項(xiàng)目分析第七章導(dǎo)學(xué)

項(xiàng)目分析是在組成測(cè)驗(yàn)之前，通過(guò)預(yù)測(cè)被試對(duì)組成測(cè)驗(yàn)的各個(gè)題目（項(xiàng)目）的反應(yīng)進(jìn)行的分析。它是編制和修訂測(cè)驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)可解決三個(gè)問(wèn)題：一、掌握什么是測(cè)驗(yàn)的難度，如何計(jì)算測(cè)驗(yàn)的難度；（重點(diǎn)）二、掌握什么是測(cè)驗(yàn)的區(qū)分度，如何計(jì)算測(cè)驗(yàn)的區(qū)分度，難度和區(qū)分度的關(guān)系怎樣；（重點(diǎn)）三、掌握項(xiàng)目分析的其他特殊形式。項(xiàng)目分析概述項(xiàng)目分析就是對(duì)組成測(cè)驗(yàn)的每個(gè)測(cè)題進(jìn)行分析。質(zhì)的分析量的分析應(yīng)用：測(cè)題選擇和編制（經(jīng)典測(cè)量理論）；測(cè)驗(yàn)等值、試題庫(kù)、計(jì)算機(jī)自適應(yīng)考試（現(xiàn)代測(cè)量理論）。第一節(jié)項(xiàng)目難度一、項(xiàng)目的難度1、定義難度，是指項(xiàng)目的難易程度。在能力測(cè)驗(yàn)中通常需要一個(gè)反映難度水平的指標(biāo)，在非能力測(cè)驗(yàn)中，類(lèi)似的指標(biāo)是“通俗性”或者稱(chēng)為“流行性”，即取自相同總體的樣本中，能在答案上回答該題的人數(shù)。2、估計(jì)項(xiàng)目難度的方法（1）以答對(duì)的百分比（或比率）來(lái)估計(jì)難度①二值記分（即只有答對(duì)和答錯(cuò)兩種情況，記為1或0）的測(cè)題。

P：試題的難度；R：答對(duì)題的人數(shù)；N：總?cè)藬?shù)。P值越大，則難度越小。估計(jì)難度的方法②當(dāng)測(cè)題不是二值記分時(shí)，計(jì)算難度的公式：全體考生在該題上的平均分；：該題的滿分。③分組法重要前提：將被試按總分高低排列。一般標(biāo)準(zhǔn)為27％。計(jì)算公式：當(dāng)被試人數(shù)較多時(shí)，則可根據(jù)測(cè)驗(yàn)總成績(jī)將被試分成三組：分?jǐn)?shù)最高的27%被試者為高分組（NH）,分?jǐn)?shù)最低的27%被試者為低分組（NL）,中間46%的被試者為中間組。分別計(jì)算高分組和低分組的通過(guò)率，以兩組通過(guò)率的平均值作為每一題的難度。其公式為：式中P代表難度，PH和PL分別代表高分組和低分組通過(guò)率。

估計(jì)難度的方法（2）項(xiàng)目難度受機(jī)遇影響的矯正由于選擇題允許猜測(cè)，所以通過(guò)率可能因機(jī)遇作用而變大。備選答案的數(shù)目越少，機(jī)遇的作用越大，越不能反映測(cè)驗(yàn)的難度。為了平衡機(jī)遇對(duì)難度的影響，吉爾福特提出了一個(gè)難度的校正公式：

CP：矯正后的難度；P：未矯的難度；K：選項(xiàng)的數(shù)目（3）項(xiàng)目難度的等距量表以通過(guò)率作為難度指標(biāo)，實(shí)際上是以順序量表來(lái)表示難度，它僅僅能指出題目難度的順序或相對(duì)難度高低。

因此美國(guó)教育測(cè)驗(yàn)服務(wù)社建議用轉(zhuǎn)換過(guò)的分?jǐn)?shù)來(lái)表示試題難度值。其轉(zhuǎn)換公式為Δ=13+4Z，(Δ為難度指標(biāo)，Z為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，13為轉(zhuǎn)換公式的平均值，4為轉(zhuǎn)換公式的標(biāo)準(zhǔn)差)由于Z分?jǐn)?shù)通常只取±3之間的數(shù)值，因此可知:

