水力學(xué)第六章明渠非均勻流6.1明渠水流狀態(tài)判別6.2臨界水深和臨界坡度6.3漸變流水面曲線定性分析6.4水躍2023/1/152長安大學(xué)

產(chǎn)生明渠均勻流的諸多條件中只要有一個條件不滿足，明渠上將產(chǎn)生非均勻流動。明渠非均勻流的特點(diǎn)是明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此不平行，水深沿程變化。V1V2h1h2水面線總水頭線

主要研究的任務(wù)：就是分析水面線的變化及其計算，以便確定明渠邊墻高度、回水淹沒的范圍等。

為了區(qū)別，將明渠均勻流的水深稱為正常水深，以h0表示。非均勻流的水深以h表示。6.1.1明渠水流狀態(tài)判別2023/1/153長安大學(xué)6.1.1明渠水流狀態(tài)判別2023/1/154長安大學(xué)明渠非均勻流的主要研究任務(wù)（1）定性分析水面曲線；（2）定量計算水面曲線。6.1.1明渠水流狀態(tài)判別將一塊石子投入靜水中，水面以投石點(diǎn)為中心產(chǎn)生一系列同心圓，其以一定速度離開中心向四周擴(kuò)散。將石子投入等速運(yùn)動的水流中，則波傳播速度是水流流速與波速向量和。V=vwV<vwV>vw2023/1/155長安大學(xué)

式中，v

為水流速度，vw為微波（擾動波）波速緩流v<vw

臨界流

v=vw急流v>vw

明渠流態(tài)

6.1.1明渠水流狀態(tài)判別2023/1/156長安大學(xué)緩流：水流流速小，水勢平穩(wěn)，遇到干擾，干擾的影響既能向下游傳播，又能向上游傳播。急流：水流流速大，水勢湍急，遇到干擾，干擾的影響只能向下游傳播，而不能向上游傳播。6.1.1明渠水流狀態(tài)判別2023/1/157長安大學(xué)

緩流

河流中有些水面寬闊的地方，底坡平坦，水流緩慢，當(dāng)水流遇有障礙時（如橋墩、大石頭等），上游水面普遍抬高，而阻礙物處水位往下跌落。6.1.1明渠水流狀態(tài)判別2023/1/158長安大學(xué)急流

在河流有些水面狹窄的地方，底坡陡峻，且水流湍急，當(dāng)水流遇到石塊等障礙物時，便一躍而過，石塊頂上掀起浪花，而上游水面未受影響。6.1.1明渠水流狀態(tài)判別2023/1/159長安大學(xué)定義弗勞德（Froude）數(shù)表示水流的慣性力與重力兩種作用的對比關(guān)系。急流時，慣性對水流起主導(dǎo)作用；緩流時，重力對水流起主導(dǎo)作用。6.1.1明渠水流狀態(tài)判別2023/1/1510長安大學(xué)弗勞德（Froude）數(shù)的物理意義：表示過水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動能與平均勢能之比的二倍。Fr愈大，意味著水流的平均動能所占的比例愈大。6.1.1明渠水流狀態(tài)判別2023/1/1511長安大學(xué)當(dāng)時,水流為緩流；當(dāng)時,水流為急流；當(dāng)時,水流為臨界流；流態(tài)判斷緩流：v<vwFr<1

臨界流：v=vw

Fr＝1

急流：v>vw

Fr>1

Fr是流態(tài)判別的準(zhǔn)數(shù)6.1.1明渠水流狀態(tài)判別2023/1/1512長安大學(xué)OOhz0zθooO′O′z0斷面上單位重量液體所具有的總能量：斷面比能：單位重量水體相對于過水?dāng)嗝孀畹忘c(diǎn)處的水平面的總能量。E和Es兩者相差一個渠底高程，Es與渠底高程無關(guān)流量一定時，Es是斷面形狀、尺寸的函數(shù)當(dāng)流量和斷面形狀一定時，Es是水深h的函數(shù)6.1.2明渠水流斷面比能2023/1/1513長安大學(xué)漸近線2：坐標(biāo)軸成45°直線

漸近線1：橫坐標(biāo)為漸近線45°ohEsKhkEsmin6.1.2明渠水流斷面比能2023/1/1514長安大學(xué)(水面寬)

當(dāng)

