姓名年級性別課題追及問題總課時(shí)—第一課知識點(diǎn)：追及教學(xué)考點(diǎn)：路程，速度與時(shí)間的應(yīng)用目標(biāo)能力：準(zhǔn)確找出路程，速度與時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系方法：量與量的聯(lián)系與運(yùn)用難點(diǎn)準(zhǔn)確找出路程，速度與時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系重點(diǎn)檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)口良口中口差□建議［知識概述］追及問題也是行程問題中的一類。這類問題的特點(diǎn)是：兩個(gè)物體同時(shí)向同一方向運(yùn)動(dòng)，出發(fā)的地點(diǎn)不同（或者從同一地點(diǎn)不同時(shí)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)），慢者在前，快者在后，因而快者離慢者越來越近，最后終于追上。解答這類問題時(shí)，要理解速度差的含義（即單位時(shí)間內(nèi)快者追上慢者的路程，也就是快者速度減去慢者速度）。要解決追及問題，要掌握以下幾個(gè)基本公式：路程差=速度差X追及時(shí)間追及時(shí)間=路程差小速度差速度差=路程差+追及時(shí)間快者速度=速度差+慢者速度慢者速度=快者速度一速度差過［典型例題］程例1甲、乙兩人在相距16千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行。甲步行每小時(shí)行4千米，乙騎車在后，每小時(shí)速度是甲的3倍。幾小時(shí)后乙能追上甲？分析：此題是兩人同向運(yùn)動(dòng)問題，乙追甲，利用追及問題的關(guān)系式。解：164-（3X4-4）=2（小時(shí)）答：2小時(shí)后乙能追上甲。例2名士小學(xué)一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎300米，乙跑步平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？分析：當(dāng)甲、乙同時(shí)同地出發(fā)后，距離漸漸拉大再縮小，最終甲又追上乙，這時(shí)甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距離差為400米，而甲乙兩人的速度已經(jīng)知道，用環(huán)形跑道長除以速度差就是要求的時(shí)間。解：甲乙的速度差：300—250=50（米）甲追上乙所用的時(shí)間：400+50=8（分鐘）答：經(jīng)過8分鐘兩人相遇。例3甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)可以相遇。如果兩人每小時(shí)都少行1.8千米，那么要6小時(shí)才能相遇，問AB兩地的距離？分析：按原速行走，4小時(shí)相遇，如果每小時(shí)都減少1.8千米，就要6小時(shí)，多用了2小時(shí)，假如兩人減速后先行4小時(shí)，那么不可能相遇，這時(shí)兩人應(yīng)該相距（1.8X2X4）千米，這段路兩人再共行2小時(shí)，這樣就可以求出減速后的速度和，再乘以減速后的時(shí)間，就可以求出兩地路程。解：每小時(shí)少步行1.8千米，4小時(shí)少步行路程：1.8X2X4=14.4（千米）兩人減速后的速度和是：14.44-（6-4）=7.2（千米/時(shí)）7.2X6=43.2（千米）答：兩地相距43.2千米。例4小晶8時(shí)整出門，步行去10千米遠(yuǎn)的天河城購物中心，他每小時(shí)步行3千米,可是他每走40分鐘就要休息10分鐘，問小晶什么時(shí)間到達(dá)天河城購物中心？分析：小晶50分鐘里行40分鐘，能行3X4=2千米，10千米中共有5個(gè)2千米,3而最后2千米，不需要休息。2解：40分鐘共行路程3義±=2（千米）3104-2=5（5-1）X50+40=240（分鐘）8+2404-60=12時(shí)答：小晶12時(shí)到達(dá)天河城購物中心。例5某校202名學(xué)生排成兩路縱隊(duì)，以每秒3米的速度去春游，前后相鄰兩個(gè)人之間的距離為0.5米。李老師從隊(duì)尾騎自行車以每秒5米的速度到隊(duì)頭，然后又返回到隊(duì)尾，一共要用多少秒？分析：要求一共要用多少分鐘，首先必須求出隊(duì)伍的長度，然后可以參照例2解題。