2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中：①－a一定是一個負數(shù)；②經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③一個銳角的補角一定大于它的余角；④絕對值最小的有理數(shù)是1；⑤倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在，，，，中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項式的的系數(shù)是 D．是二次三項式4．OB是∠AOC內部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶45．下列四種運算中，結果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則（）A．a>b B．a=b C．a<b D．無法確定7．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.8．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個圖形中小圓的個數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．509．圖中幾何體從左邊看得到的圖形是（）A． B．C． D．10．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．11．關于代數(shù)式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個相乘 B．的4倍 C．4個相加 D．4的倍12．已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關系是（）A．互補 B．互余 C．相等 D．無法判定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店經銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優(yōu)惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為__元．14．將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2019個時，實線部分長為______．15．如圖，是一個由4個大小相同的正方體組成的立體圖．從它的左面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形的示意是________．16．如圖所示，截去正方體的一角變成一個多面體，這個多面體有____條棱，有____個頂點．17．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當n為奇數(shù)時，結果為3n+1；②當n為偶數(shù)時，結果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當x=1m時，菜地的周長C．19．（5分）《孫子算經》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？請解答上述問題．20．（8分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．21．（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？22．（10分）如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．23．（12分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km），依先后次序記錄如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】當a＜0時可判斷①；根據(jù)直線公理可判斷②；根據(jù)余角和補角的定義可判斷③；根據(jù)絕對值最小的數(shù)是0可判斷④；根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷⑤；進而可得答案．【詳解】解：－a不一定是一個負數(shù)，例如a=﹣1，故①錯誤；經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故②正確；一個銳角的補角一定大于它的余角，故③正確；絕對值最小的有理數(shù)是0，故④錯誤；倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1與﹣1，故⑤錯誤；綜上，正確的說法是②③．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的基本知識、直線公理和余角補角的定義等知識，屬于基本知識題型，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負數(shù)作答.【詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負數(shù).故選A.【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負數(shù).3、C【分析】根據(jù)多項式與單項式的有關概念進行依次判斷即可.【詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤；B：的次數(shù)是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數(shù)是，故選項正確；D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了整式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是利用角的和差關系進行推算．5、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．【詳解】因為在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵．7、D【解析】解：A．應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應為在同一平面內，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．8、C【分析】由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓……，由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=，由此進一步求解即可.【詳解】∵①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓，∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=∴第12個圖形中小圓的個數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項.【點睛】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過圖形熟練找出規(guī)律是解題關鍵.9、C【分析】從物體的左方看可得到2層3列正方形，找到相應的個數(shù)所對應的圖形即可．【詳解】從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的三視圖的畫法，注意從左側觀察，圖形有幾層幾列的正方形．10、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯誤；

B、是有理數(shù)，故B錯誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯誤；

D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．11、A【分析】根據(jù)代數(shù)式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因為“”表示的是4與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個相加，所以B、C、D三個選項正確，而A選項“4個相乘”的代數(shù)式是，A選項不正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分數(shù)一定要寫成假分數(shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分數(shù)的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來.12、B【分析】先設兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關系．【詳解】設這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個角的數(shù)量關系是互余．故選：B．【點睛】本題主要考查了角的關系，根據(jù)題目條件設出未知數(shù)列出方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.08a【解析】試題分析：根據(jù)題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點：列代數(shù)式．14、5048【分析】確定實線部分長的變化規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可確定擺放第2019個時的實線部分長.【詳解】解：擺放1個時實線部分長為3；擺放2個時實線部分長為；擺放3個時實線部分長為；擺放4個時實線部分長為；擺放5個時實線部分長為；擺放6個時實線部分長為；……擺放2019個時實線部分長為.故答案為：5048.【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，靈活根據(jù)已有條件確定變化規(guī)律是解題的關鍵.15、【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結合所給圖形及選項即可得出答案．【詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到個小正方形，下層看到個小正方形，同時左列看到個小正方形，右列看到個小正方形，所以左視圖：如圖所示：．故答案為：．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題的關鍵是掌握左視圖的觀察位置．16、121【分析】截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體多了一個面、棱不變，少了一個頂點．【詳解】仔細觀察圖形，正確地數(shù)出多面體的棱數(shù)及頂點數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【點睛】本題結合截面考查多面體的相關知識．對于一個多面體：頂點數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．17、1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現(xiàn)結果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次“C運算”的結果．【詳解】解：由題意可得，當n＝26時，第一次輸出的結果為：13，第二次輸出的結果為：40，第三次輸出的結果為：5，第四次輸出的結果為：16，第五次輸出的結果為：1，第六次輸出的結果為：4，第七次輸出的結果為：1第八次輸出的結果為：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C運算”的結果是1，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當x=1時，菜地的周長為54m．【解析】試題分析：（1）仔細分析題意及圖形特征，再結合長方形的周長公式即可得到結果；（2）把x=1代入（1）中列出的代數(shù)式即可得到結果.試題解析：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路,∴由圖可以看出：菜地的長a=（20﹣2x）m，菜地的寬b=（10﹣x）m，∴菜地的周長為2（20﹣2x+10﹣x）=（60﹣6x）m，故答案為（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當x=1時，菜地的周長C=60﹣6×1=54（m）．19、有39人，15輛車【解析】找準等量關系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設有x輛車，則有3（x﹣2）人，根據(jù)題意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15輛車．【點睛】本題運用了列一元一次方程解應用題的知識點，找準等量關系是解此題的關鍵．20、﹣x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對值及完全平方的非負性求出x和y的值，然后對所求的式子去括號、合并同類項得出最簡整式，代入x和y的值即可．【詳解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，當x=2，y=﹣2時，原式=﹣2+4=2．21、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據(jù)價目表列出