,流態(tài)為臨界流

dhBdA2023/1/1515長安大學(xué)EsminhhkEs2023/1/1516長安大學(xué)EsminhhkEs當(dāng)h>hk時，為緩流6.1.2明渠水流斷面比能2023/1/1517長安大學(xué)對上半支曲線：h>hkEs隨著h的增大而增大hEsmin

hk

Es

6.1.2明渠水流斷面比能2023/1/1518長安大學(xué)當(dāng)h<hk時，為急流對下半支曲線：h<hkEs隨著h的增大而減小緩流急流hEsminhkEs臨界流6.1.2明渠水流斷面比能2023/1/1519長安大學(xué)對于同一渠道而言，若斷面比能不變，則流量Q是水深h的函數(shù)。QhQmaxhk6.1.2明渠水流斷面比能2023/1/1520長安大學(xué)例有一漿砌塊石護(hù)面的梯形斷面渠道，邊坡系數(shù)m=1.5，粗糙系數(shù)n=0.025，底坡i=0.0004，底寬b=5m，當(dāng)渠中通過流量Q=8m3/s時渠道中的正常水深h0=1.40m，試用所學(xué)的方法判別該渠道中的流動類型。（1）波速法

是緩流。2023/1/1521長安大學(xué)（2）弗勞德數(shù)法

是緩流。

（3）斷面比能法

是緩流。

2023/1/1522長安大學(xué)式中，Ak為臨界流時的過水面積Bk為水面寬度

hk為臨界水深臨界流方程

或

當(dāng)流態(tài)為臨界流

2023/1/1523長安大學(xué)

臨界流方程

hk與渠道斷面形狀、尺寸、流量有關(guān)，與n、i無關(guān)。注意6.2.1明渠水流臨界水深2023/1/1524長安大學(xué)矩形斷面明渠

臨界流條件下，矩形明渠水深占斷面比能的2/3，流速水頭占斷面比能的1/3。6.2.1明渠水流臨界水深2023/1/1525長安大學(xué)2.梯形斷面明渠

6.2.1明渠水流臨界水深為含hk的高次隱函數(shù)式，不能直接求解hk

。求解方法試算法試算圖解法

2023/1/1526長安大學(xué)試算法重新假定6.2.1明渠水流臨界水深2023/1/1527長安大學(xué)YESNO試算圖解法hhkQ2/gA3/B6.2.1明渠水流臨界水深2023/1/1528長安大學(xué)解:由已知條件

計算過程詳見下表

例梯形斷面渠道m(xù)=1.5，b=10m，Q=50m3/s，hk？6.2.1明渠水流臨界水深2023/1/1529長安大學(xué)2023/1/1530長安大學(xué)6.2.2明渠水流臨界坡度對于明渠均勻流，當(dāng)流量Q、斷面形狀及尺寸相同時2023/1/1531長安大學(xué)底坡較緩者，水深較大（h0>hk），流速較小，緩流均勻流底坡較陡者，水深較小（h0<hk），流速較大，急流均勻流均勻流水深h0=hk，臨界流均勻流緩坡i<ik陡坡i>ik臨界坡度i=ik臨界底坡是一個假想底坡，與渠道實(shí)際底坡無關(guān)，僅與渠道流量Q、糙率n、斷面形狀尺寸有關(guān)。可以作為判斷水流流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。

臨界底坡

滿足

從中導(dǎo)出

式中，Ck、Ak、Rk、Kk為對應(yīng)于臨界水深的謝才系數(shù)、過水面積、水力半徑和流量模數(shù)。6.2.2明渠水流臨界坡度2023/1/1532長安大學(xué)對于寬淺渠道k≈Bk，則

陡坡緩坡臨界坡6.2.3緩坡、陡坡和臨界底坡2023/1/1533長安大學(xué)當(dāng)明渠均勻流流量Q、斷面形狀及尺寸相同時，正常水深h0為渠道底坡i的函數(shù)，即h0=f（i）i<ik，則：h0>hk，F(xiàn)r<1，緩流均勻流i>ik，則：h0<hk，F(xiàn)r>1，急流均勻流i=ik，則：h0=hk，F(xiàn)r=1，臨界流流均勻流在均勻流段：

