交直流電力系統(tǒng)的分析和控制

摘要：直流輸電的廣泛應用和發(fā)展，對電力系統(tǒng)計算分析提出了新的要求。為了分析交直流電力系統(tǒng)的運行問題，我們要在分析直流輸電系統(tǒng)運行特性的基礎(chǔ)上，制訂直流環(huán)節(jié)數(shù)學模型，研究相應的計算方法，進一步發(fā)展適合于交直流系統(tǒng)的分析計算方法和程序，用于研究交直流系統(tǒng)的分析和控制問題。

關(guān)鍵字：換流器兩端直流輸電系統(tǒng)交直流混合電力系統(tǒng)1

概述自19世紀末三相交流電力問世以來，交流電以其巨大的優(yōu)越性使其在發(fā)電和輸配電方面都居于獨占地位。近幾十年來，交流電力系統(tǒng)規(guī)模越來越大，輸電電壓越來越高，電網(wǎng)的互聯(lián)也日趨復雜。與此同時也產(chǎn)生了一些復雜的技術(shù)問題如穩(wěn)定問題等需要解決。在這個過程中，人們又回過頭來想到能否利用直流輸電的優(yōu)點，在某些特定條件下加以應用，以克服交流輸電在技術(shù)上的困難，或者取得經(jīng)濟上的更加節(jié)省。首先，直流輸電線路的造價比較低。盡管兩端換流站造價較高，但對遠距離輸電來說，當輸電線長度超過某一臨界數(shù)值時，其總造價將比交流輸電低。又如海底電纜輸電，由于直流電通過電纜不需要充電電流，因而可傳輸更大的功率。此外，直流輸電不存在通常交流輸電的穩(wěn)定問題，在交流系統(tǒng)穩(wěn)定問題非常突出的情況，采用直流輸電是解決穩(wěn)定問題的有效方案。直流輸電可以聯(lián)結(jié)額定頻率不同的電力系統(tǒng)，采用“背靠背”的直流輸電環(huán)節(jié)，可實現(xiàn)不同額定頻率交流電力系統(tǒng)之間功率的傳輸和交換。直流輸電傳輸功率控制的快速性，提供大功率和小信號快速調(diào)制的可能，可用以提供了緊急功率支援，平息交流系統(tǒng)的振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用汞弧整流閥技術(shù)的第一代直流輸電線路在20世紀50年代得到發(fā)展。1954年瑞典建成了110千伏電壓約100公里的海底直流輸電線（從Gotland到瑞典大陸），輸電能力20兆瓦。60年代可控硅技術(shù)的發(fā)展，為直流輸電提供了價格性能更好的換流元件，使直流輸電技術(shù)發(fā)展到一個新的階段。1972年加拿大EelRiver建成了世界上第一個采用可控硅換流元件的直流工程。近年來，大型直流輸電工程不斷出現(xiàn)。據(jù)IEEE統(tǒng)計，截至1996年底，世界上已投運的直流工程已有56項，輸電容量達54.166GW?？梢灶A見，直流輸電在未來的電力系統(tǒng)中將有更大的發(fā)展。我國自行設(shè)計，自己制造設(shè)備的舟山直流輸電工程于1987年底投入試運行?！?00千伏電壓、線路長達1041公里，輸送容量為1200兆瓦的雙極超高壓直流輸電工程——葛州壩—上海直流工程已在1990年投入運行。更大容量的天（生橋）—廣（州）±500kV、1800MW的直流輸電工程也于2001年投產(chǎn)。±500kV、3000MW的三峽龍（泉）—政（平）直流輸電工程將在2003年雙極投產(chǎn)。同樣容量的三（峽）—廣（東）線和貴（州）—廣（東）線正在加緊建設(shè)。預計隨著我國“西電東送”工程的進展，將有更多的大容量直流輸電工程建成投產(chǎn)。直流輸電的廣泛應用和發(fā)展，對電力系統(tǒng)計算分析提出了新的要求。為了分析交直流電力系統(tǒng)的運行問題，我們要在分析直流輸電系統(tǒng)運行特性的基礎(chǔ)上，制訂直流環(huán)節(jié)數(shù)學模型，研究相應的計算方法，進一步發(fā)展適合于交直流系統(tǒng)的分析計算方法和程序，用于研究交直流系統(tǒng)的分析和控制問題。2

換流器的工作原理和基本方程式換流器包括整流器和逆變器是高壓直流輸電的主要環(huán)節(jié)。用于高壓直流輸電的換流器都采用三相橋式接線方式。每橋由六個橋臂組成，接于三相交流電源。6個橋閥以基波周期的等相位間隔依次輪流觸發(fā)，稱六脈沖換流橋。通常，高壓直流輸電采用雙極方式，即每一換流站由正負極兩組換流器組成。有時每極由兩組換流橋在直流側(cè)串聯(lián)而成。此時，為了得到較好的直流電壓波形，兩組換流橋的交流電源電勢相位差30°；相應地，閥的觸發(fā)脈沖也相差30°，形成12脈沖換流器。為了對直流輸電的運行方式進行計算分析，我們首先研究換流器的基本工作原理，在此基礎(chǔ)上推導出換流的基本方程式。2.1

整流器的工作原理和直流電壓方程式整流器的原理接線如圖1所示。圖中Xci為從電勢源到整流橋的每相等值電抗亦稱換相電抗，下標i表示整流側(cè)（j表示逆變側(cè)，下同）。6個橋閥按正常輪流導通次序編號?？煽毓栝y只有在承受正向電壓，同時又在控制極得到觸發(fā)信號時才開始導通。它一經(jīng)導通，即使除去觸發(fā)信號，仍保持導通狀態(tài)，直到承受反向電壓并導通電流過0時才會關(guān)斷。但須待載流子完全復合后才恢復正向阻斷能力。

圖1

整流器原理接線圖

不計換相過程不計換相回路電感時的各閥導通情況如下。由圖2電勢波形可見，當wt達到0°以前，電勢ec的瞬時值最高，電勢eb最低，接于這兩相間的閥V5和V6處于導通狀態(tài)，其余4個閥因承受反向電壓而處于關(guān)斷狀態(tài)。在wt=0°（即C1點）以后，電勢ea最高，使閥V1開始承受正向電壓，經(jīng)過觸發(fā)角α后，閥V1接到觸發(fā)脈沖開始導通，這時閥V6仍處于導通狀態(tài)，電流通過V1、負載和閥V6形成回路。閥V1導通后閥V5即因承受反向電壓而被關(guān)斷。過了C2點以后，電勢ec最低，經(jīng)觸發(fā)延遲后閥V2導通，閥V6關(guān)斷，電流通過V1和V2形成回路。接下去V3閥代替V1導通，電流繼續(xù)通過閥V2，依次下去，閥的導通順序是：3和4，4和5，5和6，6和1，1和2，2和3，3和4，如此周而復始。圖2

整流器的電壓波形

不計換相過程的直流輸出電壓計算式可由圖3(a)所示的波形推導出。直流電壓實際上是平均電壓，等于電壓波形面積與橫坐標角度弧度值之比值：

(1)式中

Vi為整流器交流側(cè)線電壓。圖3

整流電壓波形上半部

計入換相過程

當換相過程從一個閥導通換為另一閥導通（如閥V5導通換至閥V1導通）時，由于換相回路電感的作用，通過閥口電流不能突變，即換相不能瞬時實現(xiàn)。從ωt=α到wt=α+的一段時間里閥V5的電流由Id逐漸降至零，閥V1的電流則由零上升到Id。這段時間V5和V1共同導通。相應地，在這段時間內(nèi)整流電壓波形與不計換相過程相比，減少波形下面積dA，如圖3(b)所示。為了計算面積dA，讓我們首先研究換相的暫態(tài)過程。設(shè)圖3所示的換相過程等值電路如圖4所示，即閥V1、V5共導通，共同形成電流Id，經(jīng)過負載及閥V6返回。設(shè)閥V1、V5回路中暫態(tài)電流為ic，則可列出閉合電勢平衡回路方程：式中換相電感，則有由此得回路中1點對0點的電位是1點電位e1，即換流橋共陰極點電位，亦即換相過程中負載上形成直流電壓的端點電位的變化，相應于圖3(b)中實際電壓波形。dA的面積，實際上等于ea和e1兩條曲線之間所包圍的面積。于是得(2)圖4

閥V5導通換為V1導通的等值電路由δA形成的直流平均電壓降低值為于是得到計入換相過程的直流電壓算式

(3)

上式說明，換相壓降引起的直流輸出電壓降低值同直流電流Id成正比，其比例系數(shù)為。因此換相壓降所致的電壓損失也可以用一個直流側(cè)的等值電阻來模擬，但須注意，這個電阻并不產(chǎn)生有功功率損失。2.2

