2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組單項式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．32．北京，武漢，廣州，南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下：北京℃～℃，武漢3℃～12℃，廣州13℃～18℃，南寧℃～10℃，則這天溫差較小的城市是（）A．北京 B．武漢 C．廣州 D．南寧3．下列語句正確的是有（）個①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個負數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)；④，則是一個正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠的數(shù)就越??；A．1 B．2 C．3 D．44．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我"字相對的字是（）A．“細” B．“心” C．“檢” D．“查”5．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是（）A．代 B．中 C．國 D．夢7．下列既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段8．如圖所示，折疊長方形一邊，點落在邊的點處，已知厘米，厘米，那么的長（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米9．與-3的絕對值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對10．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝011．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③12．一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折(即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（）A．100元 B．150元 C．200元 D．250元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)為_____________．14．若﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，則m+n=____．15．已知∠α＝43°35′，則∠α的余角＝_____．16．－64的立方根是．17．方程的解是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．19．（5分）在做解方程練習(xí)時，學(xué)習(xí)卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時代數(shù)式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數(shù)．同學(xué)們，你們能補上這個常數(shù)嗎？20．（8分）已知：線段AB=2，點D是線段AB的中點，延長線段AB到C，使BC=2AD．請依題意補全圖形，并求線段DC的長．21．（10分）（1）材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為如，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：①算5！=________；②已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的.22．（10分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）23．（12分）用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．若現(xiàn)在需要復(fù)印x頁文件（1）請用含x的代數(shù)式，表示乙復(fù)印店的收費．（2）復(fù)印頁數(shù)為多少時，甲乙兩處復(fù)印店的收費相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】同類項，需要滿足2個條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項；③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項故選：C【點睛】本題考查同類項的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項的定義2、A【分析】分別計算出各個城市的溫差，然后即可做出判斷.【詳解】解：北京的溫差為：－4－（－8）＝4℃，武漢的溫差為：12－3＝9℃，廣州的溫差為：18－13＝5℃，南寧的溫差為：10－（－3）＝13℃，則這天溫差最小的城市是北京，故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.3、B【分析】①一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；②不一定是一個負數(shù)，也可能為0或為正數(shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負數(shù)，在左側(cè)離原點越遠則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負數(shù)，錯誤，因為有可能為0或正數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，正確；④，則是一個正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“我”與“心”是相對面．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“新”與“夢”是相對面．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時，正邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，當(dāng)n為奇數(shù)時，正邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，∴D符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】將CE的長設(shè)為，得出，在中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】設(shè)EC的長為厘米，

∴厘米．

∵折疊后的圖形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根據(jù)勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根據(jù)勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的長為厘米，

故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案．9、A【分析】求出-3的絕對值即可求解．【詳解】解：-3的絕對值是．故選A．【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點睛】考核知識點：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.11、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．12、D【分析】設(shè)這種服裝每件的成本是元，根據(jù)利潤售價成本，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM為∠CBE的平分線，∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°，∵BN為∠DBE的平分線，∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°，∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.14、﹣1．【分析】根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再代入求解即可．【詳解】∵﹣5xm+3y與2x4yn+3是同類項，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，則m+n=1﹣2=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握同類項的定義、代入法是解題的關(guān)鍵．15、46°25′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠α的余角．【詳解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案為：46°25′．【點睛】本題考查了余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關(guān)鍵．16、-1．【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.17、【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.【詳解】，移項，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減．【詳解】原式=4÷(－)××+8=4×(－)××+8=－4+8=4【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.19、見解析【分析】把x＝3代入代數(shù)式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y(tǒng)-■”的y，再代入該式子求出■．【詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當(dāng)x＝2時，3x－5＝3×2－5＝1，∴y＝1.把y＝1代入2y－＝y(tǒng)－■中，得2×1－＝×1－■，∴■＝-1.即這個常數(shù)為-1.【點睛】根據(jù)題意先求出y，將■看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法．20、圖見解析，2【分析】依題意補全圖形，根據(jù)線段中點的定義求得BD和AD，再根據(jù)BC=2AD求得BC，最后根據(jù)DC=BC+BD即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意正確畫出圖形．∵點D是線段AB的中點，AB=2，∴AD=BD=AB=1．∵BC=2AD=2，∴DC=BC+BD=2+1=2．【點睛】本題考查線段中點的有關(guān)計算．能根據(jù)題意正確利用線段的和差是解題關(guān)鍵．21、(1)2;(2)①17；②120【分析】（1）各式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；材料；（2）①原式利用新定義計算即可得到結(jié)果；②已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【詳解】解：（1）2；17（2）①120；②由題意得：=1即|x?