注意：緩坡、陡坡和臨界坡是相對于某一流量（或n）

不同流量（或n）下，同一底坡可是緩坡、陡坡或臨界坡一定Q或n下，i屬哪種坡度是確定的

三種底坡上的水流可以是均勻流或非均勻流每一種底坡可能產(chǎn)生非均勻緩流或非均勻急流6.2.3緩坡、陡坡和臨界底坡2023/1/1534長安大學(xué)Qi1>0h0hkh0Qi2>i1hkh0Qhk緩坡臨界坡陡坡均勻流為緩流均勻流為臨界流均勻流為急流6.2.3緩坡、陡坡和臨界底坡2023/1/1535長安大學(xué)

判別法流態(tài)按波速Vw按佛汝德數(shù)Fr按臨界水深hk均勻流時按底坡緩流V<VwFr<1h>hki<ik,h0>hk臨界流V=VwFr=1h=hki=ik,h0=hk急流V>VwFr>1h<hki>ik,h0<hk明渠水流流態(tài)的各種判別方法6.2.3緩坡、陡坡和臨界底坡2023/1/1536長安大學(xué)例有一漿砌塊石護(hù)面的梯形斷面渠道，邊坡系數(shù)m=1.5，粗糙系數(shù)n=0.025，底坡i=0.0004，底寬b=5m，當(dāng)渠中通過流量Q=8m3/s時渠道中的正常水深h0=1.40m，試用所學(xué)的方法判別該渠道中的流動類型。（1）波速法

是緩流。2023/1/1537長安大學(xué)（2）弗勞德數(shù)法

是緩流。

（3）斷面比能法

是緩流。

2023/1/1538長安大學(xué)（4）水深法

臨界水深需要用試算法或圖解法求解。

a.試算法

臨界方程2023/1/1539長安大學(xué)（5）底坡法

臨界底坡公式為渠道為緩坡渠道，當(dāng)發(fā)生均勻流時為緩流。2023/1/1540長安大學(xué)6.3.1明渠漸變流基本方程OOhaθV2/2gA-A斷面總比能為：式中，a、h、v都是沿程距離L的函數(shù)，上式各項(xiàng)對L求導(dǎo)：2023/1/1541長安大學(xué)1.dh/dl取不同值時的幾何意義

dh/dl>0時，水深沿程增加，產(chǎn)生雍水曲線;

dh/dl<0時，水深沿程減少，產(chǎn)生降水曲線;

dh/dl→0時，水深趨于正常水深，即水面線與均勻流水面線漸近相切;

dh/dl→+∞時，水深突然增大，即渠中產(chǎn)生水躍;

dh/dl→-∞時，水深突然減小，即渠中產(chǎn)生水跌;

dh/dl→i時，水面線與水平線漸近相切。6.3.2明渠漸變流水面曲線說明2023/1/1542長安大學(xué)6.3.2明渠漸變流水面曲線說明2.水力坡度J

對于均勻流，J=i

非均勻流水深h>h0時，v<v0,則J<i非均勻流水深h<h0時，v>v0,則J>ii>0，i=0，i<0緩流：Fr<1,h>hk;急流：Fr>1,h<hk;臨界流：Fr=1,h=hk;3.渠道底坡i4.流態(tài)2023/1/1543長安大學(xué)6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析①N-N線：以正常水深h0繪出的均勻流水面線。②K-K線：以臨界水深hk

繪出的水面線。N-N線與K-K線以上的區(qū)域?yàn)閍區(qū)；N-N線與K-K線之間的區(qū)域?yàn)閎區(qū)；N-N線與K-K線以下的區(qū)域?yàn)閏區(qū)。i>0KKNNabc2023/1/1544長安大學(xué)不同底坡渠道的分區(qū)正坡i>0

平坡i=0反坡i<0緩坡、陡坡和臨界坡

能發(fā)生均勻流不能發(fā)生均勻流不能發(fā)生均勻流既有N-N線也有K-K線，除臨界坡外均有三個分區(qū)沒有N-N線,有K-K線，有兩個分區(qū)6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析沒有N-N線,有K-K線，有兩個分區(qū)2023/1/1545長安大學(xué)不同水面曲線依次加腳標(biāo)1、2、3、0、’以示區(qū)別。6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1546長安大學(xué)

根據(jù)已知水深h在具體渠道中所處的區(qū)域，確定水面曲線的類型；

指出dh/dl的極限情況，即水面曲線兩端的變化趨勢或者漸進(jìn)線。壅水曲線還是降水曲線，是哪種類型的壅水曲線和哪種類型的降水曲線；6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1547長安大學(xué)

