利用

的原理工作的．(3)電磁阻尼和電磁驅(qū)動的原理體現(xiàn)了

的推廣應(yīng)用．感應(yīng)電流安培力阻礙感應(yīng)電流電磁驅(qū)動楞次定律一、對公式E＝Blv的理解1．E＝Blvsinθ中的v若為瞬時速度，則算出的E為瞬時電動勢，當v為平均速度時，算出的就是平均電動勢．2．E＝Blvsinθ中的l為有效切割長度，即導體在與v垂直方向上的投影長度，如圖中導體的有效長度l分別為：甲：l＝cd·sinβ(容易錯認為l＝ab·sinβ)．乙：沿v1方向運動時，l＝MN；沿v2方向運動時，l＝0.三、通電和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL?RA現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2燈立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開關(guān)S斷開時，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅通電自感斷電自感原因由于開關(guān)閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關(guān)S時，流過線圈L的電流減小，產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續(xù)存在一段時間；在S斷開后，通過L的電流反向通過電燈A，且由于RL?RA，使得流過A燈的電流在開關(guān)斷開瞬間突然增大，從而使A燈的發(fā)光功率突然變大能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能1.穿過閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如下圖①～④所示．下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的論述中正確的是()A．圖①中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變B．圖②中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大C．圖③中，回路在0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于在t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢D．圖④中，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大答案：D2.如圖所示，由導體棒ab和矩形線框cdef組成的“10”圖案在勻強磁場中一起向右勻速平動，勻強磁場的方向垂直線框平面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大，則下列說法正確的是()A．導體棒的a端電勢比b端電勢高，電勢差Uab在逐漸增大B．導體棒的a端電勢比b端電勢低，電勢差Uab在逐漸增大C．線框cdef中有順時針方向的電流，電流大小在逐漸增大D．線框cdef中有逆時針方向的電流，電流大小在逐漸增大A3．(2010·全國Ⅰ卷)某地的地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下，大小為4.5×10－5T.一靈敏電壓表連接在當?shù)厝牒：佣蔚膬砂叮訉?00m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導體)流過．設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為2m/s.下列說法正確的是()A．電壓表記錄的電壓為5mV B．電壓表記錄的電壓為9mVC．河南岸的電勢較高 D．河北岸的電勢較高解析：

由E＝BLv＝4.5×10－5×100×2＝9×10－3(V)可知A項錯誤，B項正確．再由右手定則可判斷河北岸電勢高，故C項錯誤，D項正確．答案：

BD4．如下圖所示，三個相同的金屬圓環(huán)內(nèi)存在不同的有界勻強磁場，虛線表示環(huán)的某條直徑．已知所有磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系都滿足B＝kt，方向如圖所示．測得A環(huán)中感應(yīng)電流強度為I，則B環(huán)和C環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流強度分別為()A．IB＝I，IC＝0 B．IB＝I，IC＝2IC．IB＝2I，IC＝2I D．IB＝2I，IC＝0D5．(2010·海南卷)下列說法正確的是()A．當線圈中電流不變時，線圈中沒有自感電動勢B．當線圈中電流反向時，線圈中自感電動勢的方向與線圈中原電流的方向相反C．當線圈中電流增大時，線圈中自感電動勢的方向與線圈中電流的方向相反D．當線圈中電流減小時，線圈中自感電動勢的方向與線圈中電流的方向相反AC (15分)如圖(a)所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路．線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導線的電阻不計．求在0到t1時間內(nèi)(1)通過電阻R1上的電流大小和方向；(2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量．B (2010·重慶卷)法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進行了實驗研究．實驗裝置的示意圖可用下圖表示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d，水流速度處處相同，大小為v，方向水平．金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和電鍵K連接到兩金屬板上，忽略邊緣效應(yīng)，求：(1)該發(fā)電裝置的電動勢；(2)通過電阻R的電流強度；(3)電阻R消耗的電功率．E＝Blv既能求導體做切割磁感線運動的平均感應(yīng)電動勢，也能求瞬時感應(yīng)電動勢．v為平均速度，E為平均感應(yīng)電動勢；v為瞬時速度，E為瞬時感應(yīng)電動勢，其中l(wèi)為有效長度．2－1：(2011·福州調(diào)研)如右圖所示，均勻的金屬長方形線框從勻強磁場中拉出，它的兩邊固定有帶金屬滑輪的導電機構(gòu)，線框向右運動時總是與兩邊良好接觸，線框的長為a，寬為b，磁感應(yīng)強度為B，一理想電壓表跨接在A、B兩導電機構(gòu)上，當線框在恒定外力F作用下向右運動的過程中(線框離開磁場前已做勻速運動)，關(guān)于線框及電壓表，下列說法正確的是()A．線框先做勻加速運動，后做勻速運動B．電壓表的讀數(shù)先增大后不變C．電壓表的讀數(shù)一直增大D．回路的電功率先增大后不變CD 如右圖所示的電路，D1和D2是兩個相同的燈泡，L是一個自感系數(shù)相當大的線圈，其電阻與R相同，由于存在自感現(xiàn)象，在開關(guān)S接通和斷開時，燈泡D1和D2先后亮暗的次序是()A．接通時D1先達最亮，斷開時D1后滅B．接通時D2先達最亮，斷開時D2后滅C．接通時D1先達最亮，斷開時D1先滅A．接通時D2先達最亮，斷開時D2先滅解析：

