平均數(shù)的應(yīng)用，欄大腦體操）在這個(gè)圖案中藏有一個(gè)五角星,在這個(gè)圖案中藏有一個(gè)五角星,叁作業(yè)完成情況）金也教學(xué)目標(biāo)）.理解并掌握求平均數(shù)問(wèn)題的規(guī)律與方法.能夠熟練解決平均數(shù)問(wèn)題jfe知識(shí)梳理）把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過(guò)移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的數(shù)就是平均數(shù)。如果靈活的運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問(wèn)題呢？下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量+平均數(shù)奇特爸講畫(huà)【例1】有4箱水果，已知蘋(píng)果、梨、桔子平均每箱42個(gè)，梨、桔子、桃平均每箱 36個(gè)。蘋(píng)果和桃平均每箱37個(gè)。求一箱蘋(píng)果多少個(gè)？一箱桃多少個(gè)？分析與解：①1箱蘋(píng)果+1箱梨+1箱桔子=42X3=126個(gè)②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36X3=108個(gè)③1箱蘋(píng)果+1箱桃=37X2=74個(gè)。方法一：由①-②可知：1箱蘋(píng)果比一箱桃多 126-108=18個(gè)，再根據(jù)等式③就可以算出，一箱桃有(74-18)+2=28個(gè)，1箱蘋(píng)果有28+18=46個(gè)。方法二：將①+②+③就有了2箱蘋(píng)果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。(126+108+74)+2=308+2=154個(gè)，就是蘋(píng)果、梨、桔子、桃各一箱的重量。減去①便得到桃的重量：154-126=28個(gè)，由③可得蘋(píng)果：74-28=46個(gè)【例2】一次數(shù)學(xué)測(cè)試，全班平均分是 91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人0.5分，求這個(gè)班男生有多少人？分析與解：女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。全體女生高出全班平均分0.8X21=16.8分，應(yīng)補(bǔ)給每個(gè)男生0.7分，16.8里包含有24個(gè)0.7,即全班有24個(gè)男生?！纠?】小莉讀一本小說(shuō)，第一天讀74頁(yè)，第二天讀82頁(yè)，第三天讀71頁(yè)，第四天讀63頁(yè)，第五天讀的頁(yè)數(shù)比這五天中平均每天讀的少 6頁(yè)，小莉第五天讀多少頁(yè)？分析與解 前四天平均數(shù)：(74+82+71+63)+4=72.5(頁(yè))每天分給第五天：6+4=1.5(頁(yè))分走1.5頁(yè)后的頁(yè)數(shù)即五天的平均數(shù):72.5—1.5=71（頁(yè)）第五天讀：71—6=65（頁(yè)）【例 4】一位同學(xué)在期中測(cè)試中，除數(shù)學(xué)外，其它幾門(mén)功課的平均成績(jī)是 94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門(mén)95分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問(wèn)這位同學(xué)一共考了多少門(mén)功課？分析100分比95分多5分，這5分必須填補(bǔ)到其它幾門(mén)功課的成績(jī)中去，是其平均分 94變?yōu)?5分。每門(mén)填補(bǔ) 95-94=1分，5分可以填補(bǔ) 5門(mén)功課，所以練數(shù)學(xué)在內(nèi)一共考了5+1=6門(mén)功課。解數(shù)學(xué)比平均分多了：100-95=5（分）數(shù)學(xué)算在內(nèi)比不算在內(nèi)多了：95—94=1（分）數(shù)學(xué)要把5分分給幾門(mén)功課，每門(mén)分1分，正好分了：5+1=5（門(mén)）加上數(shù)學(xué)一共有：5+1=6（門(mén)）【例 5】小亮在期末考試中，政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、自然五科的平均成績(jī)是 89分，政治、數(shù)學(xué)兩科平均 91.5分，語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科平均84分，政治、英語(yǔ)兩科平均 86分，英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分。小亮的各科成績(jī)是多少分？分析與解英語(yǔ)和語(yǔ)文總分：84X2=168（分）語(yǔ)文：（168—10）+2=79（分）英語(yǔ)：79+10=89（分）政治：86X2—89=83（分）數(shù)學(xué)：91.5X2—83=100（分）自然:89X5—（79+89+83+100）=94（分）【例 6】某班有 40名學(xué)生，在一次考試后按成績(jī)排名次，結(jié)果前 25名的平均分?jǐn)?shù)比后 15名的平均分?jǐn)?shù)多10分，一位同學(xué)對(duì)“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分?jǐn)?shù)加上后 15名的平均分?jǐn)?shù)，TOC\o"1-5"\h\z再除以2，錯(cuò)誤地認(rèn)為就是全班的平均分，這樣做，全班的平均成績(jī)降低了 分.