逆變器的工作原理和直流電壓方程式當整流器的觸發(fā)角a逐漸增大時，直流輸出電壓將隨之下降。當=90°時直流輸出電壓降為零，隨著進一步的觸發(fā)延遲，平均直流電壓將變?yōu)樨撝怠Ｓ捎陂y的單向?qū)щ娦?，電流仍從陽極流向陰極，這時換流器進入逆變狀態(tài)。由圖5(b)可見，逆變器的工作特點是，閥V2、V4和V6的陽極（②點）處于高電位，閥V1、V3和V5（①點）的陰極處于低電位，電流自高電位的閥流進，從低電位的閥流出。這種情況恰與整流器相反。整流器和逆變器的差別是由觸發(fā)角a不同造成的。對整流器，a<90°，如圖5（a）所示，在閥V1取代V5導通過程中，①點的電壓為正；與此同時。V6導通，②點電位取決于eb為負，于是形成如圖所示的正方向整流電壓Vd。對逆變器，雖然在wt=0~180o的范圍內(nèi)，閥V1都處于正向電壓作用下，但延至a>90°才給觸發(fā)脈沖，在此之前一直是閥V5導通。①點電位受ec控制為負；與此同時，閥V6導通，②點電位受eb控制為正，于是形成如圖5(b)所示的反向直流電壓Vd。閥V1觸發(fā)導通后，閥V5在換相結(jié)束電流過0后由于承受反向電壓而關(guān)斷，這時閥V6仍處于導通狀態(tài)，電流通過V6和V1形成通路，①、②點之間仍為反向直流電壓。但必須注意，當閥V1取代圖5整流和逆變的原理接線及電壓波形V5導通后，一過C4點閥V5又重新承受正向電壓。為了使閥V5能可靠的關(guān)斷，在它與V1換相結(jié)束，電流降到零值后，還應有一段時間承受反向電壓，使載流子得到充分的復合，以恢復正向阻斷能力。這段時間用相角g表示，稱為熄弧角或關(guān)斷角。再考慮換相角m，閥V1應在比C4點（即wt=180°）越前b角時受到觸發(fā)，b=+g稱為觸發(fā)越前角，它與觸發(fā)角的關(guān)系是(4)如果在這一過程中，閥V5承受反向電壓作用的時間太短，即g角過小，V5的正向阻斷能力將得不到完全恢復，在隨后的正向電壓作用下，不經(jīng)觸發(fā)也會重新導通，產(chǎn)生換相失敗。因此g角應不小于某一允許值go。在實際運行中，如果由于某種原因使逆變器的交流電壓降低或直流電流升高，都會延長換相過程，使換相角m增大，如果此時b角未及時增大，則將使g角減小，當g<g0時會導致?lián)Q相失敗。影響逆變器換相失敗的因素可由如下分析得出：由圖3(b)及式(2)可知，逆變器換相過程中由于兩閥同時導通造成的電壓差在波形圖上的面積dAj=XcjId，而換相角m應等于dAj除以換相期間換相電壓的平均值（），即的平均值。由上式可見，換相角m的大小，與換相電抗Xcj和Id大小成正比，與換相電壓平均值成反比。運行中Id的突然增大或換相電壓迅速降低都可能使m增大而b角來不及調(diào)節(jié)造成換相失敗。由此可見，Xcj過大會造成換相困難，這就對逆變器側(cè)電力系統(tǒng)的短路容量大小提出了要求。用與整流器同樣的分析方法，可得逆變器的直流電壓為式中

，代入后得(5)式中為逆變側(cè)換相等值電阻?；?6)3兩端直流輸電系統(tǒng)的控制和穩(wěn)態(tài)運行方式

雙極12脈沖換流器兩端直流輸電系統(tǒng)如圖6所示。其穩(wěn)態(tài)運行簡化示意圖和直流等值電路見圖7(a)、(b)。圖6

雙極12脈沖兩端直流輸電系統(tǒng)兩端雙極直流輸電系統(tǒng)的運行，按照直流系統(tǒng)一次接線方式的不同，可分為雙極運行、單極大地回線運行、單極金屬回線運行、單極雙導線并聯(lián)大地回線運行等4種方式。其中雙極運行為正常方式，單極運行為特殊方式。然而從穩(wěn)態(tài)運行方式的計算分析來看，無論雙極運行或者單極運行，都可采用圖7所示的等值電路，用相同的穩(wěn)態(tài)運行基本方程式來描述。由圖7(b)可得，兩端直流輸電穩(wěn)態(tài)運行方式直流系統(tǒng)的方程式是圖7

兩端直流輸電穩(wěn)態(tài)運行示意圖和等值電路

由上式得出直流線路電流(7)根據(jù)式(5)、(6)，上式中cosβ以cosg代，則得

(8)直流電壓、由式（3），（5）或圖7(b)可得

(9)

(10)不難得出直流輸送功率

(11)

(12)整流側(cè)和逆變側(cè)交流系統(tǒng)向直流系統(tǒng)提供的視在功率等于交流電壓Vi、Vj同交流電流，Ii、Ij的乘積，即

(13)(14)

若Vi，Ii，Vj，Ij均取交流系統(tǒng)標么值，并選擇適當?shù)闹绷鳂嗣粗担ㄒ娤鹿?jié)），可使(15)(16)式中ni，nj為換流變壓器的標么變比。(17)交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)交換的有功功率是

(18)

(19)該有功功率應等于相應直流側(cè)功率，即有于是可得交流側(cè)的功率因數(shù)(20)(21)相應的交流系統(tǒng)提供的無功功率為

(22)(23)應注意有功和無功功率的方向。在整流側(cè)，Pi、Qi方向指向直流換流變壓器；在逆變側(cè)，Pj方向指向交流系統(tǒng)，Qj方向指向換流變壓器。這表明，無論有功功率方向如何，交流系統(tǒng)總是向直流系統(tǒng)提供無功功率。直流輸電的運行方式取決于整流側(cè)和逆變側(cè)換流器的控制方式。整流端常用恒定電流Id或者恒定功率Pd控制，逆變端常用恒定熄弧角γ或者恒定整流側(cè)電壓Vdi控制。在有些情況下，整流側(cè)變?yōu)樽钚∮|發(fā)角smin控制，逆變側(cè)則為恒定電流Id-Im控制?，F(xiàn)將兩種最基本的控制方式組合下的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行控制特性介紹如下：（1）整流側(cè)恒電流Id控制，逆變側(cè)恒弧角g控制。

在這種控制方式組合下，直流系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制特性如圖8所示。圖8

整流側(cè)恒Id逆變側(cè)恒γ控制方式的特性圖8中直線段ab、ac為整流側(cè)的控制特性。其中ab為恒電流控制的結(jié)果，是恒電流段；ac表示觸發(fā)角α不變情況下Vdi與Id的線性關(guān)系，是恒觸發(fā)角段。ac段的方程式為：當Voi和α為定值時，Vdi與Id的關(guān)系為線性。

圖8中直線段de、df為逆變側(cè)的控制特性。其中df為恒電流段；de為恒熄弧角段。de段的方程式為：當Voj和γ為定值時，Vdj與Id的關(guān)系為線性。

不難看出，該運行方式的運行點是ab與de線的交點P1。這表明，在該方式下，整流側(cè)運行于恒電流控制（點燃角a可變）方式；逆變側(cè)運行于恒熄弧角控制（γ恒定）方式。這是直流輸電系統(tǒng)的最基本穩(wěn)態(tài)運行方式。整流側(cè)控制a角的變化以維持直流電流Id；逆變側(cè)的熄弧角γ維持定值以保證關(guān)斷后處于高電位的換流閥不致重燃造成換相失敗，這是通過調(diào)節(jié)點燃角β來實現(xiàn)的。（2）整流側(cè)恒定最小觸發(fā)角amin控制，逆變側(cè)恒電流Id－Im控制。

當整流側(cè)處于恒定電流控制，逆變側(cè)處于恒熄弧角控制的系統(tǒng)，由于整流側(cè)交流電壓Vi下降很多，以至于當觸發(fā)角a達到最小仍不能維持所要求的直流電流Idorder時，系統(tǒng)的控制方式將發(fā)生變化：整流側(cè)運行于恒定的最小觸發(fā)角amin，逆變側(cè)運行于恒定的直流電流，使式中Idorder為直流電流指定值，Im為電流變化儲備值。該控制方式組合下的穩(wěn)態(tài)控制特性如圖9所示。其運行點是ac和df線的交點P2。這表明，在該方式下，整流側(cè)運行于恒觸發(fā)角控制(amin恒定)方式，逆變側(cè)運行于恒電流控制方式。圖9整流側(cè)恒角逆變側(cè)恒電流控制方式的特性4

交直流混合輸電的標么值系統(tǒng)

為了進行交直流混合系統(tǒng)分析計算，交流和直流部分必須采用統(tǒng)一的標么值系統(tǒng)。

交流部分的標么值系統(tǒng)與一般交流系統(tǒng)相同，其基準功率可取100MVA（或其他給定值）；基準電壓可取各電壓等級的平均額定電壓，如115kV、230kV、525kV等。

直流部分標么值系統(tǒng)基準值的選擇，可按下列原則進行：

(1)直流基準功率與交流相同，即交流與直流采用同樣的基準功率：

(25)

(2)直流基準電壓與交流基準電壓有如下關(guān)系：

(26)式中為交流基準電壓，為直流基準電壓，nB為換流變壓器變比的基準值。

由上式可得出基準變比

(27)又有基準電流：基準阻抗：

(28)采用上述基準值系統(tǒng)計算的交、直流功率、電壓、電流標幺值之間有如下關(guān)系：（1）功率：設(shè)交、直流功率有名值相等，即則其標幺值即交、直流功率標幺值相等。（2）電壓設(shè)交、直流電壓有名值之間的關(guān)系是：則其標幺值即交、直流電壓標幺值之比等于換流變壓器的標幺變比，如果標幺變比，則有（3）電流

根據(jù)交、直流側(cè)功率有名值相等的條件，可得又于是可得電流標幺值即交、直流電流標幺值之比等于換流變壓器標幺變化的倒數(shù)。若，則

由上述交、直流標幺值之間的關(guān)系可見，采用所提出的標幺值系統(tǒng)之后，交、直流系統(tǒng)量值之間存在非常簡單的關(guān)系。計算時，只須給出換流變壓器的標幺變比并按直流系統(tǒng)的阻抗基值歸算直流系統(tǒng)的阻抗參數(shù)，可方便地將直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)的量值聯(lián)系結(jié)在一起。5

