會計學(xué)1ch擴(kuò)展的單方程模型實用17一月20237.1選擇性樣本模型SelectiveSamplesModel7.1選擇性樣本模型SelectiveSamplesModel第1頁/共38頁17一月20237.1選擇性樣本模型SelectiveSamplesModel一、截斷問題截斷的概念、截斷的分布、截斷模型的估計常用最大似然估計法二、歸并問題（刪失問題）歸并的概念、歸并的分布、歸并模型（Tobin模型）的估計第2頁/共38頁7.2二元選擇模型Binarychoicemodel第3頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel如果回歸模型的解釋變量中含有定性變量，則可以用虛擬變量處理之。在實際經(jīng)濟(jì)問題中，被解釋變量也可能是定性變量。如通過一系列解釋變量的觀測值觀察人們對某項動議的態(tài)度，某件事情的成功和失敗等。二元選擇模型或多元選擇模型，統(tǒng)稱離散選擇模型。二元選擇模型主要有Tobit（線性概率）模型Probit（概率單位）模型Logit模型Extremevalue模型第4頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel其中ui為隨機(jī)誤差項，xi為定量解釋變量。yi為二元選擇變量。此模型由JamesTobin1958年提出，因此得名。如利息稅、機(jī)動車的費(fèi)改稅問題等。設(shè)7.2.1Tobit（線性概率）模型

Tobit模型的形式如下，對yi取期望

E(yi)=+xi

（2）（1）第5頁/共38頁17一月2023yi服從兩點分布。把yi的分布記為，則

E(yi)=1(pi)+0(1-pi)=pi(3)由（2）和（3）式有

pi=+xi

（yi的樣本值是0或1，而預(yù)測值是概率。）(4)以pi=-0.2

+0.05xi為例，說明xi每增加一個單位，則采用第一種選擇的概率增加0.05。現(xiàn)在分析Tobit模型誤差的分布。由Tobit模型（1）有，7.2二元選擇模型Binarychoicemodel第6頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型BinarychoicemodelE(ui)=(1--xi)pi+(--xi)(1-pi)=pi--xi由（4）式，有E(ui)=pi--xi=0因為yi只能取0,1兩個值，所以，第7頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel上兩式說明，誤差項的期望為零，方差具有異方差。當(dāng)pi接近0或1時，ui具有較小的方差，當(dāng)pi接近1/2時，ui具有較大的方差。所以Tobit模型（1）回歸系數(shù)的OLS估計量具有無偏性和一致性，但不具有有效性。假設(shè)用模型pi=-0.2

+0.05xi進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)預(yù)測值落在[0，1]區(qū)間之內(nèi)（即xi取值在[4,24]之內(nèi)）時，則沒有什么問題；但當(dāng)預(yù)測值落在[0，1]區(qū)間之外時，則會暴露出該模型的嚴(yán)重缺點。因為概率的取值范圍是[0，1]，所以此時必須強(qiáng)令預(yù)測值(概率值)相應(yīng)等于0或1。第8頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel線性概率模型常寫成

然而這樣做是有問題的。假設(shè)預(yù)測某個事件發(fā)生的概率等于1，但是實際中該事件可能根本不會發(fā)生。反之，預(yù)測某個事件發(fā)生的概率等于0，但是實際中該事件卻可能發(fā)生了。雖然估計過程是無偏的，但是由估計過程得出的預(yù)測結(jié)果卻是有偏的。由于線性概率模型的上述缺點，希望能找到一種變換方法，（1）使解釋變量xi所對應(yīng)的所有預(yù)測值（概率值）都落在（0，1）之間。（2）同時對于所有的xi，當(dāng)xi增加時，希望yi也單調(diào)增加或單調(diào)減少。顯然累積概率分布函數(shù)F(zi)能滿足這樣的要求。采用累積正態(tài)概率分布函數(shù)的模型稱作Probit模型。用正態(tài)分布的累積概率作為Probit模型的預(yù)測概率。另外logistic函數(shù)也能滿足這樣的要求。采用logistic函數(shù)的模型稱作logit模型。第9頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel累積正態(tài)概率分布曲線logistic曲線第10頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel7.2.2Probit（概率單位）模型，仍假定yi=+xi

累積概率分布函數(shù)曲線在pi=0.5附近的斜率最大。對應(yīng)yi在實軸上的值，相應(yīng)概率值永遠(yuǎn)大于0、小于1。顯然Probit模型比Tobit模型更合理。Probit模型需要假定yi

