邊際成本和收益(shōuyì)的計算第一頁，共19頁。第一節(jié)邊際成本(chéngběn)問題及解決方案問題(wèntí)引入從杭州開往南京(nánjīnɡ)的長途車即將出發(fā)。無論哪個公司的車，票價均為50元。一個匆匆趕來的乘客見一家國營公司的車上尚有空位，要求以30元上車，被拒絕了。他又找到一家也有空位的私人公司的車，售票員二話沒說，收了30元允許他上車了。哪家公司的行為更理性呢？第二頁，共19頁。第一節(jié)邊際(biānjì)成本問題及解決方案總成本：是指生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品所需要的全部經(jīng)濟(jì)資源投入（包括勞動力、原材料、設(shè)備等）的價格或費(fèi)用的總額。一般情況下，成本用表示，產(chǎn)品產(chǎn)量用表示，則成本是產(chǎn)量的函數(shù)(hánshù)，稱為成本函數(shù)(hánshù)，用表示。它由固定成本和可變成本組成。第三頁，共19頁。第一節(jié)邊際成本(chéngběn)問題及解決方案案例1：我們以成本(chéngběn)函數(shù)為例，考查產(chǎn)量

（1）在處的變化率；（2）在處的變化率。第一步：求：

第四頁，共19頁。第一節(jié)邊際(biānjì)成本問題及解決方案第二步：求平均(píngjūn)變化率第三步：求極限(jíxiàn)第五頁，共19頁。第一節(jié)邊際成本(chéngběn)問題及解決方案所以(suǒyǐ)，成本函數(shù)在處的變化率為同理，成本(chéngběn)函數(shù)在處的變化率為定義1：設(shè)函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)有定義，且存在，則稱此極限值為函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)，記作，，或并稱函數(shù)在點處可導(dǎo)。第六頁，共19頁。第一節(jié)邊際(biānjì)成本問題及解決方案定義(dìngyì)2：設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的每一點都可導(dǎo)，則稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。這時對于區(qū)間內(nèi)的每一個值，都有惟一確定的導(dǎo)數(shù)值與之對應(yīng)，這樣就構(gòu)成了一個新的函數(shù)，稱為函數(shù)對的導(dǎo)函數(shù)，記作，，或即在不至于引起(yǐnqǐ)混淆的情況下,導(dǎo)函數(shù)也簡稱為導(dǎo)數(shù)。第七頁，共19頁。第一節(jié)邊際(biānjì)成本問題及解決方案

概念(gàiniàn)2：邊際函數(shù)(marginalfunction)設(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)，則稱導(dǎo)數(shù)為函數(shù)的邊際函數(shù)。稱在處的值為邊際函數(shù)值。用邊際函數(shù)來分析(fēnxī)經(jīng)濟(jì)量的變化，就稱為邊際分析(fēnxī)。

概念3：邊際成本(marginalcost)

設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本函數(shù)為，當(dāng)總成本函數(shù)可導(dǎo)時，其導(dǎo)數(shù)叫做產(chǎn)量為時的邊際成本。第八頁，共19頁。我們來分析邊際成本的經(jīng)濟(jì)(jīngjì)意義邊際成本的經(jīng)濟(jì)意義為：在產(chǎn)量為時再生產(chǎn)一個(yīɡè)單位產(chǎn)品，總成本的改變量(的近似值)當(dāng)很小時(xiǎoshí)，有當(dāng),即在產(chǎn)量為時若再生產(chǎn)“一個單位”產(chǎn)品，且“一個單位”與值相比來說很小時，則有第一節(jié)邊際成本問題及解決方案第九頁，共19頁。第一節(jié)邊際(biānjì)成本問題及解決方案案例4：生產(chǎn)某產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（百元），求產(chǎn)量(chǎnliàng)為100件時的邊際成本。解

(百元／件)由邊際成本(chéngběn)可知，生產(chǎn)第100件產(chǎn)品的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，總成本(chéngběn)的改變量為800元(百元/件)(元／件)

第十頁，共19頁。第一節(jié)邊際成本(chéngběn)問題及解決方案案例(ànlì)5：求成本函數(shù)為的邊際成本函數(shù)，以及產(chǎn)量分別為50、100、200時的邊際成本，并指出它們的經(jīng)濟(jì)意義。解于是，產(chǎn)量(chǎnliàng)為50、100、200時的邊際成本分別為第十一頁，共19頁。第一節(jié)邊際(biānjì)成本問題及解決方案它們的經(jīng)濟(jì)意義是:在產(chǎn)量(chǎnliàng)分別為50、100、200時的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，總成本的增加分別為17.5、10、40。第十二頁，共19頁。第二節(jié)邊際(biānjì)分析典型案例概念1：邊際收益(marginalbenefit)：設(shè)銷售某種產(chǎn)品(chǎnpǐn)個單位時的總收益函數(shù)為。當(dāng)總收益函數(shù)可導(dǎo)時，其導(dǎo)數(shù)叫做銷量為時的邊際收益。邊際收益的經(jīng)濟(jì)意義為：當(dāng)銷量為個單位產(chǎn)品時，再銷售一個(yīɡè)單位產(chǎn)品，總收益的改變量（增量）（的近似值)第十三頁，共19頁。第二節(jié)邊際分析典型(diǎnxíng)案例案例1：銷售某商品(shāngpǐn)臺的收益函數(shù)為（元），試求：（1）邊際收益函數(shù)；（2）銷量為200臺時的邊際收益。解（1）邊際(biānjì)收益函數(shù)為（元／臺）（2）銷量為200臺時的邊際收益為（元／臺）第十四頁，共19頁。第二節(jié)邊際(biānjì)分析典型案例案例2：設(shè)某產(chǎn)品的收益函數(shù)為（元），試求：（1）邊際收益函數(shù)；（2）產(chǎn)量分別為9000、10000、11000臺時的邊際收益，并說明(shuōmíng)其經(jīng)濟(jì)意義。解（1）邊際(biānjì)收益函數(shù)為（元／臺）（2）（元）（元）（元）第十五頁，共19頁。第二節(jié)邊際分析(fēnxī)典型案例經(jīng)濟(jì)意義為：當(dāng)產(chǎn)量為9000個單位時，若再增加(zēngjiā)一個單位產(chǎn)品，收益增加(zēngjiā)20元；當(dāng)產(chǎn)量為10000個單位時，若再增加(zēngjiā)一個單位產(chǎn)品，收益沒有增加(zēngjiā)；當(dāng)產(chǎn)量為11000個單位時，若再增加(zēngjiā)一個單位產(chǎn)品，收益減少20元。第十六頁，共19頁。第二節(jié)邊際分析(fēnxī)典型案例概念2：邊際利潤(marginalprofit)：設(shè)銷售某種商品個單位(dānwèi)時的利潤函數(shù)為。當(dāng)可導(dǎo)時，稱為銷售量為時的邊際利潤。因于是可得即邊際利潤等于邊際收益與邊際成本之差。邊際(biānjì)利潤的經(jīng)濟(jì)意義為：當(dāng)銷量為個單位產(chǎn)品時，再銷售一個單位產(chǎn)品，總利潤的增量。第十七頁，共19頁。案例3：某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每天的總利潤(lìrùn)（元）與產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系為：求時的邊際利潤(lìrùn)，并解釋所得結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義。解邊際(biānjì)利潤函數(shù)為（元）第二節(jié)邊際分析(fēnxī)典型案例它表示在每天生產(chǎn)10噸的基礎(chǔ)上，再多生產(chǎn)1噸，總利潤將增加150元。第十八頁，共19頁。（元）第二節(jié)邊際分析(f