交直流電力系統(tǒng)的潮流計算直流輸電的廣泛應用和發(fā)展，要求電力系統(tǒng)分析軟件具有計算分析交直流電力系統(tǒng)的功能。潮流計算是交直流電力系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)。多年來，研究和開發(fā)了各種交直流潮流計算的方法和程序。交直流電力系統(tǒng)潮流計算，已成為各種電力系統(tǒng)潮流計算程序普遍具有的功能之一。已經(jīng)研究開發(fā)并在實際中應用的交直流系統(tǒng)潮流計算方法基本上可分為兩種類型。是根據(jù)在交流系統(tǒng)潮流計算中如何處理直流輸電環(huán)節(jié)的方法來區(qū)分的。第一類解法稱為順序法（SequentialMethods）。這種方法將直流環(huán)節(jié)作為交流電網(wǎng)的負荷。既可用于兩端直流輸電，也可用于多端直流輸電。其求解步驟簡述如下：（1）換流器參數(shù)和直流輸電電流Id已知，用估計的換流器交流電壓Vi、Vj，計算直流輸電作為負荷吸收的有功和無功功率Pi、Qi、Pj、Qj；（2）用已知負荷求解交流潮流，得到換流器交流電壓的改進值；（3）重復以上兩個步驟，直到交流潮流收斂并滿足直流輸電的運行條件為止。由于上述步驟是將交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)分開獨立求解，因此直流系統(tǒng)既可以是兩端的也可以是多端的。對多端直流系統(tǒng)，直流網(wǎng)絡(luò)本身用R矩陣表示并可用高斯—塞德爾迭代法求解。對兩端直流系統(tǒng)，只須用直流線路的代數(shù)方程：參與直流系統(tǒng)求解過程。第二類解法稱為集成法（IntegratedMethods）。這種方法主要適合于在交流系統(tǒng)牛頓法潮流計算中應用。其基本思想將直流系統(tǒng)參數(shù)歸入交流電網(wǎng)的雅可比矩陣。即雅可比矩陣除包括交流網(wǎng)參數(shù)外，還包括直流換流器和直流輸電線路的參數(shù)。這種方法也能夠考慮直流終端控制的條件并進一步修改于P—Q分解法的潮流計算。兩種方法各有其優(yōu)點。集成法類型的牛頓法和P—Q分解交直流潮流計算能提供好的計算效率，但計算程序比較復雜，而且一些新的交流潮流算法不能采用。順序法的優(yōu)點是可在現(xiàn)有任何潮流計算程序中增加直流輸電的功能。因此每一種潮流算法的計算效率和收斂性的特點可以保持不變。同時順序法能夠處理離散的換流變壓器抽頭限制，而集成法則不可能。鑒于順序法的明顯優(yōu)點及應用的普遍性，本節(jié)將只介紹該方法的有關(guān)內(nèi)容。兩端直流輸電的交直流系統(tǒng)潮流計算，采用在交流系統(tǒng)中插入直流環(huán)節(jié)的方法，即設(shè)交流系統(tǒng)中連接直流輸電的節(jié)點為i、j，i點接整流側(cè)，j點接逆變側(cè)。在潮流計算過程中，i、j兩點分別注入直流輸電環(huán)節(jié)的有功和無功功率，作為可變功率的電源或負荷參與交流系統(tǒng)的迭代過程。如前所述，潮流計算仍可采用純交流系統(tǒng)的算法如牛頓法和P—Q分解法等。計算的已知條件是直流系統(tǒng)參數(shù)包括直流線路、換流變壓器參數(shù)、無功補償容量參數(shù)和直流系統(tǒng)運行參數(shù)等。其中（1）線路、換流變壓器參數(shù)

Rdc：直流系統(tǒng)的回路電阻；

xci，xcj：分別為整流和逆變側(cè)的等值換相電抗，一般以換流變壓器的漏抗代替；

ni、nj、nimax、nimin、njmax、njmin：分別為換流變壓器的實際標幺變比及其限值，由變壓器的抽頭位置及其限值決定；

(2)無功補償容量參數(shù)

Qci、Qcj分別為整流和逆變側(cè)的無功補償容量（包括濾波器在內(nèi)的無功補償）；

(3)直流系統(tǒng)運行參數(shù)a0、amin：分別為整流側(cè)觸發(fā)角運行給定值和最小值；g0、gmin分別為逆變熄弧角運行給定值和最小值；Id：為直流電流給定定值；Vdi：為整流側(cè)直流電電壓給定值；；N為直流系統(tǒng)運行極極數(shù)。根據(jù)上述已知知參數(shù)進行直直流系統(tǒng)計算算，得出注入入交流系統(tǒng)ii、j兩節(jié)點的有有功和無功功功率PI、Qi，Pj、Qj，以便進一一步進行交流流系統(tǒng)潮流迭迭代。在每次次迭代計算過過程中，假設(shè)設(shè)直流系統(tǒng)的的控制方式是是整流側(cè)恒電電流、逆變側(cè)側(cè)恒熄弧角，則則直流系統(tǒng)的的計算根據(jù)已已知條件的不不同可分如下下4種情況：（1）已知Rdc、XXci、Xcj、Id、Vdi、o、o及交流節(jié)點點電壓Vi、Vj，求取換流流變壓器變比比ni、nj和交流節(jié)點點注入電流IIi、Ij，計算公式式如下：將計算出的變比nni、nj與給定極值值比較，若不不在限內(nèi)，則則將其固定在在限上，轉(zhuǎn)(2)或(3)或(4)重新計算。（2）已知Rdc、XXci、Xcj、nj、Id、o、o及交流節(jié)點點電壓Vi、Vj求取ni、Vdi、Ii、Ij，計算公式式如下：一般是在(1)計計算中nj越限，固定定ni在限值之后后轉(zhuǎn)來上述各各式計算的。算算出ni仍須進行檢檢驗，若越限限，則固定nni在限上重新新進行(4)的計算。（3）已知Rdc、XXci、Xcj、ni、Id、o、o及交流節(jié)點點電壓VI、Vj，求取nj、Vdj和交流節(jié)節(jié)點注入電流流Ii、Ij計算公式如如下：一般是在(1)計計算中ni在限值之后后轉(zhuǎn)來上述公公式計算的。算算出nj的仍須進行行檢驗，若越越限，則固定定nj重新進行(4)的計算。（4）已知Rdc、XXci、Xcj、ni、nj、Id、o求取o、Vdi、Ii、Ij，計算公式式如下：用以上4種計算過過程任何一種種均可算出IIi、Ij，由此并根根據(jù)式(18)~~(23)，進一步求求得注入交流流電網(wǎng)i、j點的功率因因數(shù)，有功和和無功功率，計計算公式如下下：考慮i、j節(jié)點的的無功補償容容量，實際的的交流電網(wǎng)ii、j節(jié)點注入的的無功功率為為(229)

(330)以上計算過程程參與交流系系統(tǒng)潮流計算算的迭代，收收斂后，即得得既滿足直流流系統(tǒng)給定運運行條件，又又滿足交流系系統(tǒng)運行方式式的交直流系系統(tǒng)潮流解。由由于直流系統(tǒng)統(tǒng)既有換流變變壓器抽頭位位置的限制，潮潮流計算的過過程實際上是是調(diào)整抽頭位位置，使之滿滿足運行方式式要求的過程程，同時又有有整流側(cè)觸發(fā)發(fā)角的限制，在在某些特定條條件下求出的的可能低于miin，而不符符合要求。因因此交直流系系統(tǒng)的潮流計計算還需要人人為干預計算算過程，如出出現(xiàn)不符合要要求的情況，須須相應改變數(shù)數(shù)據(jù)重新進行行計算。6

