等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、正確理解等腰三角形的有關(guān)概念；2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納等腰三角形“等邊對(duì)等角”、“等腰三角形三線合一”的重要性質(zhì)；3、會(huì)用演繹法對(duì)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行說理；4、會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，提高計(jì)算和推理能力并體會(huì)分類討論的思想．教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)a重點(diǎn)：等腰三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)的觀察、歸納；難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的正確表述和運(yùn)用.教學(xué)用具準(zhǔn)備在紙上畫各種形狀不同的等腰三角形并剪好，供學(xué)生實(shí)驗(yàn)．教學(xué)流程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作復(fù)習(xí)鞏固回家作業(yè)發(fā)現(xiàn)、歸納課堂練習(xí)小結(jié)實(shí)驗(yàn)操作復(fù)習(xí)鞏固回家作業(yè)發(fā)現(xiàn)、歸納課堂練習(xí)小結(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、情景引入等腰三角形多媒體演示不同形狀的三角形，讓學(xué)生觀察哪些是等腰三角形.二、學(xué)習(xí)新課1、思考：（1）什么樣的三角形叫等腰三角形？?jī)蓷l邊相等的三角形叫等腰三角形；相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰；另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.介紹三角形的中線及三角形的高.（2）生活中哪些物體具有等腰三角形的形象？（3）畫圖形.請(qǐng)同學(xué)在紙上畫一個(gè)等腰三角形ABC.2、觀察與操作（1）請(qǐng)同學(xué)觀察自己所畫的等腰三角形，初步感知圖形的性質(zhì)；（2）在剪好的等腰三角形中，用量角器畫出等腰三角形頂角的平分線AD，沿AD將△ABC翻折.（學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行觀察、討論，形成猜想.）3、歸納通過實(shí)驗(yàn)操作，并用疊合法說理得到結(jié)論：（1）B＝∠C，等腰三角形的兩個(gè)底角相等.（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）語言轉(zhuǎn)換：如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，說明∠B＝∠C的理由解：過點(diǎn)A做∠BAC的平分線AD，AD和BC相交于點(diǎn)D.因?yàn)锳D平分∠BAC（已知），所以∠BAD＝∠CAD（角平分線的意義）在△ABD與△ACD中，AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CADAD＝AD（公共邊）所以△ABD≌△ACD（）所以∠B＝∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（2）由△ABD≌△ACD，可知BD＝CD，所以AD是底邊的中線.⑶由△ABD≌△ACD，可知∠ADB＝ADC＝90o，所以AD是底邊上的高.即：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“等腰三角形的三線合一”.⑷等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在的直線為對(duì)稱軸.思考：（1）結(jié)合圖形，將“等腰三角形的三線合一”的性質(zhì)用符號(hào)語言表示；（2）任意一個(gè)等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，是否重合？4、例題分析例1：已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70o，求∠C和∠A的度數(shù).解：∵AB＝AC（已知），∴∠C＝∠B（等邊對(duì)等角）．∵∠B＝70o（已知），∴∠C＝70o（等量代換）．∴∠A＝180o-∠B-∠C＝180o-70o-70o＝40o（三角形內(nèi)角和180o）．例2：等腰三角形一個(gè)角是70o，求其余的兩個(gè)角.（由學(xué)生先討論）分析：已知角是70o，可以是頂角，也可以是底角，所以需要分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)已知角70o為頂角時(shí)，這時(shí)需求出兩個(gè)底角.（2）當(dāng)已知角是底角時(shí)，這時(shí)需求出一個(gè)頂角和另一個(gè)底角.解：（1）當(dāng)頂角為70o時(shí)，底角＝（180o-70o）÷２＝55o（2）當(dāng)?shù)捉菫?0o時(shí)，則另一個(gè)底角也為70o頂角＝180o-2×70o＝40o所以，其余兩角為55o、55o或70o、40o.問題拓展：把例2中的70o改為100o，會(huì)得出什么樣的結(jié)論？例3：已知，AB＝AC，∠BAC＝110o，AD平分∠BAC.（1）求∠1、∠2的度數(shù)；（2）BD與CD相等嗎？為什么？AD垂直與BC嗎？為什么？解：（1）∵AD平分∠BAC（已知）,∴∠1＝∠2（角平分線的意義）．∵∠BAC＝110o（已知），∴∠1＝∠2＝×∠BAC＝×110o＝55o（等式性質(zhì)）．（2）∵AB＝AC，AD平分∠BAC（已知）,∴BD＝DC（等腰三角形頂角平分線與底邊上的中線互相重合）.∴AD⊥BC（等腰三角形頂角平分線與底邊上的高互相重合）.三、鞏固練習(xí)書107頁1、2、3四、課堂小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及收獲.五、作業(yè)布置練習(xí)部分55頁習(xí)題教學(xué)設(shè)計(jì)說明1、根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，采用了探究教學(xué)法，通過實(shí)驗(yàn)操作、設(shè)疑思考、發(fā)現(xiàn)歸納，師生交流得到等腰三角形的重要性質(zhì).2、本節(jié)課