緩坡(i<ik)上各區(qū)的水面曲線6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1548長安大學(xué)

緩坡(i<ik)上a區(qū)的水面曲線a1型壅水曲線6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1549長安大學(xué)在上游水面線與N-N線漸近相切在下游水面線與水平線漸近相切

緩坡(i<ik)上a區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1550長安大學(xué)b1型降水曲線

緩坡(i<ik)上b區(qū)的水面曲線6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1551長安大學(xué)在上游水面線與N-N線漸近相切在下游水面線產(chǎn)生水跌

緩坡(i<ik)上b區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1552長安大學(xué)c1型壅水曲線

緩坡(i<ik)上c區(qū)的水面曲線6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1553長安大學(xué)在上游，始于某一控制水深。在下游水面線產(chǎn)生水躍

緩坡(i<ik)上c區(qū)的水面曲線兩端變化趨勢6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1554長安大學(xué)

陡坡(i>ik)上各區(qū)的水面曲線6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1555長安大學(xué)a2型壅水曲線

陡坡(i>ik)上a區(qū)的水面曲線6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1556長安大學(xué)在上游產(chǎn)生水躍在下游水面線與水平線漸近相切

陡坡(i>ik)上a區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1557長安大學(xué)b2型降水曲線

陡坡(i>ik)上b區(qū)的水面曲線6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1558長安大學(xué)在上游產(chǎn)生水跌在下游與N-N線漸近相切

陡坡(i>ik)上b區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1559長安大學(xué)c2型壅水曲線

陡坡(i>ik)上c區(qū)的水面曲線6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1560長安大學(xué)在上游，始于某一控制水深。在下游與N-N線漸近相切

陡坡(i>ik)上c區(qū)的水面曲線兩端的變化趨勢6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1561長安大學(xué)

臨界底坡(i=ik)上的水面曲線N-N線與K-K線重合，即沒有b區(qū)，只有a區(qū)和c區(qū)，也即只有a3型和c3型水面曲線。a3型曲線的變化規(guī)律介于a1和a2之間，c3型曲線的變化規(guī)律介于c1和c2之間，即a3和c3曲線只能是兩條水平線。6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1562長安大學(xué)

平底坡(i=0)上的水面曲線不存在正常水深h0，即沒有N-N線，不存在a區(qū)，只能產(chǎn)生b0和c0水面曲線。6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1563長安大學(xué)明渠漸變流基本方程：

平底坡(i=0)上b區(qū)的水面曲線b0型降水曲線在上游在下游產(chǎn)生水跌6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析以水平線為漸進(jìn)線2023/1/1564長安大學(xué)

平底坡(i=0)上c區(qū)的水面曲線在c區(qū)c0型壅水曲線在下游產(chǎn)生水躍在上游，始于某一控制水深。6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1565長安大學(xué)

反底坡(i<0)上的水面曲線6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1566長安大學(xué)不存在正常水深h0，即沒有N-N線，不存在a區(qū)，只能產(chǎn)生b0和c0水面曲線。明渠漸變流基本方程：

反底坡(i<0)上b區(qū)的水面曲線b`型降水曲線在上游在下游產(chǎn)生水跌6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1567長安大學(xué)

反底坡(i<0)c區(qū)的水面曲線c`型壅水曲線在下游產(chǎn)生水躍在上游，始于某一控制水深。6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1568長安大學(xué)i<ikKKNNa1b1c1i>ikKKNNa2b2c2i=ikKKa3c3i=0KKb0c0i<0KKb′c′各類水面曲線的型式及十二條水面線的規(guī)律：6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1569長安大學(xué)a、c區(qū)的水面曲線恒為壅水曲線;

a區(qū)一定是緩流，c區(qū)一定是急流;b區(qū)的水面曲線恒為降水曲線;只有陡坡（i>ik）上的b區(qū)是急流，其余底坡的b區(qū)是緩流;

與N-N相鄰的水面線，都與N-N線漸近;

與K-K相鄰的水面線，都趨向與K-K線正交;6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1570長安大學(xué)

在i>0的三種底坡上，可發(fā)生均勻流，也可發(fā)生非均勻流;①發(fā)生在緩坡上的均勻流，必為緩流均勻流；②發(fā)生在陡坡上的均勻流，必為急流均勻流；③發(fā)生在臨界坡上的均勻流，必為臨界均勻流。