交直流電力力系統(tǒng)穩(wěn)定計計算的直流系系統(tǒng)數(shù)學模型型研究交直流系系統(tǒng)之間的相相互影響，特特別是系統(tǒng)發(fā)發(fā)生干擾或故故障后交直流流系統(tǒng)的動態(tài)態(tài)行為，是交交直流電力系系統(tǒng)分析的重重要內(nèi)容。為為了進行這些些動態(tài)分析，首首先要研究制制定直流環(huán)節(jié)節(jié)的數(shù)學模型型。與電力系統(tǒng)中中同步發(fā)電機機原動機調(diào)節(jié)節(jié)和勵磁調(diào)節(jié)節(jié)系統(tǒng)不同，直直流環(huán)節(jié)通常常不采用固定定結(jié)構(gòu)的數(shù)學學模型，這是是因為不同的的直流輸電工工程采用不同同結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)節(jié)系統(tǒng)，以適適應不同的交交流系統(tǒng)條件件。因此，采采用靈活結(jié)構(gòu)構(gòu)的模型是比比較適合的。根據(jù)所研究問題題的性質(zhì)采用用不同精度的的直流模型至至關(guān)重要。在在電力系統(tǒng)分分析范圍內(nèi)，有有三種精度水水平的模型。一一種是潮流計計算用的穩(wěn)定定模型，即交交流系統(tǒng)三相相平衡；利用直直流環(huán)節(jié)的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)特性；帶帶負荷調(diào)節(jié)分分頭的換流變變壓器分頭動動作控制交流流電壓。第二二種是穩(wěn)定分分析（包括小小干擾的靜態(tài)態(tài)穩(wěn)定分析和和大干擾的暫暫態(tài)穩(wěn)定分析析）用的準穩(wěn)態(tài)模模型。此時認認為帶負荷調(diào)調(diào)節(jié)分頭變壓壓器的分頭動動作太慢，可可令其固定不不變；同樣假假定交流三相相平衡；交流流系統(tǒng)只計低低于2Hz的機電振蕩蕩模式。第三三種是電磁暫態(tài)模型型。此種情況況下超過2Hz的動態(tài)是重重要的，并應應計及交流系系統(tǒng)不平衡的的條件；直流流控制器采用用詳細模型。在電力系統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定分析中所所采用的直流流輸電數(shù)學模模型亦可根據(jù)據(jù)所研究問題題的性質(zhì)取不不同水平的精精度。不同精精度模型的區(qū)區(qū)別首先在于于換流器的數(shù)數(shù)學描述。通通常在穩(wěn)定計計算中正序交交流網(wǎng)絡(luò)使用用復數(shù)有效值方程程，這意味著著不計基波以以外的暫態(tài)行行為。與此相相應，穩(wěn)定計計算中換流器器模型一般以以穩(wěn)態(tài)方程式式表示（與潮潮流計算的方方程相同）。只只有在考慮交交流系統(tǒng)發(fā)生生不對稱故障對對直流換流閥閥工況的影響響，并希望能能精確計算其其結(jié)果時才在在穩(wěn)定計算中中用電磁暫態(tài)態(tài)方程式描述述換流閥的動動作行為。這這是電磁暫態(tài)態(tài)程序或者物物理模擬裝置置（HVDCSimullator）解決的問問題，超出了了通常穩(wěn)定分分析的范疇。不不同精度模型型的另一個主主要區(qū)別是直直流輸電線的的數(shù)學描述。精精確的描述應應考慮直流線線路電磁暫態(tài)態(tài)，即線路電流流和兩端直流流電壓之間的的關(guān)系用L—R或L—R—C電路的電磁磁暫態(tài)微分方方程式表示。當當不考慮暫態(tài)態(tài)過程時，可可簡化為電阻阻電路的代數(shù)數(shù)方程。各種種精度模型的的第三個主要要區(qū)別是調(diào)節(jié)節(jié)器的模擬。直直流輸電的調(diào)調(diào)節(jié)器包括整整流站和逆變變站的閥控和和站控調(diào)節(jié)，對對直流輸電穩(wěn)穩(wěn)態(tài)運行和暫暫態(tài)行為有相相當大的影響響。在精確的的計算中，考考慮所有快速速調(diào)節(jié)的環(huán)節(jié)節(jié)，用詳細的的調(diào)節(jié)器框圖圖來模擬。但但通常由于一一些環(huán)節(jié)的時時間常數(shù)太小小，可近似地地將電流、電電壓控制回路路、觸發(fā)回路等對對交流電壓的的變化，以及及對直流電流流、電壓、熄熄弧角給定值值變化等的反反應看成是瞬瞬時的；甚至至認為這些調(diào)調(diào)節(jié)器是理想想的?？梢圆徊挥嬚{(diào)節(jié)器的的動作時間。這這樣做的結(jié)果是是，或者對這這些調(diào)節(jié)器的的作用只做動動態(tài)的功能模模擬?；蛘邔⑦@些調(diào)節(jié)器器的作用用穩(wěn)穩(wěn)態(tài)的代數(shù)方方程描述。不同精度的直直流模型要求求采用不同的的積分步長?？伎紤]換流閥、直直流線路R—L—C電路電磁暫態(tài)態(tài)過程和快速速調(diào)節(jié)器的動動作，需要積積分步長很小小，如小于0.00001秒。為此，有有的程序在計計算時，直流流系統(tǒng)和交流流系統(tǒng)取不同同的積分步長長。即在交流流系統(tǒng)積分一步步的同時，直直流系統(tǒng)積分分若干步。這這樣做，既保保證了直流系系統(tǒng)的計算精精度，又減少少了整體計算算的時間。對對大多數(shù)交直直流系統(tǒng)穩(wěn)定定程序，換流流閥、調(diào)節(jié)器器等直流系統(tǒng)部件件均取簡化模模型，因而直直流部分和交交流部分取同同一積分步長長。當前世界各國國主要電力系系統(tǒng)分析程序序均考慮直流流輸電的環(huán)節(jié)節(jié)，但采用模模型各異，精精度不一，沒沒有統(tǒng)一的標標準。盡管IEEE直流系統(tǒng)動動態(tài)特性和模模擬工作組（WorkiingGrroupoonDynnamicPerfoormancceanddModeellinggofDDCSysstems）早在1984年就提出了了一份關(guān)于兩兩端直流輸電電暫態(tài)穩(wěn)定和和靜態(tài)穩(wěn)定功功能模型的報報告，以簡化化和統(tǒng)一模型型結(jié)構(gòu)，但實實際上很難做做到各程序的的統(tǒng)一和一致。為此此，有的程序序采用了用戶戶自定義的模模型結(jié)構(gòu)，如如中國電科院院開發(fā)的PSASP程序，直流流模型包括調(diào)調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)構(gòu)均可由用戶戶自己定義，根根據(jù)工程實際際和計算要求，合理理選擇模型的的結(jié)構(gòu)和模擬擬的精度。迄今為止，在穩(wěn)定定計算中所用用的直流模型型大致有如下下三種類型：：（1）穩(wěn)態(tài)模型（Stteady--Stateemodeel）換流閥的功能能（交直流系系統(tǒng)間的聯(lián)結(jié)結(jié)）用潮流計計算中使用的的穩(wěn)態(tài)方程式式模擬。直流流線路用電阻阻電路的代數(shù)數(shù)方程式表示示。認為調(diào)節(jié)節(jié)器動作很快快，不計其調(diào)調(diào)節(jié)過程。這這就形成了穩(wěn)穩(wěn)態(tài)模型的基基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)機機電暫態(tài)過程程中，根據(jù)直直流環(huán)節(jié)兩端端交流電壓的的變化決定該該直流線路的的運行方式。即即整流側(cè)恒電電流流或miin方式，逆逆變側(cè)恒熄弧弧角或恒電流流方式。在正正常方式即系系統(tǒng)未受干擾擾的初始方式式下，直流環(huán)環(huán)節(jié)運行于逆逆變側(cè)熄弧角角方式；在系系統(tǒng)承受某一一干擾，整流流側(cè)交流電壓壓降低到一定定限度，整流流側(cè)可控硅觸觸發(fā)角處于最最小值minn時，系統(tǒng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)入逆變側(cè)恒恒電流運行方方式。如果整整流側(cè)電壓降降低過多，為為維持逆變側(cè)側(cè)恒電流調(diào)節(jié)節(jié)所要求逆變變側(cè)點燃角過過大（如超過60o），則認為為不能建立可可行的運行方方式，可令直直流電流Id=0，直流線斷斷開，當電壓壓恢復時又自自動接通。在在系統(tǒng)承受某某一干擾，逆逆變側(cè)交流電電壓降低，在一定定范圍內(nèi)，直直流環(huán)仍可維維持逆變側(cè)恒恒熄弧角運行行方式。此時時只須大整流流觸發(fā)角a即可維持整整流側(cè)恒電流流運行。然而而當逆變側(cè)交交流電壓降低低過多時，換換相角加大，維維持一定熄弧弧角所要求的的觸發(fā)角°）則認為過大大（如超過實實際上來不及及調(diào)節(jié)到所要要求的足夠大大的程度，從從而使熄弧角角過小，造成成換相失敗。穩(wěn)態(tài)模型由于忽忽略了直流調(diào)調(diào)節(jié)器的實際際動作過程，似似乎過于簡化化。但如果直直流輸電在電電氣上距我們們所研究的區(qū)區(qū)域甚遠，或或者計算程序序的積分步長長超過直流輸輸電控制系統(tǒng)的響應應時間，使用用這種簡化的的直流模型還還是適合的。此此外，這種模模型對于直流流輸電工程的的初期規(guī)劃研研究也是有用用的，因為它它不需要調(diào)節(jié)節(jié)器的實際參參數(shù)；而在規(guī)規(guī)劃階段，這些些參數(shù)是不能能確定的。（2）準穩(wěn)態(tài)模型（QQuasi--Steaddy-StaateMoodel）如果直流輸電電兩端中任一一端交流短路路水平較低，則則直流設(shè)備的的動態(tài)性能將將影響交流系系統(tǒng)的穩(wěn)定性性，從而要求求暫態(tài)穩(wěn)定程程序中使用的的直流輸電模模型有足夠的的精度。在準穩(wěn)態(tài)模型型中，換流閥閥的功能即交交直流系統(tǒng)之之間的聯(lián)結(jié)仍仍用平均值方方程表示，即即使用穩(wěn)態(tài)模模型的描述方方法。這些方方程式已在潮潮流計算中使使用。準穩(wěn)態(tài)模型中中直流線路的的模擬根據(jù)不不同的精度要要求可以采用用不同的模擬擬回路。最簡簡單的與穩(wěn)態(tài)態(tài)模型一樣，只只模擬線路電電阻，方程式式是(331)進一步可用R—LL電路，甚至至R—L—C電路模擬。RR—L等值電路模模擬圖見圖10。圖10

兩端直流流輸電線路的的R-L等值電電路根據(jù)圖10所示的的等值電路，可可寫出直流回回路的電磁暫暫態(tài)方程式：：即(32))式中

Ll，Lsii，Lsj分別為直直流線路、兩兩端平波電抗抗器電感；RRl，Rci，Rcj分別為直直流線路、兩兩側(cè)換流器換換相等值電阻阻。R-L-CT型型電路線路模模型如圖11所示。由圖11的等值電路，可得得方程式如下下：圖11直流線路的R-LL-CT型電路由圖11的等值電路，可得得方程式如下下：

