會計學12018北師大版選修21132存在量詞與特稱命題課件18張第1頁/共18頁第2頁/共18頁含有一個量詞的命題的否定第3頁/共18頁思考1：指出下列命題的形式，寫出下列命題的否定.想一想這些命題和它們的否定在形式上有什么不同？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（3）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）x∈R，x2-2x+1≥0；第4頁/共18頁（1）p：

x∈R，x2+2x+2≤0；（2）p：有的三角形是等邊三角形；（3）p：有些函數(shù)沒有反函數(shù)；（4）p：存在一個四邊形，它的對角線互相垂直且平分；（5）p：不是每一個人都會開車；（6）p：在實數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無解；探究：寫出命題的否定第5頁/共18頁一般地,對于含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結論:全稱命題p:全稱命題的否定是存在性命題.第6頁/共18頁一般地,對于含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結論:存在性命題它的否定存在性命題的否定是全稱命題.第7頁/共18頁第8頁/共18頁第9頁/共18頁第10頁/共18頁關鍵量詞的否定

詞語是

一定是

都是

大于

小于

且

詞語的否定

不是

不一定是

不都是

小于或等于

大于或等于

或

詞語

必有一個

至少有n個

至多有一個

所有x成立

所有x不成立

詞語的否定

一個也沒有

至多有n-1個

至少有兩個

存在一個x不成立

存在有一個成立

第11頁/共18頁例1

寫出下列全稱命題的否定：（1）p：所有人都晨練；（2）p：xR，x2＋x+1>0；（3）p：平行四邊形的對邊相等；（4）p：

x∈R，x2－x+1＝0；第12頁/共18頁例2

寫出下列命題的否定（1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù)。（2）任何實數(shù)x都是方程5x-12=0的根。（3）對任意實數(shù)x，存在實數(shù)y，使x+y＞0.（4）有些質數(shù)是奇數(shù)。第13頁/共18頁例3

寫出下列命題的否定（1）若x2＞4則x＞2.。（2）若m≥0,則x2+x-m=0有實數(shù)根。（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0。（4）被8整除的數(shù)能被4整除。第14頁/共18頁例4

寫出下列命題的非命題與否命題，并判斷其真假性。（1）p：若x＞y,則5x＞5y；（2）p：若x2+x﹤2,則x2-x﹤2；（3）p：正方形的四條邊相等；（4）p：已知a,b為實數(shù)，若x2+ax+b≤0有非空實解集，則a2-4b≥0。第15頁/共18頁命題的否定與否命題是完全不同的概念1．任何命題均有否定，無論是真命題還是假命題；而否命題僅針對命題“若P則q”提出來的。2．命題的否定（非）是原命題的矛盾命題，兩者的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命題與原命題可能是同真同假，也可能是一真一假。3．原命題“若P則q”的形式，它的非命題“若p，則q”；而它的否命題為“若┓p，則┓q”，既否定條件又否定結論。第16頁/共18頁練習：寫出下列命題的否定：（1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2）p：每一個四邊形的四個頂點共圓；（3）p：對任意x∈Z，x2的個位數(shù)字不等于3；（4）p：任意素數(shù)都