服從正態(tài)分布。（6）第11頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel7.2.3logit模型該模型是McFadden于1973年首次提出。其采用的是logistic概率分布函數(shù)。其形式是對于給定的xi，pi表示相應(yīng)個體做出某種選擇的概率。Probit曲線和logit曲線很相似。兩條曲線都是在pi=0.5處有拐點，但logit曲線在兩個尾部要比Probit曲線厚。利用（6）和（7）式得到的概率值見表1。（7）第12頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel表1Probit模型和logit模型概率值yi正態(tài)分布函數(shù)邏輯概率分布-3.00.00130.0474-2.00.02280.1192-1.50.06680.1824-1.00.15870.2689-0.50.30850.37750.00.50000.50000.50.69150.62251.00.84130.73111.50.93320.81762.00.97720.88083.00.99870.9526第13頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型BinarychoicemodelProbit曲線logit曲線圖2Probit曲線、logit曲線比較示意圖logit曲線計算上也比較方便，所以Logit模型比Probit模型更常用第14頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel離散選擇模型還有其他幾種形式：刪改模型或刪截模型（censoredregressionmodel）。把小于或大于某一點的數(shù)值用該點數(shù)值替代的模型。Tobit模型就是一種刪截模型，被解釋變量在刪改點1之上或0之下的值分別被賦值1或0。截尾模型或截斷模型（truncatedregressionmodel）。應(yīng)用于某個截斷點之上或之下的觀測值數(shù)據(jù)得不到或故意舍棄的一種回歸模型。例如某種產(chǎn)品，見到的只是分等級的合格品，不合格品已經(jīng)看不到，被舍棄。計數(shù)模型（countmodel）。當(dāng)被解釋變量表示次數(shù)時，離散模型就變成了計數(shù)模型。例如每年華北地區(qū)發(fā)生沙塵暴次數(shù)的模型，公司申請專利數(shù)模型。解釋變量服從泊松分布。有序響應(yīng)模型（orderedresponsemodel）。當(dāng)相互排斥的定性分類有一個正常的順序時，可用有序響應(yīng)模型描述。例如描述某人的受教育程度時，建立的模型。有序響應(yīng)模型與計數(shù)模型有些類似，但又不同。有序響應(yīng)數(shù)據(jù)沒有自然的數(shù)值。多元離散選擇模型（multiplechoicemodel）。被解釋變量的選擇不是二元的，而是多元的。第15頁/共38頁17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel例：教材P245JG=1-@CNORM(-(C(1)+C(2)*XY+C(3)*SC))@CNORM（X)－X的標(biāo)準(zhǔn)累計正態(tài)分布函數(shù)@DNORM（X)－X的標(biāo)準(zhǔn)累計正態(tài)分布函數(shù)JG=1-@CNORM(-(8.797358366-0.2578816621*XY+5.061788659*SC))習(xí)題：P259T5預(yù)測如：1.某人（sc，xy）＝（0，14）則JG=12.某人（sc，xy）＝（1，60）則JG=0.05第16頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels第17頁/共38頁17一月2023

平行數(shù)據(jù)集是包含若干個體(家庭、公司、城市等)在一個時間區(qū)間內(nèi)的樣本。因此，樣本中的每一個個體都具有很多觀測。平行數(shù)據(jù)集很有用，因為它可以使研究人員區(qū)分出單用截面數(shù)據(jù)或時間序列數(shù)據(jù)都不能得到的經(jīng)濟(jì)作用。例：假設(shè)我們?yōu)槟承袠I(yè)的企業(yè)盈利建模。對一年內(nèi)的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行的回歸可能包含管理質(zhì)量、實際資金，勞動力就業(yè)，以及財務(wù)調(diào)節(jié)能力等解釋變量。這個截面模型原則上還可以考慮任何規(guī)模經(jīng)濟(jì)對企業(yè)的影響，但是這個模型無法考慮到該行業(yè)中的技術(shù)進(jìn)步為企業(yè)帶來的隨時間而增加的盈利能力。原則上，平行數(shù)據(jù)的使用能夠使研究人員將規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用與技術(shù)進(jìn)步的影響分離開來。實際上，平行數(shù)據(jù)使我們能夠研究單個企業(yè)盈利能力隨時間的變化，以及多個企業(yè)的盈利能力在某時間點上的不同。7.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3.1概述第18頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels

時間序列數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)都是一維數(shù)據(jù)。是變量按時間得到的數(shù)據(jù)；截面數(shù)據(jù)是變量在固定時點的一組數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)是同時在時間和截面上取得的二維數(shù)據(jù)。所以，面板數(shù)據(jù)（paneldata）也稱作時間序列與截面混合數(shù)據(jù)（pooledtimeseriesandcrosssectiondata）。面板數(shù)據(jù)是截面上個體在不同時點的重復(fù)觀測數(shù)據(jù)。panel原指對一組固定調(diào)查對象的多次觀測，近年來paneldata