(333)式中C為線路路電容。準穩(wěn)態(tài)模型必須須描述直流調(diào)調(diào)節(jié)器的動態(tài)態(tài)特性。還應應該模擬各種種直流調(diào)制的的功能，如功功率調(diào)制、快快速功率變化化、電流調(diào)制制、頻率和相相位控制等。除除此，穩(wěn)態(tài)模模型已有的功能也應應包括。當然然由于控制角角限制等已包包括在動態(tài)模模型中，就不不再需要象穩(wěn)穩(wěn)態(tài)模型那樣樣采用運行控控制方式轉(zhuǎn)換換算法。前面面我們已經(jīng)說說過，直流控控制調(diào)節(jié)方式式每個工程各不相相同，沒有統(tǒng)統(tǒng)一的模式，但但基本的調(diào)節(jié)節(jié)功能是相同同的。如整流流側(cè)采用恒電電流、恒功率率控制，逆變變側(cè)采用恒熄熄弧角控制，或或者恒電流控控制、恒整流流側(cè)電壓控制制等。在各種種控制調(diào)節(jié)器器中電流調(diào)節(jié)節(jié)器是最基本本的。

電流調(diào)節(jié)器的原理理框圖見圖12。圖中G（S）為調(diào)節(jié)器器動態(tài)傳遞函函數(shù)?？扇-I-D類型或P-I類型的調(diào)節(jié)節(jié)模型框圖。圖13示出3種框圖，其中（a）、（b）為P-I（比例積分）型，（b）中的比例部分帶有慣性。相應于（a）圖的傳遞函數(shù)：

((34)（b）圖的傳遞函數(shù)

(35)（c）為P-I-D（比例例、積分、微微分）通用型型框圖，其傳傳遞函數(shù)(36))不難看出，選選擇T1、T2、T3不同參數(shù)可可使圖13(c)的通用型框框圖中比例、積積分、微分組組合的比例改改變，以滿足足調(diào)節(jié)性能的的要求。在實實際工程中，比比例積分調(diào)節(jié)節(jié)以其具有無無差、不需要要高增益、適適應性強等優(yōu)優(yōu)點而得到廣廣泛應用。圖12

電流調(diào)節(jié)節(jié)器原理框圖圖

以上準穩(wěn)態(tài)平衡可可用于三相平平衡運行方式式的分析，對對不平衡故障障方式則只能能是用來做近近似計算。對對不平衡狀態(tài)態(tài)的精確分析析，特別是比比較精確計算算換相失敗的的條件，只能能應用更為精精確的數(shù)學模模型。（3）暫態(tài)模型（TrransieentMoodel）即直流換流器用三三相暫態(tài)模型型表示。這種種模型可圖13

電流調(diào)節(jié)節(jié)器動態(tài)傳遞遞函數(shù)框圖以詳細模擬交流流系統(tǒng)發(fā)生不不對稱故障后后三相電壓不不平衡情況下下?lián)Q流閥的工工作情況，包包括換相失敗敗的工況。然然而在一般暫暫態(tài)穩(wěn)定計算算中，不允許許在較長的時時間內(nèi)使用這種模型（它它更適合于電電磁暫態(tài)研究究），因而可可以采取三相相暫態(tài)換流器器模型與準穩(wěn)穩(wěn)態(tài)換流器模模型共同使用用的方法。即即僅在交流系系統(tǒng)故障期間間用三相暫態(tài)態(tài)模型計算，故障消除后馬上切換為準穩(wěn)態(tài)模型。這樣做既滿足了精度的要求，又不致花費過多的計算時間。當交流系統(tǒng)故故障接近換流流閥時，使用用詳細模型尤尤為必要。因因為在這種情情況下，更容易易發(fā)生換相失失敗。而暫態(tài)態(tài)模型除換流流閥工況有詳詳細模擬外，直直流線路動態(tài)態(tài)和調(diào)節(jié)器的的模擬亦更為為詳盡。暫態(tài)模型的程程序?qū)崿F(xiàn)比較較復雜，特別別是兩種模擬擬的切換和接接口更需要專專門的程序技技巧。因而實實際上這種模模型并未得廣廣泛應用。為為了滿足國內(nèi)內(nèi)大規(guī)模AC/DC混合系統(tǒng)計計算的需要；；一種可實現(xiàn)現(xiàn)快速穩(wěn)定計計算和實時仿仿真的模型及及算法正在研研究和開發(fā)之之中。7

交直流電力力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定計算程序序及算例7.1

穩(wěn)態(tài)直直流輸電模型型的暫態(tài)穩(wěn)定定程序一種采用穩(wěn)態(tài)直流流輸電模型的的暫態(tài)穩(wěn)定程程序，其直流流輸電部分計計算流程如圖圖14所示。由圖圖可見，整個個計算流程可可分為如下幾幾個部分：圖14

穩(wěn)態(tài)直流流模型的暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定計算直直流輸電計算算流程（i整流側(cè)、j逆變側(cè)）（1）根據(jù)整整流、逆變側(cè)側(cè)交流電壓VVi，Vj，給定的恒恒定熄弧角gg，直流電流流給定值Idordeer，計算兩兩端整流電壓壓Vdi、Vdj，整流側(cè)側(cè)觸發(fā)角a。這一部分分由圖中第1-6框組成。（2）直流電電流給定值IIdordeer計算部分分。若為定電電流控制，則則取潮流計算算結(jié)果得出的的的直流電流流或者指定值值的直流電流流；若為恒功功率控制，則則Idordeer=指定功率值值Por/Vdj。該部分分由框圖中第第7-10框組成。（3）a=aamin時，直直流系統(tǒng)運行行方式切換為為整流側(cè)恒aamin。逆變變側(cè)恒電流（Idorde-Im）方式。根據(jù)相應公式計算直流電壓Vdi、Vdj這一部分內(nèi)容包括在第11-16框。（4）注入交交流網(wǎng)絡(luò)電流流計算。計算算順序是由Id算出相應兩兩側(cè)交流電流流Ii、Ij，功率因數(shù)cosji、cosjj，有功和無無功功率Pi、Qi、Pj、Qj，最后算出出注入電流IIiR+jIIi、IjR+jIjI。這一部部分的框圖為為第17-20框。除以上4部分分外，還有cosb值判斷，圖圖中規(guī)定，凡凡cosb≥0.5即認為發(fā)生生換相失敗，直直流環(huán)節(jié)臨時時停運。實際際應用中，bb角取多少值值時可以認為為b調(diào)節(jié)器反應應不過來，會會造成g角偏小而產(chǎn)產(chǎn)生換相失敗敗，應根據(jù)實實際系統(tǒng)情況況而定。圖15準穩(wěn)態(tài)直流流輸電模擬框框圖7.2

準穩(wěn)態(tài)態(tài)直流輸電模模型的暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定程序圖15示出一一種實用的兩兩端直流輸電電及其調(diào)節(jié)系系統(tǒng)模型框圖圖，整流和逆逆變兩側(cè)都裝裝有電流調(diào)節(jié)節(jié)器。整流側(cè)側(cè)在正常運行行方式下，其其電流調(diào)節(jié)器器維持電流IId

=Idordder，而與與此同時逆變變側(cè)由于DI>0，電流調(diào)節(jié)節(jié)器輸出為零零（由限制VVbmin=0所決定）。由由框圖可見，此此時逆變側(cè)觸觸發(fā)角b由下式?jīng)Q定定：若goj為給定逆變側(cè)側(cè)恒熄弧角，則b值的大小應保證逆變側(cè)運行于定熄弧角調(diào)節(jié)方式。若由于整流側(cè)電壓壓降低或逆變變側(cè)電壓升高高造成Id實際值過小小，整流側(cè)DI=Idoorde-I'd過大，電流流調(diào)節(jié)器輸出出達到頂值，即即則由框圖可見，此此時整流側(cè)觸觸發(fā)角a由下式?jīng)Q定定：即整流側(cè)運行于最最小觸發(fā)角amin方式，此此時整流側(cè)電電流調(diào)節(jié)器將將不能繼續(xù)維維持Id

=Idordder，造成成Id減少。與此此同時，若IId減少到使逆逆變側(cè)DI￡0，即DI=Id-Iddorde++Im￡0或?qū)憺镮￡Idordde-Im則逆變側(cè)電流流調(diào)節(jié)器將有有輸出，即VV≥0，使逆變側(cè)側(cè)觸發(fā)角cos減少，從而而降低逆變側(cè)側(cè)直流電壓VVdj，使Id回升。調(diào)節(jié)節(jié)的結(jié)果使IId維持在Idorerr-Im值。這種方方式就是整流流側(cè)運行于最最小觸發(fā)角amin，逆變變側(cè)運行于定定電流的調(diào)節(jié)節(jié)方式。圖中還有低電電壓限電流，Ioder給定換相失敗判別及重新啟動等環(huán)節(jié)。這里不詳加敘述。此外，還有直直流調(diào)制環(huán)節(jié)節(jié)，即利用直直流調(diào)節(jié)的快快速性取用某某些調(diào)制信號號使直流功率率發(fā)生變化，以以改善交流系系統(tǒng)或并列交交流線路穩(wěn)定定性的模擬。對對此，這里亦亦不予以介紹紹，有興趣者者可參閱有關(guān)關(guān)文獻。以上簡要敘述述了模型的主主要結(jié)構(gòu)。將將模型中微分分方程與交流流系統(tǒng)中微分分方程聯(lián)解，并并通過注入電電流與交流網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)方程聯(lián)結(jié)結(jié)，便可求解解交直流混合合系統(tǒng)的暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定問題。應該指出，一一般來說，這這種準穩(wěn)態(tài)模模型由于不考考慮換流器電電磁暫態(tài)過程程，原則上它它只適用于交交流三相對稱稱故障的暫態(tài)態(tài)穩(wěn)定計算。7.3

