2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(100題)1.【】

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.16.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞19.

20.

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.226.A.A.

B.

C.0

D.1

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.

29.A.0B.1/2C.1D.2

30.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x231.A.A.4B.2C.0D.-232.A.1B.3C.5D.7

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

49.

50.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

51.

52.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

56.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/561.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.A.0B.1C.eD.-∞65.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.若等于【】

A.2B.4C.8D.1676.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)77.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

83.

84.

85.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

86.

87.

88.A.A.0B.-1C.-1D.189.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

91.

92.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

93.

94.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

95.

96.

97.

98.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．102.

103.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。108.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．109.

110.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.B

6.B

7.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

8.D解析：

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.A解析：

11.B

12.x=y

13.B

14.A

15.C

16.B

17.B解析：

18.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

19.D

20.B

21.C

22.B

23.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

24.D

25.A

26.C

27.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

28.A

29.A

30.C

31.A

32.B

33.B

34.D

35.C

36.D

37.C

38.C

39.B

40.C

41.C

42.-1

43.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

44.B

45.A

46.

47.D

48.C

49.D

50.A

51.C

52.D

53.C

54.B

55.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

56.C

57.D

58.C

59.B

60.B

61.B

62.B

63.C

64.D

65.C

66.A

67.D

68.C

69.-8

70.A

71.D

72.A

73.A

74.B

75.D

76.B

77.C

78.

79.C

80.C

81.D

82.D

83.D解析：

84.C

85.D

86.D

87.D

88.B

89.A

90.B

91.D

92.B

93.-1-11

94.B

95.D

96.A

97.D解析：

98.D

99.B

100.D101.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

102.2/3

103.-sinx

104.

105.D

106.107.0108.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1109.1

110.-1

111.

112.

113.

114.F(lnx)+C

115.

116.

117.0118.1/3

119.

120.D121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

12