電流發(fā)生變化時，自感電動勢將阻礙電流的變化，根據(jù)電流的變化來分析電路中燈的明暗情況．當開關(guān)S接通時，D1和D2應(yīng)該同時亮，但由于自感現(xiàn)象的存在，流過線圈的電流由零變大時，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，使通過線圈的電流從零開始慢慢增加，所以開始瞬時電流幾乎全部從D1通過，而該電流又將同時分別通過D2和R，所以D1先達最亮，經(jīng)過一段時間電路穩(wěn)定后，D1和D2達到一樣亮當開關(guān)S斷開時，電源電流立即為零，因此D2立即熄滅，而對D1，由于通過線圈的電流突然減弱，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，使線圈L和D1組成的閉合電路中有感應(yīng)電流，所以D1后滅．答案：A解決此類問題的關(guān)鍵：(1)正確理解通電自感和斷電自感現(xiàn)象中自感電動勢對“原電流的變化”的阻礙作用，即延緩原電流的變化．(2)純電感線圈在電流穩(wěn)定時相當于一根短路導線，非純電感線圈在電流穩(wěn)定時相當于一定值電阻．3－1：如圖所示，E為電池，L是電阻可忽略不計、自感系數(shù)足夠大的線圈，D1、D2是兩個規(guī)格相同且額定電壓足夠大的燈泡，S是控制電路的開關(guān)．對于這個電路，下列說法正確的是()A．剛閉合開關(guān)S的瞬間，通過D1、D2的電流大小相等B．剛閉合開關(guān)S的瞬間，通過D1、D2的電流大小不相等C．閉合開關(guān)S待電路達到穩(wěn)定，D1熄滅，D2比原來更亮D．閉合開關(guān)S待電路達到穩(wěn)定，再將S斷開瞬間，D2立即熄滅，D1閃亮一下再熄滅ACD1.在勻強磁場中，有一個接有電容器的單匝導線回路，如圖所示，已知C＝30μF，L1＝5cm，L2＝8cm，磁場以5×10－2T/s的速率增加，則()A．電容器上極板帶正電，帶電荷量為6×10－5CB．電容器上極板帶負電，帶電荷量為6×10－5CC．電容器上極板帶正電，帶電荷量為6×10－9CD．電容器上極板帶負電，帶電荷量為6×10－9CC2．(2010·江蘇單科)如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值．在t＝0時刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時間后，在t＝t1時刻斷開S.下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖象中，正確的是()B3.(2010·新課標全國卷)如圖所示，兩個端面半徑同為R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導線并與電源連接，在縫隙中形成一勻強磁場．一銅質(zhì)細直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線等高、垂直．讓銅棒從靜止開始自由下落，銅棒下落距離為0.2R時銅棒中電動勢大小為E1，下落距離為0.8R時電動勢大小為E2.忽略渦流損耗和邊緣效應(yīng)．關(guān)于E1、E2的大小和銅棒離開磁場前兩端的極性，下列判斷正確的是()A．E1>E2，a端為正B．E1>E2，b端為正C．E1<E2，a端為正D．E1<E2，b端為正答案：

D

4．(2010·高考浙江卷)半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖甲所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q的靜止微粒．則以下說法正確的是()A．第2秒內(nèi)上極板為正極B．第3秒內(nèi)上極板為負極C．第2秒末微粒回到了原來位置D．第2秒末兩極板之間的電場強度大小為0.2πr2/d答案：