算例（1）系統(tǒng)及其參數(shù)某交直流并列輸電電系統(tǒng)簡圖如如圖16所示。為簡化計，圖中交交直流輸電線線路兩側(cè)的等等值系統(tǒng)表示示實際計算的的多機系統(tǒng)。圖16中直流線路的額定定參數(shù)如下：：線長l=10335km額定輸送功率Pdd=20000MW額定直流電壓Vdd=±5500kV額定直流電流Idd=2000AA與直流線路并列的的交流線路為為500kV級。圖16

某交直流流并列系統(tǒng)直流輸電線路選擇擇4′500mmm2導線，電阻阻率R0/kM，雙極線路路電阻=0..065Rd=2′。換流流站兩端均接接交流系統(tǒng)500kV母線。每極極二個12脈沖組，即即每站8個6脈沖換流橋橋，如圖17所示?！?0035=333.6圖17

換流站主主接線圖17中每橋Pm=2250MW，Vm=1255kV，Im=2000AA。對整流側(cè)側(cè)，整流變壓壓器容量STi=3000MVA，短路電抗12%，閥側(cè)電壓壓選為105kV，則此時可認為是每橋換相相電抗。若令令觸發(fā)角a=15°，則每橋整整流電壓同理對逆變側(cè)，取取每橋變壓器器容量為STj=300MMVA，閥側(cè)電壓96kV，短路電抗12%，熄弧角g=15°時，可得每每橋xcj=3.699Vmj=118..18kV其他參數(shù)如無功補補償根據(jù)運行行方式而定，其其需要的無功功功率大致為為輸送有功功功率的一半。電電流變化儲備備量Im取正常電流流的15%。（2）標幺值基準系統(tǒng)統(tǒng)交流系統(tǒng)的基準值值如下：直流環(huán)節(jié)的基準值值是：（3）直流參數(shù)的標幺幺值計算1）額定運行參數(shù)的的標幺值V*d=1000kV//VB=10000kV//500kkV=2（雙極）I*d=2kA/IB=2kAA/0.2kV=110P*d=2000MW//SB=20000MW//100MMW=2002）線路及其他參數(shù)數(shù)的標幺值R*d=33.6W/ZZB=33..6/25000=0.001344（4）潮流計算直流環(huán)節(jié)的初始條條件按輸送大大約600MW功率考慮。此此時令I(lǐng)*d=3，無功補償償兩側(cè)均取300Mvvar即標幺值為3。逆變側(cè)定定熄弧角g=115°。相應交流系統(tǒng)的參參數(shù)及運行方方式從略。潮流迭代11次（牛牛頓法）收斂斂，得到直流流線路定熄弧弧角的運行方方式如下：V*di=2.21441V*dj=2.17338I*d=3P*di=6.6422Q*di=3.2P*dj=6.5211Q*dj=-2.1117cosa=0.91774g=15°其中Q*di、QQ*dj為直流線線路兩側(cè)所需需無功，考慮慮無功補償后后，實際從交交流電網(wǎng)吸取取的無功功率率分別為0.2和-0.8883。（5）暫態(tài)穩(wěn)定計算（穩(wěn)穩(wěn)態(tài)模型）以上潮流方式式為初始狀態(tài)態(tài)，圖16中交流線路路i側(cè)0s發(fā)生單相接接地故障，0.1s單相切除，1s重合成功。在在穩(wěn)定計算求求解得到暫態(tài)態(tài)過程中，直直流環(huán)節(jié)電壓壓、電流及其其他量的變化化見表1。表1

暫態(tài)過程中中直流線路各各量變化表t/sI*dV*iV*diP*diQ*diV*jV*djP*djQ*dj0-3.01.08322.21416.6423.21.04932.17386.521-2.1170+2.60.60891.34113.4870.8611.00601.30613.396-4.5740.1-2.60.53541.17493.0550.80.92481.142.964-4.3180.1+3.00.92802.03616.1081.6070.96471.99585.987-1.9720.23.01.01622.14346.4302.5481.01572.10316.309-2.060.33.01.01762.14236.4272.5831.01522.10206.306-2.0590.43.01.01392.13996.4202.5321.01412.09966.299-2.0570.53.01.01512.14326.4302.5281.01562.10296.309-2.059由表1可見，在在短路的0~0.11s過程中，由由于整流側(cè)交交流電壓的降降低，使系統(tǒng)統(tǒng)運行方式轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)槟孀儌?cè)側(cè)定電流調(diào)節(jié)節(jié)，I*d由3.0降低為2.6。故障切除除電流恢復后后，又轉(zhuǎn)變?yōu)闉槟孀儌?cè)定熄熄弧角調(diào)節(jié)，I*d重新恢復到3.0。8

交直流并列列電力系統(tǒng)暫暫態(tài)和動態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定分析和控控制8.1

概述本文所提出研研究的交直流流并列電力系系統(tǒng)是指在一一個同步運行行的交流電力力系統(tǒng)中合有有直流輸電回回路的系統(tǒng)。電電網(wǎng)之間的直直流非同步互互聯(lián)涉及的問問題較為簡單單，可不包含含在所研究的的范圍之內(nèi)。交直流并列電力力系統(tǒng)的運行行和控制是現(xiàn)現(xiàn)代電力系統(tǒng)統(tǒng)運行的關(guān)鍵鍵問題，也是是當前電力系系統(tǒng)研究的主主要問題之一一。其中如何何處理交/直流輸電系系統(tǒng)之間的相相互影響，特特別是在電力力系統(tǒng)受到擾擾動后的暫態(tài)態(tài)過程中的相相互影響，對對于整個電力力系統(tǒng)運行性性能的提高和和交/直流輸電回回路輸送能力力的充分發(fā)揮揮有著重要作作用。因此，為為了提高對系統(tǒng)運行起起關(guān)鍵作用的的系統(tǒng)穩(wěn)定性性，在交直流流并列運行電電力系統(tǒng)中，無無論交流部分分還是直流部部分，都需要要采取適當措措施。其中交交流輸電部分分為了避免直直流輸電雙極極閉鎖等嚴重故故障引起交流流系統(tǒng)失去穩(wěn)穩(wěn)定，通常要要采取切機、切切負荷等安全全穩(wěn)定措施；；而直流輸電電部分，由于于其自身所具具有的調(diào)節(jié)快快速性、靈活活性，也應能能在提高整個個系統(tǒng)的暫態(tài)和和動態(tài)穩(wěn)定性性方面發(fā)揮重重要作用。因因此，我們應應在研究建立立相應的數(shù)學學模型和計算算方法的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，深入研研究如下問題題：（1）充分發(fā)發(fā)揮直流輸電電快速調(diào)節(jié)和和過負荷能力力，提高并聯(lián)聯(lián)交流輸電系系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定性。（2）研究采采用適當?shù)闹敝绷鬏旊娍刂浦撇呗?，提高高受端系統(tǒng)的的暫態(tài)和電壓壓穩(wěn)定性。（4）研究在在直流輸電控控制回路加裝裝次同步諧振振（SSR）阻尼器的的理論和方法法，以阻尼因因交流系統(tǒng)采采用串補可能能引起的SSR，同時也防防止因直流輸輸電本身存在在產(chǎn)生的次同同步振蕩（SSO）現(xiàn)象。8.2

直流輸輸電系統(tǒng)暫態(tài)態(tài)功率調(diào)制在交直流輸電系系統(tǒng)并聯(lián)運行行的條件下，若若交流輸電通通道發(fā)生短路路故障，可能能因交流通道道輸送功率受受阻，使系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)定；或者者直流輸電雙雙極運行時，單單極故障失去去輸電能力，功率率突然轉(zhuǎn)移至至交流輸電系系統(tǒng)，也可能能使系統(tǒng)失去去穩(wěn)定。在這這些情況下，都都可利用直流流輸電的現(xiàn)有有或短時過負負荷能力，采采取暫態(tài)功率率調(diào)制的方法法，快速提高高直流輸電的輸輸送功率，減減輕交流輸電電系統(tǒng)的暫態(tài)態(tài)輸電壓力，提提高系統(tǒng)的穩(wěn)穩(wěn)定性。圖18所示為為一多機交直直流并聯(lián)運行行的電力系統(tǒng)統(tǒng)。一條輸送送能力為1200MMW的±500kkV長距離高壓壓直流輸電線線路與一條單單回500kV交流輸電線線路并列運行行。由于輸電電距離較長（約約1000kkm），500kV交流輸電線路的輸輸送能力較低低。若不采取取任何穩(wěn)定措措施，其三相相瞬時短路故故障的暫態(tài)穩(wěn)穩(wěn)定極限僅有有700MW左右。若采采用適當控制制規(guī)律的暫態(tài)態(tài)功率調(diào)制，則則可顯著提高高交流輸電的穩(wěn)穩(wěn)定水平和輸輸送能力。圖圖19所示為不采采取措施時，500kV交流輸電線線送端0.1~00.18s三相短路使使系統(tǒng)穩(wěn)定破破壞的發(fā)電機機相對功角曲曲線。其故障前500kV線路輸送功功率為727MW。圖20所示為直流流輸電整流側(cè)側(cè)采取暫態(tài)功功率調(diào)制后在在相同故障條條件下的發(fā)電電機相對功率率變化曲線。可可見，在采取取功率調(diào)制措施后，故故障后的系統(tǒng)統(tǒng)可以保持穩(wěn)穩(wěn)定。相應的的控制器輸出出信號和調(diào)制制后的直流輸輸電功率變化化分別見圖21和圖22。圖18