在i≤0的底坡上，不能發(fā)生均勻流，但可發(fā)生緩流，也能發(fā)生急流。6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1571長安大學(xué)當(dāng)兩段底坡不同的渠道中的水面曲線連接時，產(chǎn)生下列情況：（1）由緩流向急流過渡時，產(chǎn)生水跌；（2）由急流向緩流過渡時，產(chǎn)生水躍；（3）由緩流向緩流過渡時，只影響上游，下游仍為均勻流；（4）由急流向急流過渡時，只影響下游，上游仍為均勻流；（5）臨界坡中的流動形態(tài)，視其相鄰底坡的陡緩而定，如上游相鄰底坡為緩坡，則視為緩流過渡到緩流，只影響上游；（6）平坡和反坡均視為緩坡。6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1572長安大學(xué)變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（一）i1<iki2<ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的K-K線與N-N線（正坡時）；第二步：分析變坡渠道上、下游的水流流動情況，定出控制水深；第三步：畫出非均勻漸變流的水面線。b16.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1573長安大學(xué)變坡棱柱體渠道非均勻漸變流水面線的定性分析（二）i1<iki2<ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1i1<iki2>ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b26.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1574長安大學(xué)i1=0i2>ikKKhkN2N2h02b0b26.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析2023/1/1575長安大學(xué)6.3.3明渠漸變流水面曲線定性分析KKN1N1N2N2i2>iki2=0I1<ik分析：（1）在第一段上游和第三段下游無限遠(yuǎn)處，水流均為均勻流，沿N-N線流動，確定斷面控制水深h01和h02。（2）第二段底坡緩于第一段，即緩流向緩流過渡，只影響上游，故第一段產(chǎn)生a1型雍水曲線。（3）進(jìn)入第二段后，位于平坡的b區(qū)，產(chǎn)生b0型降水曲線。（4）從第二段到第三段是由緩流向急流過渡，形成水跌，水位在第二個邊坡點(diǎn)處等于臨界水深。（5）第三段為b2型降水曲線。h01h022023/1/1576長安大學(xué)2023/1/15長安大學(xué)77計算公式計算方法：

首先將明渠劃分成若干流段，然后由流段的已知斷面求未知斷面，逐段推算。6.4漸變流水面曲線的繪制

分段求和法2023/1/15長安大學(xué)786.4漸變流水面曲線的繪制

a1型雍水曲線的近似計算急流緩流水躍旋滾區(qū)KK主流區(qū)當(dāng)明渠水流由急流流態(tài)過渡到緩流流態(tài)時，會產(chǎn)生一種水面突然躍起的特殊的局部水力現(xiàn)象，即在較短的渠段內(nèi)水深從小于臨界水深的急劇地躍到大于臨界水深，這種特殊的局部水力現(xiàn)象稱為水躍。6.5.1水躍現(xiàn)象工程上，利用水躍消除泄水建筑物下游高速水流中的巨大動能，保護(hù)下游河床免受沖刷。

2023/1/1579長安大學(xué)K1212K6.5.1水躍要素及類型躍前斷面躍后斷面躍前水深躍后水深水躍長度水躍高度按照h2/h1的大小，可將水躍分為波狀水躍和完全水躍。波狀水躍：當(dāng)h2/h1≤2時，水躍段表面無旋滾，只出現(xiàn)一系列起伏不大的單波。完全水躍：當(dāng)h2/h1>2時，水躍段表面有旋滾。KK121.712.594.5波狀水躍穩(wěn)定水躍強(qiáng)水躍完全水躍弱水躍不穩(wěn)定水躍2023/1/1580長安大學(xué)6.5.2棱柱體水平明渠的水躍方程式幾項(xiàng)假定：（1）渠底坡度很小，水躍長度不大，水流重力和渠壁摩阻力影響忽略不計；（2）水躍前后兩斷面為漸變流，過水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)分布滿足靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律；（3）水躍前后兩段面的動量修正系數(shù)相等，即β1=β2=β；2023/1/1581長安大學(xué)6.5.2棱柱體水平明渠的水躍方程式沿水平方向，斷面1、2的動量方程：

K12水躍方程說明：在水躍區(qū)內(nèi)，單位時間流入1-1斷面的動量與該斷面上動水總壓力之和等于2-2斷面的流出動量與該斷面上動水總