2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國家實(shí)行了錯(cuò)峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多，6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（）A． B． C． D．2．已知2x3y2m和﹣xny是同類項(xiàng)，則mn的值是（

）A．1 B． C．

D．3．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．4．某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定5．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°6．對(duì)于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．8．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b9．下列乘法中，能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b)C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)10．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④11．為了迎接暑假的購物高峰，北碚萬達(dá)廣場耐克專賣店購進(jìn)甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時(shí)賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價(jià)都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個(gè)商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元12．2的絕對(duì)值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．若整式的值是8，則整式__________．15．已知∠AOB=48°52′，則∠AOB的余角的度數(shù)是_______．16．如圖，，，、分別平分和，則______．17．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)，若開始輸入的數(shù)為-1，則最后輸出的結(jié)果是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（背景知識(shí)）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．19．（5分）如圖，，，三點(diǎn)在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補(bǔ)角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數(shù)．20．（8分）小石準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分）．請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接上一個(gè)正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個(gè)封閉的正方體盒子（只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．21．（10分）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10，2，8，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)．(1)求EB的長；(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，達(dá)到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3cm?(3)點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以1cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問：AB-BC的值是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值．22．（10分）如圖1，在表盤上12：00時(shí)，時(shí)針、分針都指向數(shù)字12，我們將這一位置稱為“標(biāo)準(zhǔn)位置”(圖中)．小文同學(xué)為研究12點(diǎn)分()時(shí)，時(shí)針與分針的指針位置，將時(shí)針記為，分針記為．如：12：30時(shí)，時(shí)針、分針的位置如圖2所示，試解決下列問題：（1）分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°；（2）當(dāng)與在同一直線上時(shí)，求的值；（3）當(dāng)、、兩兩所夾的三個(gè)角、、中有兩個(gè)角相等時(shí)，試求出所有符合條件的的值．(本小題中所有角的度數(shù)均不超過180°)23．（12分）2018年8月1日，鄭州市物價(jià)局召開居民使用天然氣銷售價(jià)格新聞通氣會(huì)，宣布鄭州市天然氣價(jià)格調(diào)整方案如下：一戶居民一個(gè)月天然氣用量的范圍天然氣價(jià)格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為_______元；（3）依此方案計(jì)算，若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時(shí)段用電量、6月份白天時(shí)段和晚間時(shí)段用電量，再根據(jù)“6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出答案．【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，則5月份白天時(shí)段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時(shí)段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時(shí)段用電量為因此，該戶5月份的電費(fèi)為；6月份的電費(fèi)為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價(jià)比白天用電的單價(jià)低故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：∵2x3y2m和-xny是同類項(xiàng)，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.3、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．4、B【解析】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.5、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項(xiàng)化簡，然后再進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當(dāng)a≤3時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、?a，當(dāng)a≤0時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、?|a＋1|≤0，當(dāng)a=?1時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D．點(diǎn)評(píng)：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對(duì)值化簡，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解實(shí)際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個(gè)等量關(guān)系．8、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠(yuǎn)點(diǎn)距離比a遠(yuǎn)，所以|b|＞|a|，再挨個(gè)選項(xiàng)判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ab＜0故此項(xiàng)正確；C.|a|<|b|故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中兩項(xiàng)完全相同．【詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點(diǎn)，故能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；D，后邊提取負(fù)號(hào)得：-（a+b）（a+b），故能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是注意兩個(gè)二項(xiàng)式中兩項(xiàng)完全相．10、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯(cuò)誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯(cuò)誤．所以①②成立．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因?yàn)?40×2-200-300=-20元，所以虧了20元，故選D.12、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù)，易找到2的絕對(duì)值．【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念，牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9.29×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：把數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.29×1．

故答案為9.29×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、-1【分析】先將原等式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵整式的值是8∴∴故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)已知式子的值，求整式的值，掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關(guān)鍵．15、41°8′【分析】根據(jù)兩角互余，然后用90°減去∠AOB的度數(shù)即可.【詳解】由題意得：∠AOB的余角=90°?48°52′=41°8′.故答案為：41°8′.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角互余的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，，根據(jù)角度關(guān)系即可求解．【詳解】∵、分別平分和∴，，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)和角的和差，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．17、-5【分析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程序的順序，即計(jì)算順序，一種是當(dāng)結(jié)果，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果，才能輸出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)如圖所示：當(dāng)輸入的是的時(shí)候，，此時(shí)結(jié)果需要將結(jié)果返回，即：，此時(shí)結(jié)果，直接輸出即可,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查程序設(shè)計(jì)題，解題關(guān)鍵在于數(shù)的比較大小和讀懂題意.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長；②根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可得出線段、的長；(2)根據(jù)②的結(jié)論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果．【詳解】(1)①∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6、10，∴，故答案為：6，10；②根據(jù)題意得：M點(diǎn)表示的數(shù)為：，N點(diǎn)表示的數(shù)為：，則：，故答案為：，；(2)∵，∴，則，解得：或；(3)當(dāng)時(shí)，，沒有最小值；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，沒有最小值；綜上，的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、絕對(duì)值、數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)；讀懂題目信息，理解絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義得出結(jié)果；（2）利用，，求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，再由即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵，∴的補(bǔ)角是，∵，∴的余角是，故答案是：，；（2）∵，，∴，∵平分，∴，∵，，三點(diǎn)在一條直線上，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的定義，角平分線的性質(zhì)．20、見解析【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應(yīng)用其進(jìn)行準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵，此類題重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．21、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定D、E表示的數(shù)，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)軌跡，AC之間的總長度，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時(shí)間，根據(jù)總路程是18，可列出關(guān)于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3cm.（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【詳解】（1）∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，D表示的數(shù)為又∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定，E表示的數(shù)為∴EB=2-=故答案：（2）根據(jù)題意可得：AC=18①P、Q未相遇距離為3cmt+3+2t=18t=5當(dāng)t=5時(shí)，PQ=3cm②P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒鐘后，A點(diǎn)位置為：?10?t，B點(diǎn)的位置為：2+4t，C點(diǎn)的位置為：8+9tBC=8+9t?(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB?BC=5t+12?(5t+6)=6

AB-B