多機交直直流并列電力力系統(tǒng)圖19

故障后不不采取措施的的功角曲線圖20

故障后采采取暫態(tài)功率率調(diào)制的功角角曲線圖21

故障后采采取暫態(tài)功率率調(diào)制的直流流輸電系統(tǒng)運運行參數(shù)變化化曲線圖22

故障后暫暫態(tài)功率調(diào)制制的控制參數(shù)數(shù)變化曲線偏差同相位的的分量等于或或大于旋轉(zhuǎn)系系統(tǒng)的固有阻阻尼轉(zhuǎn)矩時，系系統(tǒng)將出現(xiàn)自自激。此為機機電扭振互作作用。在有串補電容容的系統(tǒng)中，當當fer+fn@f0條件滿足時時（fer為電氣諧諧振頻率，ffn為軸系自然然扭振頻率），一一旦發(fā)生故障障及操作等大大擾動，由于于在電氣諧振振頻率fer下，系統(tǒng)統(tǒng)的視在電抗抗Xeq?0，若Req極小，很很易激發(fā)很大大幅度的電流流分量，造成成頻率為fn=f0-fer的暫態(tài)電電磁力矩，并并由于此時機機械阻尼極小小，可引起較較大幅度的扭扭振，此時即即使開關(guān)跳閘閘，軸還將在在小阻尼下作作緩慢衰減的的振蕩，而造造成疲勞損傷傷，影響壽命命，這一現(xiàn)象象稱為暫態(tài)力力矩放大作用用。裝置引起的次次同步扭振現(xiàn)現(xiàn)象為：發(fā)電電機轉(zhuǎn)子上的的某個軸系自自然扭振頻率率的微小機械械擾動，將引引起機端電壓壓的幅值和相相位攝動，從從而引起有源源快速控制裝裝置的動作，最最終造成發(fā)電電機電磁力矩矩的攝動。一一旦相位合適適，會助增初初始擾動，即即出現(xiàn)電氣負負阻尼，一旦旦其大于系統(tǒng)統(tǒng)的內(nèi)在機械械阻尼，軸系系會出現(xiàn)扭振振不穩(wěn)定。次同步振蕩問問題的分析主主要有以下幾幾種方法：1.時域仿真分析2.掃頻分分析法3.特征值值分析法時域仿真分析時域仿真分析析采用EMTP（EMTDC）等時域仿仿真程序進行行仿真分析，可可分析所有的的SSO問題。時域仿真的基基本原理為：：列出描述各各元件和全系系統(tǒng)暫態(tài)過程程的微分方程程（發(fā)電機描描述為Park方程及多質(zhì)質(zhì)塊軸系運動動方程，網(wǎng)絡(luò)絡(luò)元件如電抗抗器、電容器器等描述為常常微分方程，長長線描述為偏偏微分方程）應應用數(shù)值方法法進行求解。一一般形成暫態(tài)態(tài)等值計算網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)來進行分分析。其優(yōu)點是：直直觀、逼真，可可以得到各變變量隨時間變變化的曲線，信信息豐富；可可適應非線性性元件及各種種操作、故障障下暫態(tài)分析析；可以很容容易地考慮晶晶閘管等具有有離散時間特特性的元器件件。其缺點是：對對于單一模式式的SSO，從時間的的曲線上難以以取得SSO控制所需的的信息，方法法的物理透明明度小，對SSO產(chǎn)生機理、影影響因素及控控制不易提供供信息；對于于多種模式的的SSO，難以鑒別別扭振頻率及及阻尼特性；；工作量大，信信息利用率低低。

掃頻分析法掃頻分析目前前有三種方法法，適用于不不同的SSO問題。（1）掃頻等等值阻抗法，主主要用于感應應發(fā)電機效應應分析。（2）掃頻多多變量奈斯特特判據(jù)法，適適用于除暫態(tài)態(tài)力矩放大作作用外的所有有SSO問題。（3）掃頻復復轉(zhuǎn)矩系數(shù)法法，適用于機機電扭振互作作用和裝置引引起的SSO問題。.1

掃頻等值值阻抗法將發(fā)電機用異步機機等值電路表表示，計算系系統(tǒng)的等值阻阻抗，然后分分別作出曲線線和曲線。對于串聯(lián)諧振點，當當時，異步發(fā)發(fā)電機效應使使得電諧振得得以持續(xù)，會會發(fā)生感應發(fā)發(fā)電機效應的的SSO問題。對于串聯(lián)諧振點，當當為微小正值值，且軸系有有自然扭振頻頻率時，有機機電扭振可能能性，應結(jié)合合其它方法作作進一步細致致分析。優(yōu)點：簡單，直觀觀，適用于大大系統(tǒng)。缺點：不能分析機機電扭振互作作用；不能計計及控制系統(tǒng)統(tǒng)作用及運行行工況影響。.2

掃頻多變變量奈奎斯特特判據(jù)法設(shè)系統(tǒng)為，則特征征方程為令，根據(jù)A(p)在在復平面上繞繞原點順時針針/逆時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的圈數(shù)判定定系統(tǒng)的穩(wěn)定定性。優(yōu)點：可計及控制制系統(tǒng)作用及及運行工況影影響，適用于于大系統(tǒng)。缺點：物理透明度度?。恢荒苤钢甘鞠到y(tǒng)是否否穩(wěn)定，分不不清起因；不不能求出特征征值和特征向向量，無法提提供有效的控控制信息。.3

掃頻復轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法其基本思想是：令令發(fā)電機的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子角度在軸軸系自然扭振振頻率n附近作等幅幅振蕩，分別別求出機械部部分和電氣部部分的轉(zhuǎn)矩對對這一振蕩的的響應（表現(xiàn)現(xiàn)為復轉(zhuǎn)矩系系數(shù)），然后后比較轉(zhuǎn)矩響響應的機械和和電氣阻尼，以以判斷的振蕩蕩能否受到阻阻尼，從而確確定SSO是否會發(fā)生生。計算方法為：首先先求取以算子子形式表示的的機械轉(zhuǎn)矩系系數(shù)Km(S)和電氣轉(zhuǎn)矩矩系數(shù)KE(S)=Te/，然后令S=j，，計算算機械復轉(zhuǎn)矩矩系數(shù)和電氣復轉(zhuǎn)矩系數(shù)數(shù)，并作出、、和和曲線，若在在軸系自然扭扭振頻率附近近的某一頻率率下有下式成成立：且，則在該頻頻率下會發(fā)生生SSO。優(yōu)點：物理透明度度大，對控制制及措施有利利，并可討論各種參數(shù)數(shù)變化對曲線線的影響；可計及控制系統(tǒng)作作用及運行工工況影響；在在軸系參數(shù)不不全時，具有有優(yōu)越性。缺點：每臺機作等等曲線，多機機系統(tǒng)工作量大；將機械械、電氣部分分分割開來進進行分析，無無法準確計及及機電系統(tǒng)間間的相互作用用。

特征值分析法適用于除暫態(tài)力矩矩放大作用外外的所有SSR問題。該方法將各元件模模型線性化，化化為標準的狀狀態(tài)方程形式式，計算其特特征值和特征征向量。復特征值的虛部表表明了振蕩模模式的頻率，實實部則表明該該振蕩模式的的穩(wěn)定性。如如實部為負則則是穩(wěn)定的，為為是不穩(wěn)定的的，為零是臨臨界穩(wěn)定的。特特征值實部的的負值稱為衰衰減因子，體體現(xiàn)了該模式式阻尼的大小小，對于同一一振蕩模式而而言，衰減因因子越大（特特征值的實部部越?。?，表明該模式的阻尼尼越強；稱為為阻尼比，反映了該模模式振蕩幅值值的衰減率。通過特征值分析，可可以了解扭振振頻率、阻尼尼系數(shù)、扭振振模態(tài)等詳細細信息。可分分析各質(zhì)塊的的角度、角速速度與扭振特特征值的相關(guān)關(guān)因子，從而而了解某個扭扭振模式和哪哪個質(zhì)塊強相相關(guān)，以便進進行觀察、量量測及控制。還還可進行特征征值靈敏度分分析，以便采采取控制措施施。優(yōu)點：可調(diào)用特征征值分析的通通用軟件包；；可得到大量量有用信息，準準確度高，物物理透明度較較大；易校驗驗控制措施施施加前后特征征值的變化。特特別是，特征征值求取方法法的發(fā)展（如如考慮稀疏矩矩陣特性的逆逆迭代法、Rayleeigh商迭代法、同同時迭代法等等）使得該方方法對于大系系統(tǒng)也游刃有有余。缺點：不能考慮非非線性因素；；對晶閘管等等具有離散的的時間特性的的元器件需要要事先形成其其連續(xù)化模型型。9.2

AC//DC系統(tǒng)SSR分析的建模模對于含有HVDDC裝置的AC/DC并列運行電電力系統(tǒng)進行行SSR分析，系統(tǒng)統(tǒng)中發(fā)電機及及其轉(zhuǎn)子軸系系應采用詳細細的Park方程描述電電機的電磁及及機電暫態(tài)過過程，一般采用6質(zhì)量塊機械械模型表達轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子軸系扭振振；輸電線路路、補償設(shè)備備等交流系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)備應采用用電磁暫態(tài)模模型。對直流流輸電系統(tǒng)，HVDC裝置一般仍仍可采用準穩(wěn)穩(wěn)態(tài)模型，即換流流橋用平均方方程表示，直直流線路用R-L電路或R-L-CCT型電路模擬擬其電磁暫態(tài)態(tài)過程，還應應計入直流調(diào)調(diào)節(jié)器的動態(tài)態(tài)特性。