分析與解因前25名同學(xué)比后 15名同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)多10分，根據(jù)體重的方法，顯然是把前 25名同學(xué)每人減少了5分，而后15名同學(xué)每人增加了5分，全班總分就減少了許多 .1557（分）5 ，25512（分）5 .全班學(xué)生平均分降低了 （125-75） 401.2（分）5 .jfe當(dāng)堂練豆1.一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分,問(wèn)甲、丁各得多少分？2.兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳 152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人?3.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18,把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 16,這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少?.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是 90分?？墒?，甲在抄分?jǐn)?shù)時(shí)，把自己的分?jǐn)?shù)錯(cuò)抄成87分，因此算得的四人平均分為 88分。求甲在這次考試中得了多少分？.把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是 38,前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27,后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是48,中間一個(gè)數(shù)是多少？78分、78分、91分、82分、79分,小芳的成績(jī)比五人的平均成績(jī)高 6分。求小芳的數(shù)學(xué)成績(jī)。.某班有40名學(xué)生，在一次考試后按成績(jī)排名次，結(jié)果前 25名的平均分?jǐn)?shù)比后15名的平均分?jǐn)?shù)多10分，一位同學(xué)對(duì)“平均”的概念不清楚，他把前 25名的平均分?jǐn)?shù)加上后15名的平均分?jǐn)?shù)，再除以2,錯(cuò)誤地認(rèn)為就是全班的平均分，這樣做，全班的平均成績(jī)降低了多少分？，他當(dāng)堂檢測(cè)）.甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹(shù)，甲、乙兩個(gè)組平均每組植 18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個(gè)小組各植樹(shù)多少棵？.把甲級(jí)和乙級(jí)糖混在一起，平均每千克買(mǎi) 7元。已知甲級(jí)糖有4千克，平均每千克8元，乙級(jí)糖有2千克，平均每千克多少元？.小明前五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是 88分，為了使平均成績(jī)達(dá)到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿(mǎn)分？.十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？.甲、乙、丙、丁四人稱(chēng)體重，乙、丙、丁三人共重 120千克，甲、丙、丁三人平均體重 42千克,丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？.五位裁判給一位體操運(yùn)動(dòng)員打分，若去掉一個(gè)最高分后平均分是 9.46分，去掉一個(gè)最低分后平均分是9.66分那么最高分比最低分多了多少分？瘙當(dāng)堂總結(jié)）玷家庭作業(yè)）.有兩塊棉地，平均每畝產(chǎn)量是 92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克，另一塊地平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊地是多少畝？.老師帶著幾個(gè)同學(xué)在做花，老師做了 21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。如果師生合起來(lái)算，正好平均每人做了7朵，求有多少個(gè)同學(xué)在做花？3．小華讀一本書(shū)，第一天讀 83頁(yè)，第二天讀 74頁(yè)，第三天讀 71頁(yè)，第四天讀 64頁(yè)，第五天讀的頁(yè)數(shù)比這五天中平均每天讀的頁(yè)數(shù)多3.2頁(yè)，小華第五天讀了多少頁(yè)？4．五個(gè)數(shù)排一排，平均數(shù)是 9。如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 7，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 10，那么，第一個(gè)數(shù)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？A.B.C.D四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余 3個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣算了4次，得到以下 4個(gè)數(shù)：45、60、65、70，問(wèn)四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？6．劉佳與4名同學(xué)一起參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽 .已知 4名同學(xué)的成績(jī)分別是 78分、79分、82分、91分.劉佳成績(jī)比 5人平均分高6分.劉佳成績(jī)?cè)?/p>