A

5．如圖甲所示，垂直于水平桌面向上的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.8T，寬度L＝2.5m．光滑金屬導軌OM、ON固定在桌面上，O點位于磁場的左邊界，且OM、ON與磁場左邊界均成45°.金屬棒ab放在導軌上，且與磁場的右邊界重合．t＝0時，ab在水平向左的外力F作用下勻速通過磁場．測得回路中的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．已知OM、ON接觸點的電阻為R，其余電阻不計．(1)利用圖象求出這個過程中通過ab棒截面的電荷量及電阻R；(2)寫出水平力F隨時間變化的表達式；(3)已知在ab通過磁場的過程中，力F做的功為W，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱與一恒定電流I0在相同時間內(nèi)通過該電阻產(chǎn)生的熱量相等，求I0的值．22．“桿＋導軌”模型問題“桿＋導軌”模型問題的物理情境變化空間大、涉及的知識點很多，如力學問題、電路問題、磁場問題及能量問題等，要順利解題需全面理解相關(guān)知識，常用的基本規(guī)律有法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、左手定則、右手定則、歐姆定律及力學中的運動學規(guī)律、動力學規(guī)律、動能定理、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律等．“桿＋導軌”模型類試題是命題的“基本元素”；導軌、金屬棒、磁場，具有如下的變化特點：一、對于導軌1．導軌的形狀，常見導軌的形狀為U形，還可以為圓形、三角形等；2．導軌的閉合性：導軌本身可以不閉合，也可閉合；3．導軌電阻：電阻不計、均勻分布或部分有電阻、串聯(lián)外電阻；4．導軌的放置：水平、豎直、傾斜放置等．二、對于金屬棒1．金屬棒的受力情況：受安培力以外的拉力、阻力或僅受安培力；2．金屬棒的初始狀態(tài)：靜止或運動；3．金屬棒的運動狀態(tài)：勻速運動、勻變速運動、非勻變速直線運動或轉(zhuǎn)動；4．金屬棒切割磁感線狀況：整體切割磁感線或部分切割磁感線；5．金屬棒與導軌的連接：金屬棒可整體或部分接入電路，即金屬棒的有效長度問題． 如右圖所示，寬度L＝1m的足夠長的U形金屬框架水平放置，框架處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝1T，框架導軌上放一根質(zhì)量m＝0.2kg、電阻R＝1.0Ω的金屬棒ab，棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)用功率恒為6W的牽引力F使棒ab從靜止開始沿導軌運動(ab棒始終與導軌接觸良好且垂直)，當棒ab的電阻R產(chǎn)生熱量Q＝5.8J時獲得穩(wěn)定速度，此過程中，通過棒ab的電荷量q＝2.8C(框架電阻不計，g取10m/s2)．問：(1)棒ab達到的穩(wěn)定速度多大？(2)棒ab從靜止到穩(wěn)定速度的時間是多少？答案：

(1)2m/s(2)1.5s

練規(guī)范、練技能、練速度1．穿過一個單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2Wb，則()A．線圈中感應(yīng)電動勢每秒增加2VB．線圈中感應(yīng)電動勢每秒減少2VC．線圈中感應(yīng)電動勢始終為2VD．線圈中感應(yīng)電動勢始終為一個確定值，但由于線圈有電阻，電動勢小于2VC2．下列關(guān)于感應(yīng)電動勢大小的說法中，正確的是()A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大B．線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大C．線圈放在磁感應(yīng)強度越強的地方，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大D．線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n知，感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比，與磁通量的大小、磁通量的變化和磁感應(yīng)強度無關(guān)，故只有D項正確．答案：D3.如右圖所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細線掛于O點，將圓環(huán)拉離豎直位置并釋放，圓環(huán)擺動過程中經(jīng)過有界的水平勻強磁場區(qū)域，A、B為該磁場的豎直邊界，若不計空氣阻力，則()A．圓環(huán)向右穿過磁場后，還能擺至原來的高度B．在進入和離開磁場時，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流C．圓環(huán)進入磁場后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大D．圓環(huán)最終將靜止在豎直位置答案：B4．如右圖所示，有缺口的金屬圓環(huán)與板間距為d的平行板電容器的兩極板焊接在一起，金屬圓環(huán)右側(cè)有一垂直紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)使金屬圓環(huán)以恒定不變的速率v向右運動由磁場外進入磁場，在金屬圓環(huán)進入磁場的過程中，電容器帶電荷量Q隨時間t變化的定性圖象應(yīng)為()C5.如右圖所示，在邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的正方形導線框架EFGH正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，現(xiàn)使導線框以周期T繞其中心O點在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過T/8導線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則在這T/8時間內(nèi)()A．平均感應(yīng)電動勢大小等于B．平均感應(yīng)電動勢大小等于C．順時針方向轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電流方向為E→F→G→H→ED．逆時針方向轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電流方向為E→H→G→F→EAD6．(2010·全國Ⅱ卷)如圖，空間某區(qū)域中有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平．在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平．線圈從水平面a開始下落．已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離．若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb、Fc和Fd，則()A．Fd>Fc>Fb B．Fc<Fd<FbC．Fc>Fb>Fd D．Fc<Fb<FdD7.右圖中半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，電阻兩端分別接盤心O和盤邊緣，則通過電阻R的電流強度的大小和方向是()A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝C8.(2010·山東理綜)如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對稱軸．一導線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運動，當運動到關(guān)于OO′對稱的位置時()A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應(yīng)電動勢大小為2Blv0C．回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向D．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同ABD9.如右圖a是用電流傳感器(相當于電流表，其電阻可以忽略不計)研究自感現(xiàn)象的實驗電路，圖中兩個電阻的阻值均為R，L是一個自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻值也為R.圖b是某同學畫出的在t