解：這支路隊(duì)伍長度：（202?2-1）義0.5=50（米）趕上隊(duì)頭所需要時(shí)間：504-（5-3）=25（秒）返回隊(duì)尾所需時(shí)間：504-（5+3）=6.25（秒）一共用的時(shí)間:25+6.25=31.25（秒）答：一共要用31.25秒。例6甲、乙、丙三人都從A地出發(fā)到B地。乙比丙晚出發(fā)10分鐘，40分鐘后追上丙；甲比乙晚出發(fā)20分鐘，100分鐘追上乙；甲出發(fā)多少分鐘后追上丙？分析：可以假設(shè)丙的速度為1米/分鐘.解：（1）當(dāng)乙追上丙時(shí)，丙共行了1義（40+10）=50（米）由此可知乙行50米用了40分鐘乙的速度為50+40=1.25（米/分鐘）（2）當(dāng)甲追乙時(shí)，乙已經(jīng)先出發(fā)走了20分鐘，此時(shí)甲乙的距離差為1.25X20=25（米）甲、乙的速度差為25?100=0.25（米/分鐘）甲的速度為1.25+0.25=1.5（米/分鐘）（3）當(dāng)甲追丙時(shí)，丙已經(jīng)先出發(fā)走了10+20=30（分鐘）此時(shí)甲丙的距離差為1X（10+20）=30（米）速度差為1.5-1=0.5（米/分鐘）追及時(shí)間為30?0.5=60（分鐘）答：甲出發(fā)60分鐘后追上丙【我能行】.兩輛汽車相距1500千米，甲車在乙車前面，甲車每分鐘行610米，乙車每分鐘660米，乙車追上甲車需幾分鐘？.老王和老張從甲地到乙地開會(huì)，老張騎自行車的速度是15千米/小時(shí)，先出發(fā)2小時(shí)后，老王老出發(fā)，老王用了3小時(shí)追上老張，求老王騎車速度。.上午10點(diǎn)，從一個(gè)港口開出一只貨船，下午2點(diǎn)鐘，又從這個(gè)港口開出一只客船，客船開出12小時(shí)追上貨船，客船速度20千米/小時(shí)，求貨船速度。.兩地相距900千米，甲車行全程需15小時(shí)，乙車行全程需12小時(shí)，甲車先出發(fā)2小時(shí)后，乙去追甲，問乙車要走多少千米才能追上甲車？.小張從家到公園，原打算每分鐘走50米,為了提早10分鐘至U,他把速度加快,每分鐘走75米.小張家到公園有多少米.［我試試］.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東站開往西站。甲車每小時(shí)比乙車多行12千米，甲車行駛四個(gè)半小時(shí)到達(dá)西站后，沒有停留，立即從原路返回，在距離西站31.5千米的地方和乙車相遇，甲車每小時(shí)行多少千米？.甲、乙兩城之間的鐵路長240千米，快車從甲城、慢車從乙城同時(shí)相向開出，3小時(shí)相遇，如果兩車分別從兩城向同一方向開出，慢車在前、快車在后，15小時(shí)快車就可以追上慢車，求快車與慢車每小時(shí)各行多少千米？.一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子，狗一跳前進(jìn)3米.兔子一跳前進(jìn)2.1米,狗跳3次的時(shí)間兔子可以跳4次.問：兔子跑多少米后被獵狗追上？課堂聽課及知識掌握情況反應(yīng)o檢測測試題（累計(jì)不超過20分鐘）道；成績；教學(xué)需:加快口;保持口;放慢口;增加內(nèi)容口下午放學(xué)時(shí)，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家.5分鐘后，哥哥以每分鐘60米的速度也從學(xué)校步行回家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過幾分鐘可以追上弟弟？課后鞏固甲、乙二人練習(xí)跑步，假設(shè)甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘可追上乙；假設(shè)甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙,問：甲、乙二人的速度各是多少？某人沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由西向東行走，這時(shí)有一列長520米的火車從背后開來，此人在行進(jìn)中測出整列火車通過的時(shí)間為42秒，而在這段時(shí)間內(nèi)，他行走了68米，那么這列火車的速度是多少？幸福村小學(xué)有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時(shí)從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少圈？軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追擊“敵”