金屬薄板裂紋檢測方法研究匯報人：李鵬輝導(dǎo)師：陳建林學(xué)號景大飛機(jī)是一個國家科技發(fā)展水平的重要標(biāo)志，隨著我國電傳技術(shù)的發(fā)展，我國大飛機(jī)的水平躋身于世界的前列。而伺服系統(tǒng)是電傳系統(tǒng)重要的子系統(tǒng)，伺服系統(tǒng)是電傳系統(tǒng)故障高發(fā)的環(huán)節(jié)，其中的液壓故障占飛機(jī)故障的70%。針對伺服作動器系統(tǒng)的故障檢測與診斷研究，要求能及時判斷故障發(fā)生的原因和部位，預(yù)測潛在故障，進(jìn)而為及時預(yù)警以及進(jìn)行飛行控制自主維護(hù)診斷提供相關(guān)的信息和依據(jù)。伺服作動器1、國內(nèi)外研究的基本狀況基于模態(tài)分析的裂紋檢測方法基于固有頻率的裂紋檢測方法基于振型的裂紋檢測方法基于曲率模態(tài)的裂紋檢測方法基于應(yīng)變模態(tài)的裂紋檢測方法基于動態(tài)殘余向量的裂紋檢測方法基于能量變換的能量檢測方法基于柔度矩陣的裂紋檢測方法基于信號處理的裂紋檢測方法基于頻響函數(shù)的裂紋檢測方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裂紋檢測方法基于小波分析的裂紋檢測方法基于其他手段的裂紋檢測方法基于非線性聲學(xué)的裂紋檢測方法基于超聲波原理的裂紋檢測方法2、兩端固支梁與薄板的振動理論2.1、兩端固支梁的橫向振動理論考慮梁的兩邊固支形式的橫向振動，梁的橫向振動可理解為微振動問題，在這種情況下滿足對于小變形梁的各種假設(shè)，只考慮梁沿與軸線垂直方向的小位移，而忽略軸向位移、截面繞中性軸的轉(zhuǎn)動及剪力引起的變形。這樣梁在變形時滿足平面假設(shè)。兩端固支梁簡圖在滿足上述假設(shè)的情況下可以得到其中Y—梁的橫向位移EJ—梁的彎曲剛度Q—潔面剪力q—梁上的分布載荷

2.2、兩端固支梁結(jié)構(gòu)的有限元模擬

裂紋深度對頻率變化的影響：根據(jù)損傷理論可得，單一裂紋情況下，如果裂紋位置不變，則隨著裂紋深度的增加結(jié)構(gòu)的各階固有頻率都呈下降趨勢，但在裂紋位置不同的情況下，相同深度的裂紋對結(jié)構(gòu)各階固有頻率的影響也不同。將兩端固支的梁分為30等份。兩端固支梁的模型

隨著裂紋深度的加深，結(jié)構(gòu)的各階固有頻率都有所下降，兩端固支梁結(jié)構(gòu)在這種開裂紋的方式下可以選擇一階和四階頻率作為敏感頻率。2.3薄板橫向振動理論

通常將中面為平面的扁平連續(xù)體稱為平板，當(dāng)平板的厚度遠(yuǎn)小于中面平面尺寸時如右圖所示則可稱其為薄板。薄板在本論文研究中可簡化為承受垂直中面的橫向載荷，發(fā)生橫向振動。發(fā)生垂直中面的橫向撓曲。取板厚h，密度為ρ，中面擾曲函數(shù)為w（x,y,z)薄板結(jié)構(gòu)示意圖（含損傷）

平板振動也是一種彈性體振動，是一種三維問題。但對于厚度尺寸遠(yuǎn)小于平面上另兩個尺寸的薄板來說，可以采用一系列反映薄板力學(xué)特性的簡化，是原始三維問題簡化為二維問題來分析，這些假設(shè)是:變形前垂直于中面的直線在變形后仍為一直線，并保持與中面垂直。忽略沿中面垂直方向的法向應(yīng)力。只記入質(zhì)量的移動慣性力，而略去其轉(zhuǎn)動慣性力矩。

無沿中面內(nèi)方向的變形。薄板的彈性曲面微分方程

具有任意邊界形狀的各向同性勻質(zhì)等厚度薄板的小撓度彎曲問題是按位移求解的w。因此，把所有的其他表示薄板橫向振動的物理量都用w來表示，從而建立w的微分方程即彈性曲面的微分方程。邊界條件其中D—薄板的彎曲剛度薄板結(jié)構(gòu)損傷對結(jié)構(gòu)固有頻率的影響

當(dāng)薄板結(jié)構(gòu)存在裂紋時，薄板結(jié)構(gòu)的裂紋處局部剛度會發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)的動力參數(shù)也會發(fā)生相應(yīng)的變化。應(yīng)用了瑞雷——里茲近似解法來求解薄板結(jié)構(gòu)的動力參數(shù)，求解含裂紋結(jié)構(gòu)的基頻時采用無裂紋結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的滿足位移邊界條件的振型函數(shù)形式，在變分方程中變形能項(xiàng)中增加相關(guān)項(xiàng)。

