擺列、組合、二項(xiàng)式定理與概率測(cè)試題一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是切合題目要求的．)1、以以下圖的是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，此中的“中國(guó)印”的外邊是由四個(gè)色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越另兩個(gè)色塊的條件下將此中任意兩個(gè)色塊連接起來(lái)(憂如架橋)，假如用三條線段將這四個(gè)色塊連接起來(lái)，不一樣的連接方法共有( )A.8種B.12種C.16種D.20種2、從6名志愿者中選出4個(gè)分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不一樣的工作，此中甲乙兩名志愿者不可以從事翻譯工作，則不一樣的選排方法共有（）A．96種B．180種C．240種D．280種3、五種不一樣的商品在貨架上排成一排，此中a、b兩種一定排在一起，而c、d兩種不可以排在一起，則不一樣的選排方法共有（）A．12種B．20種C．24種D．48種4、編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)人分別去坐編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)座位，此中有且只有兩個(gè)的編號(hào)與座位號(hào)一致的坐法是（）A.10種B.20種C.30種D.60種5、設(shè)a、b、m為整數(shù)（m>0),若a和b被m除得的余數(shù)同樣，則稱a和b對(duì)模m同余.記為a≡b(modm)。已知12·2+C320，則b的值可以是（）a=1+C20+C2020·22++C·219，b≡a(mod10)20.2011C6、在一次足球預(yù)選賽中，某小組共有5個(gè)球隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)賽(每?jī)申?duì)之間賽兩場(chǎng))，已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．積分多的前兩名可出線(積分相等則要比凈勝球數(shù)或進(jìn)球總數(shù))．賽完后一個(gè)隊(duì)的積分可出現(xiàn)的不一樣狀況種數(shù)為（）A．22種B．23種C．24種D．25種n1n11、令an為(1x)的睜開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為（）7ann(n3)n(n1)n2nA．B．C．D．22n1n18、若(x1)5a0a1(x1)a2(x1)2...a5(x1)5，則a0=（）A．32B．1C．-1D．-32n9、二項(xiàng)式3x22(nN*)睜開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小取值是（）3xA5B6C7D810、四周體的極點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在此中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，則不一樣的取法共有（）A．150種B．147種C．144種D．141種11、兩位到北京旅行的外國(guó)旅客要與2008奧運(yùn)會(huì)的吉祥物福娃（5個(gè)）合影紀(jì)念，要求排成一排，兩位旅客相鄰且不排在兩端，則不一樣的排法共有（）A．1440B．960C．720D．48012、若x∈A則1∈A，就稱A是伙伴關(guān)系會(huì)集，會(huì)集M={－1，0，1，1，1，2，3，4}x32的全部非空子集中，擁有伙伴關(guān)系的會(huì)集的個(gè)數(shù)為（）A．15B．16C．28D．25題號(hào)123456789101112答案二、填空題(每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13．四封信投入3個(gè)不一樣的信箱，其不一樣的投信方法有_________種．14、在(x21)(x2)7的睜開(kāi)式中x3的系數(shù)是．15、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an2n11，則a1Cn0+a2C1n+a3Cn3+an1Cnn=16、對(duì)于任意正整數(shù)，定義

“n的雙階乘

n!!

如”下：對(duì)于

n是偶數(shù)時(shí)，n!!=n(n·－2)(n·－4)

6×；4×2對(duì)于

n是奇數(shù)時(shí)，n!!=n(n·－2)(n·－4)

5×．3×1現(xiàn)有以下四個(gè)命題：①(2005!!)(2006!!)=2006!·；②2006!!=21003·1003!；③2006!!的個(gè)位數(shù)是5．正確的命題是________．

0；④2005!!的個(gè)位數(shù)是三、解答題

(注意各題要寫(xiě)出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程，并要計(jì)算出詳盡的數(shù)字，不然不給分

)17、某學(xué)習(xí)小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種比賽，要求每科均有1人參加，共有180種不一樣的選法．那么該小組中男、女同學(xué)各有多少人18、設(shè)m，n∈Z＋，m、n≥1，f(x)=(1＋x)m＋(1＋x)n的睜開(kāi)式中，x的系數(shù)為19．（1）求f(x)睜開(kāi)式中x2的系數(shù)的最值；（2）對(duì)于使f(x)中x2的系數(shù)取最小值時(shí)的m、n的值，求x7的系數(shù)．19、7位同學(xué)站成一排．問(wèn)：(1)甲、乙兩同學(xué)一定相鄰的排法共有多少種(2)甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都相鄰的排法共有多少種(3)甲、乙兩同學(xué)一定相鄰，并且丙不可以站在排頭和排尾的排法有多少種(4)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一定站在一起，其余四個(gè)人也一定站在一起的排法有多少種20、已知

(x

1

)

n的睜開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．2x（Ⅰ）求

n的值；

（Ⅱ）求睜開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．21、由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字。（1）能構(gòu)成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)（2）能構(gòu)成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)（3）構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少個(gè)22、規(guī)定=x(x－1)(x－m＋1)，此中x∈R，m為正整數(shù)，且=1，這是擺列