換流閥模型考慮換流變壓器的的變化，并取取系統(tǒng)R-I同步旋轉(zhuǎn)坐坐標系，可得得換流閥的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)模型如下下：(37)其中，，、分別為整流側(cè)、逆逆變側(cè)換流變變壓器直流出出口電壓，VVi、Vj分別為整流流側(cè)、逆變側(cè)側(cè)換流變壓器器交流母線電電壓。ni、nj分別為整流流側(cè)、逆變換換流變壓器變變比，為整流流側(cè)觸發(fā)角，為逆變側(cè)觸發(fā)越前角，為換相角，Xci、Xcj分別為整流側(cè)、逆變側(cè)換流變壓器換相電抗，Idi、Idj分別為整流側(cè)、逆變側(cè)直流電流，vi、vj分別為整流側(cè)、逆變側(cè)換流變壓器交流母線電壓幅角。也可寫為熄弧角的的形式，即(38))為逆變側(cè)熄弧角。采用前述所選取的的基準值，將將式(37)、(38)標幺化，得得到如下的標標幺值換流閥閥模型：(39)

直流線路模型直流線路（含含平波電抗器器）用如下的的T型等值電路路來模擬。RRdc、Ldc和Cdc分別為直直流線路的電電阻、電感和和電容。Lsi、Lsj分別為整整流側(cè)、逆變變側(cè)平波電抗抗器的電感。據(jù)圖33所示的等值電路，可可寫出直流線線路的電磁暫暫態(tài)方程式：：(40)

(41)

((42)將式(40)、(411)改寫為

(43)(44)將上式中的電容、電電感用電抗形形式表示，有有(45)(46)(477)式中

，，，。圖33

直流線路路的T型等值電路路用以上所選取的基基準值標幺化化后，得到直直流線路的標標幺值模型，形形式同式(45)、(46)、(47)。時間t單位為s。

整流側(cè)電流調(diào)節(jié)器器模型采取比例積分分回路的整流流側(cè)電流調(diào)節(jié)節(jié)器模型如圖圖34所示。其輸輸入有兩個，其其一為直流線線路電流變化化量，其二為為附加次同步步阻尼控制器器的輸出。其其輸出為整流流側(cè)的觸發(fā)角角。圖34

整流側(cè)電電流調(diào)節(jié)器模模型

附加次同步阻尼控控制器（SSDC）模型附加次同步阻尼尼控制器（SSDC）阻尼次同同步振蕩的原原理與電力系系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）阻尼低頻頻振蕩的原理理類似，通過過提供扭振模模式的阻尼來來實現(xiàn)抑制扭扭振，既可抑制SSR，也可抑制制由裝置引起起的SSO。它可以裝裝設(shè)于各種有有源快速控制制裝置中（如如PSS、SVC、HVDC控制器）。其其輸入信號可可以是各種能能反映扭振的信號（如如與HVDC裝置直接相相連的發(fā)電機機角速度信號號、HVDC裝置兩側(cè)的的母線電壓幅幅角以及直流流線路電流等等）。SSDC模型如圖圖35所示。SSDC的輸出加到HVDC裝置整流側(cè)側(cè)電流調(diào)節(jié)器器的一個輸入入端。圖35

附加次同同步阻尼控制制器(SSDCC)模型9.3

基于IIEEEFFirstBenchhmarkModell的HVAC/HVDCC系統(tǒng)分析

系統(tǒng)簡介圖36為基于SSR研究究的IEEEFBM所建立的交交直流并列輸輸電系統(tǒng)，圖圖中所有參數(shù)數(shù)均為標幺值值，以發(fā)電機機的額定容量量（892.44MVA）為基準。發(fā)發(fā)電機參數(shù)見見[6]，固定串補補容抗，串補補度為40%（串補度對對應于系統(tǒng)全全部電抗，即即為）。圖36

基于IEEEEEBBM的HVAC//HVDC系統(tǒng)直流線路參數(shù)為：：，，，，，（標標幺值）。運行條件：Vt00=1.005，PG0=0.9，V￥=0..9212，a0=188°，g0=15°。整流側(cè)電流調(diào)節(jié)器器框圖見圖34，其參數(shù)為為：KR=20，amax=20°，amin=10°。為阻尼SSR所所采用的SSDC模型如圖35所示。SSDC的輸出加到HVDC裝置整流側(cè)側(cè)電流調(diào)節(jié)器器的一個輸入入端。采用了了三種不同的的輸入信號以以資比較，分分別是發(fā)電機機角速度、母母線電壓幅角角及直流線路路電流。采用用這三種輸入入信號的SSDC分別簡稱為SSDC1、SSDC2、SSDC3。其參數(shù)示示于表4。SSDC的其它參數(shù)數(shù)還有：VSSDCmmax=0.1，VSSDCmmin=-0.1。表4

SSDC參參數(shù)參數(shù)KDCTDC/sT1/sT2/sT3/sT4/sSSC10.00150.00010.20.0010.30.001SSC20.030.010.060.030.060.04SSC35.00.10.010.020.010.02

系統(tǒng)分析表5給出了斷斷開直流線時時系統(tǒng)的特征征值計算結(jié)果果（只給出扭扭振模式TM1~TTM5和機電模式TM0）。計算結(jié)結(jié)果表明，該該系統(tǒng)有5個扭振模式TM1~TTM5，頻率分別別為15.9、20.2、25.6、32.3、47.5HHz。此時，主主導不穩(wěn)模式式為TM3。當直流線合上上時，未裝SSDC的交直流系系統(tǒng)的特征值值計算結(jié)果也也在表4中給出。裝有SSDCC1、SSDC2、SSDC3的交直流系系統(tǒng)的特征值值計算結(jié)果在在表6中給出。表5

基于IEEEEFBMM的HVAC//HVDC系統(tǒng)的特征值計算結(jié)果（固定串補XC=-0.228，串補度40%）模式交流系統(tǒng)交直流系統(tǒng)（無SSSDC）TM5-0.047288+j2988.18-0.047288+j2988.18TM40.02404++j202..780.04464++j202..81TM30.84866++j160..990.44214++j160..97TM2-0.108922+j1277.08-0.108355+j1277.08TM1-0.048800+j99..611-0.067077+j99..641TM0-0.473222+j11..150-0.545411+j10..972表6

基于IEEEEFBMM的HVAC//HVDC系統(tǒng)的特征值計算結(jié)果（有SSDC）（固定串補XC=-0.228，串補度40%）模式交流系統(tǒng)（SSDDC1）交流系統(tǒng)（SSDDC2）交直流系統(tǒng)（SSSDC3）TM5-0.046988+j2988.18-0.047199+j2988.18-0.047288+j2988.18TM4-0.528566+j2077.36-0.071988+j2033.550.05007++j202..83TM3-1.583244+j1588.99-0.071188+j1600.95-0.303511+j1600.96TM2-0.135344+j1277.04-0.119822+j1277.14-0.119399+j1277.10TM1-0.195022+j99..852-0.322166+j1000.06-0.006066+j99..607TM0-0.549711+j10..968-0.581433+j14..870-0.508977+j10..947從表5、表6可可以看出，對對于基于IEEEFBM的HVAC//HVDC系統(tǒng)，固定定串補的串補補度為40%時，系統(tǒng)的的主導不穩(wěn)模模式為TM3，其實部在在斷開直流線線時為0.848866，在合上直直流線時為0.444214，在HVDC裝置中加裝裝以發(fā)電機角角速度為輸入入信號的SSDC（SSDC1）后減小為-1.588324。這表明SSDC1加入后，主主導不穩(wěn)模式TM3的阻尼大大大增強了，且且除TM5受影響很小小外，其它扭扭振模式都有有程度不同的的改善。在HVDC裝裝置中加裝以以母線電壓幅幅角為輸入信信號的SSDC（SSDC2）后，主導導不穩(wěn)模式TM3的實部為-0.077118，與無SSDC的情況相比比，有較大幅幅度的減小，表表明其相應的的阻尼有較大大幅度的增強強。除TM5受影響很小小外，其它扭扭振模式都有有程度不同的的改善。在HVDC裝裝置中加裝以以直流線路電電流為輸入信信號的SSDC（SSDC3）后，主導導不穩(wěn)模式TM3的實部為-0.300351，與無SSDC的情況相比比，有較大幅幅度的減小，表表明其相應的的阻尼有較大大幅度的增強強。其它扭振振模式受影響響很小。由此可見，在在HVDC裝置中加裝裝以發(fā)電機角角速度、母線線電壓幅角及及直流線路電電流為輸入信信號的SSDC后都可以明明顯地抑制SSR的產(chǎn)生。在固定串補容容抗變化時（串串補度從10%變至80%），系統(tǒng)的的扭振模式TM1~TTM4及機電模式TM0的阻尼比，示示于圖37~圖44中。扭振模模式TM5的阻尼比為0.0000159，幾乎不受受導通角的影影響，未在圖圖中給出。從圖37~圖44可以以看出：圖37

基于IEEEEFBBM的HVAC//HVDC系系統(tǒng)的扭振模模式的阻尼比比（無SSDDC）圖38

基于IEEEEFBB