斷裂力學(xué)的理論對于固定邊情況有：G1—應(yīng)變能釋放率，也叫裂紋擴(kuò)展能力當(dāng)裂紋擴(kuò)展時物體的應(yīng)變能減少，結(jié)構(gòu)存在裂紋時，物體應(yīng)變能比無裂紋狀態(tài)要小。固有頻率平方的變化為：可以得出如下結(jié)論：(1)當(dāng)結(jié)構(gòu)存在附加負(fù)剛度時也就是存在裂紋時，結(jié)構(gòu)的各階固有頻率減小。(2)在相同裂紋位置、不同裂紋深度下固有頻率平方的變化近似成比例。(3)結(jié)構(gòu)的固有頻率與結(jié)構(gòu)的裂紋大小以及裂紋的傷位置都是相關(guān)的。(4)結(jié)構(gòu)的固有頻率不足以反映結(jié)構(gòu)的全部裂紋存在狀態(tài)。因?yàn)椴煌恢锰幍牟煌牧鸭y有可能會對固有頻率產(chǎn)生相同的影響。薄板結(jié)構(gòu)損傷對結(jié)構(gòu)振型的影響裂紋深度對頻率的影響用有限元軟件進(jìn)行模擬，裂紋長度20mm，取四邊固支的方式。裂紋在薄板中心位置，用取消單元連接的方式進(jìn)行計(jì)算，得到的薄板頻率隨裂紋深度變化情況如下：通過比對可以看出，對于薄板結(jié)構(gòu)在同一位置單一裂紋的情況下，隨著裂紋深度的加深結(jié)構(gòu)的各階固有頻率都有所下降。

取裂紋寬度為1.5mm的情況下得到的結(jié)構(gòu)各階固有頻率隨著裂紋深度的增加而產(chǎn)生的變化。

可以看出在這種模型下，結(jié)構(gòu)的固有頻率也在一階和五階上產(chǎn)生了較明顯的變化分別達(dá)到了0.72%和1.30%，在薄板即將穿透與已穿透是的頻率變化十分明顯，達(dá)到了從無裂紋到3.6mm裂紋整個過程頻率的變化的2倍以上。這種明顯的變化可以作為裂紋穿透與否的重要指標(biāo)。無寬度裂紋模型的振型影響

用有限元軟件進(jìn)行模擬，取四邊固支的方式。裂紋在薄板中心位置，裂紋長度20mm，用取消單元連接的方式進(jìn)行計(jì)算，得到的薄板前五階振型變化可以總結(jié)如下：1、結(jié)構(gòu)隨裂紋深度的增加一階振型的變化如圖2-14——2-17所示，分別為無裂紋到裂紋深度為3.85mm即薄板穿透時的一階振型變化。

通過振型圖可以看出裂紋位置位于中心是雖然一階固有頻率變化比較大，但是在裂紋逐漸加深的過程中結(jié)構(gòu)的一階振型沒有變現(xiàn)出明顯變化，都顯示為薄板中心為峰值的振動形式。2.結(jié)構(gòu)隨裂紋深度的增加二階振型的變化如圖2-18——2-21所示，分別為無裂紋到裂紋深度為3.85mm即薄板穿透時的一階振型變化。

通過二階振型隨結(jié)構(gòu)深度的變化可以看出在結(jié)構(gòu)從無裂紋到有裂紋的狀態(tài)過度時會引起二階振型的節(jié)線由正方形的對角線向正方形每邊中點(diǎn)連線的變化。且節(jié)線方向?yàn)槠叫杏诹鸭y的方向。而隨著裂紋深度的進(jìn)一步加深二階振型形式基本沒有變化，都表現(xiàn)為中線為節(jié)線的兩波峰振動形式。3、結(jié)構(gòu)隨裂紋深度的增加三階振型的變化如圖2-22——2-25所示，分別為無裂紋到裂紋深度為3.85mm即薄板穿透時的三階振型變化。

通過三階振型隨結(jié)構(gòu)深度的變化可以看出在結(jié)構(gòu)從無裂紋到有裂紋的狀態(tài)過度時會引起三階振型的節(jié)線由正方形的對角線向正方形每邊中點(diǎn)連線的變化。且節(jié)線方向?yàn)榇怪庇诹鸭y的方向。而隨著裂紋深度的進(jìn)一步加深三階振型形式基本沒有變化，都表現(xiàn)為中線為節(jié)線的兩波峰振動形式。4、結(jié)構(gòu)隨裂紋深度的增加四階振型的變化如圖2-26——2-29所示，分別為無裂紋到裂紋深度為3.85mm即薄板穿透時的三階振型變化。

通過振型圖可以看出薄板結(jié)構(gòu)的四階振型圖為以正方形兩條中線為節(jié)線的四波峰的振動形式，而這一形式并沒有隨著產(chǎn)生裂紋和裂紋的增加而產(chǎn)生很大的改變，所以四階振型不適合用來作為判據(jù)。5.結(jié)構(gòu)隨裂紋深度的增加五階振型的變化如圖2-30——2-33所示，分別為無裂紋到裂紋深度為3.85mm即薄板穿透時的五階振型變化。

通過振型圖可以看出薄板結(jié)構(gòu)的五階振型圖為以正方形兩條對角線為節(jié)線的四