已經(jīng)成為專業(yè)術(shù)語。面板數(shù)據(jù)示意圖見圖1。面板數(shù)據(jù)從橫截面（crosssection）看，是由若干個體（entity,unit,individual）在某一時點構(gòu)成的截面觀測值，從縱剖面（longitudinalsection）看每個個體都是一個時間序列。面板數(shù)據(jù)用雙下標(biāo)變量表示。例如第19頁/共38頁7.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels圖11978-2005中國各省級地區(qū)消費(fèi)性支出占可支配收入比例走勢圖第20頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels面板數(shù)據(jù)分兩種特征：（1）個體數(shù)少，時間長。（2）個體數(shù)多，時間短。面板數(shù)據(jù)主要指后一種情形。利用面板數(shù)據(jù)建立模型的好處是：（1）增加自由度。由于觀測值的增多，可以增加估計量的抽樣精度例如1990-2000年30個省份的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)。固定在某一年份上，它是由30個農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)字組成的截面數(shù)據(jù)；固定在某一省份上，它是由11年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)組成的一個時間序列。面板數(shù)據(jù)由30個個體組成。共有330個觀測值。（2）對于固定效應(yīng)模型能得到參數(shù)的一致估計量，甚至有效估計量。（3）面板數(shù)據(jù)建模比單截面數(shù)據(jù)建?？梢垣@得更多的動態(tài)信息。第21頁/共38頁17一月2023例如，享受技術(shù)進(jìn)步的企業(yè)有能力在生產(chǎn)中增加實際資金的使用。無法考慮技術(shù)進(jìn)步的截面數(shù)據(jù)分析可能不能準(zhǔn)確地估計增加的資金量對企業(yè)盈利能力的影響。然而，平行數(shù)據(jù)中的時間序列部分包含技術(shù)進(jìn)步對盈利能力的作用，因此可能的缺省變量問題就會不再出現(xiàn)。將截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)相混合的過程稱為融合。7.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3.2面板數(shù)據(jù)模型用面板數(shù)據(jù)建立的模型通常有3種，即混合模型、固定影響(效應(yīng))模型和隨機(jī)影響(效應(yīng))模型。第22頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels（1）混合模型（Pooledmodel）時，有這里單方程模型一般形式稱為混合模型第23頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels表明截面上無個體影響也無結(jié)構(gòu)變化。如果模型是正確設(shè)定的，解釋變量與誤差項不相關(guān)，即Cov(Xit,uit)=0。那么無論是n→∞，還是T→∞，模型參數(shù)的混合最小二乘估計量（PooledOLSE）都是一致有效估計量。樣本容量看作是n×T,用OLS估計參數(shù)(2)固定影響(效應(yīng))模型（fixedeffectsregressionmodel）固定影響模型分為3種類型，即個體固定影響模型、時點固定影響模型和個體時點雙固定影響模型第24頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels(3)隨機(jī)影響(效應(yīng))模型7.3.3面板數(shù)據(jù)模型的假設(shè)與檢驗F統(tǒng)計量檢驗（P253)第25頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3.4面板數(shù)據(jù)模型的估計方法1.混合最小二乘（PooledOLS）估計混合OLS估計方法是在時間上和截面上把nT個觀測值混合在一起，然后用OLS法估

2.平均數(shù)（between）OLS估計首先對面板數(shù)據(jù)中的每個個體求平均數(shù)，共得到n個平均數(shù)（估計值）。然后利用yit

和Xit的n組觀測值估計參數(shù)

3.離差變換（within）OLS估計對于短期面板數(shù)據(jù)，離差變換OLS估計法的原理是先把面板數(shù)據(jù)中每個個體的觀測值變換為對其平均數(shù)的離差觀測值，然后利用離差變換數(shù)據(jù)估計模型參數(shù)。

4.一階差分（firstdifference）OLS估計在短期面板條件下，對個體固定效應(yīng)模型中的回歸量與被回歸量的差分變量構(gòu)成的模型的參數(shù)進(jìn)行OLS估計

5.隨機(jī)影響（randomeffects）估計法（可行GLS（feasibleGLS）估計法）個體固定效應(yīng)模型第26頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3.5面板數(shù)據(jù)模型的EViews操作1.建立面板數(shù)據(jù)工作文件新建工作文件點擊Object→NewObject→Pool輸入個體名稱3.生成新序列點擊PoolGenr輸入：第27頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels4.估計打開一個Pool窗口，輸入變量后綴，點擊Estimate選擇：無效應(yīng)、固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)（1）混合模型第28頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels（2）個體固定效應(yīng)模型第29頁/共38頁17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型