《正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。2、掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算正方體的體積。理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì)用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算正方體的體積。理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì)用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、問(wèn)題情境1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)上一節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的體積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣求長(zhǎng)方體的體積，公式是什么？字母表達(dá)式是什么？生：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)乘寬乘高，字母表達(dá)式是V＝abh。教師板書(shū)出長(zhǎng)方體公式。2、課件出示書(shū)上的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察圖形，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？有什么特點(diǎn)，然后口算出結(jié)果。師：下面，同學(xué)們來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？課件出示長(zhǎng)方體。生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬是3厘米，高是4厘米。師：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么特點(diǎn)呢？生：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是3厘米。師：請(qǐng)同學(xué)們口算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。生：3×3×4＝9×4＝36（立方厘米）二、探索體積公式。1、用課件把長(zhǎng)方體變成正方體，讓學(xué)生了解正方體的棱長(zhǎng)，以及這個(gè)正方體可以看成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高都是3厘米的長(zhǎng)方體。師：很好，下面看課件。用課件把長(zhǎng)方體變成正方體。師：說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？生：剛才的長(zhǎng)方體變成了正方體。師：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？生：是3厘米。2、提出：怎樣計(jì)算這個(gè)正方體的體積呢？學(xué)生口算后，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。然后，鼓勵(lì)學(xué)生試著總結(jié)正方體的體積計(jì)算公式。師：那么，怎樣計(jì)算這個(gè)正方體的體積呢？生：3×3×3＝27（立方厘米）。生：長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)×寬×高，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，也可以用這個(gè)公式計(jì)算。這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，也可以看成是長(zhǎng)、寬、高都是3厘米的長(zhǎng)方體。所以用3×3×3計(jì)算。師：你們能試著總結(jié)正方體的體積公式嗎？自己先寫(xiě)一寫(xiě)。學(xué)生自主總結(jié)。3、交流學(xué)生寫(xiě)出的體積公式。說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。然后，引導(dǎo)學(xué)生自己寫(xiě)出字母表達(dá)式。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的公式？生：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？生：因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)寬高都相等的特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)×寬×高，所以，正方體的體積就是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。教師在長(zhǎng)方體體積公式下板書(shū)：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師：如果用V表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，誰(shuí)知道正方體的體積公式怎樣寫(xiě)呢？生：V＝a×a×a或V＝a﹒a﹒a教師板書(shū)出來(lái)。師：V＝a﹒a﹒a還可以這樣寫(xiě)：V＝a3教師板書(shū)：V＝a×a×a＝a﹒a﹒a＝a3師：V＝a3。“a3”讀作“a的三次方”，或“a的立方”表示三個(gè)a相乘，千萬(wàn)不要理解成三個(gè)a相加。板書(shū)：a3表示3個(gè)a相乘。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)83等于什么？生：83＝8×8×8三、歸納體積公式1、課件出示課本93頁(yè)的長(zhǎng)方體和正方體，讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體、正方體立體圖，認(rèn)識(shí)底面和底面積。課件出示長(zhǎng)方體、正方體圖。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)圖形并討論哪個(gè)是長(zhǎng)方體的底面，哪是正方體的底面？學(xué)生說(shuō)，教師用課件演示，并加色。師：長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。師邊說(shuō)邊用課件標(biāo)出底面積。2、教師分別提出：長(zhǎng)方體體積公式中的長(zhǎng)×寬，正方體體積公式中的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)計(jì)算的是哪個(gè)面的面積和試一試的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬，正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，相同點(diǎn)是底面積×高＝體積。最后，歸納出體積公式。師：觀察長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。指著兩個(gè)公式。師：看一看，長(zhǎng)方體體積公式中的長(zhǎng)×寬，正方體體積公式中的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，計(jì)算的分別是哪個(gè)面的面積？生1：長(zhǎng)方體公式中的長(zhǎng)×寬計(jì)算的是長(zhǎng)方體底面的面積。生2：正方體公式中的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)計(jì)算的是正方體底面的面積。教師在公式上標(biāo)出來(lái)，如下：長(zhǎng)方體體積公式＝長(zhǎng)×寬×高底面積正方體體積公式＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)底面積師：現(xiàn)在，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？生：兩個(gè)公式中的相同點(diǎn)是：都是底面積×高。師板書(shū)：底面積×高