P=0.9987時(shí),Z=－3,故Δ=13+4(－3)=1P=0.9772時(shí),Z=－2,故Δ=13+4(－2)=5P=0.8413時(shí),Z=－1,故Δ=13+4(－1)=9P=0.5000時(shí),Z=0,故Δ=13+4(0)=13P=0.1587時(shí),Z=+1,故Δ=13+4(+1)=17P=0.0228時(shí),Z=+2,故Δ=13+4(+2)=21P=0.0013時(shí),Z=+3,故Δ=13+4(+3)=25由此可見(jiàn)，常用的Δ值域介于1~25之間，Δ值越大，試題越難；Δ值越小，試題越容易。二.項(xiàng)目的平均數(shù)與方差（變差）項(xiàng)目的平均數(shù)項(xiàng)目的方差和標(biāo)準(zhǔn)差二值計(jì)分的非二值分級(jí)分的總分方差項(xiàng)目的方差與難度的關(guān)系P＝0.5時(shí)，S2有極大值。三.難度與測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布測(cè)驗(yàn)的難度直接依賴(lài)于組成測(cè)驗(yàn)的項(xiàng)目的難度。通過(guò)考察測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布，可以對(duì)測(cè)驗(yàn)的難度做出直觀檢驗(yàn)。由于人的心理基本上是呈常態(tài)分布的，而我們目前所采用的統(tǒng)計(jì)方法大都以正態(tài)分布為前提，因此大多數(shù)測(cè)驗(yàn)在設(shè)計(jì)時(shí)希望分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)常態(tài)分布的模型。如果被試樣本具有代表性，對(duì)于中等難度的測(cè)驗(yàn)，其測(cè)驗(yàn)總分應(yīng)接近常態(tài)分配。如果所獲得的分?jǐn)?shù)不是常態(tài)的，而是如圖所示的a或b的情形，得分偏高或偏低，則為偏態(tài)分布。

a為正偏態(tài)分布，即大多數(shù)得分集中在低端，說(shuō)明編制的測(cè)驗(yàn)對(duì)于所要研究的樣本團(tuán)體來(lái)說(shuō)偏難，因此必須增加足夠數(shù)量的較容易的項(xiàng)目。b為負(fù)偏態(tài)分布，即大多數(shù)得分集中在高分端，說(shuō)明測(cè)驗(yàn)過(guò)易，必須增加足夠數(shù)量的有較高難度的項(xiàng)目。四、項(xiàng)目難度范圍對(duì)信度系數(shù)的影響項(xiàng)目的組間相關(guān)大，則測(cè)驗(yàn)的信度高。而項(xiàng)目組間相關(guān)高，那么它們的難度也越接近。第二節(jié)項(xiàng)目的鑒別力一、定義項(xiàng)目的鑒別力又稱(chēng)區(qū)分度，是指測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目對(duì)所測(cè)量的心理特性的區(qū)分程度或鑒別能力。若區(qū)分度高，則水平高者得分高，水平低者得分低。若區(qū)分度低，則無(wú)鑒別力。二、估計(jì)方法

1.項(xiàng)目鑒別指數(shù)區(qū)分度分析的一種簡(jiǎn)便方法是比較測(cè)驗(yàn)總分高和總分低的兩組被試在項(xiàng)目通過(guò)率上的差別：

D=PH－PL式中PH為高分組在某項(xiàng)目上的通過(guò)率，PL為低分組在某項(xiàng)目上的通過(guò)率。二者通過(guò)率之差為鑒別指數(shù)D。D值越大，項(xiàng)目的區(qū)分度越高，即項(xiàng)目越有效。1965年，美國(guó)測(cè)驗(yàn)專(zhuān)家伊貝爾根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)提出用鑒別指數(shù)評(píng)價(jià)項(xiàng)目性能的標(biāo)準(zhǔn)，如下表所示：鑒別指數(shù)（D）項(xiàng)目評(píng)價(jià)0.40以上0.30-0.390.20-0.290.19及以下很好良好，修改后會(huì)更佳尚可，但需修改差，必須淘汰估計(jì)方法2.方差法（測(cè)題的方差）方差越大，試題的鑒別力越大3.項(xiàng)目與總分相關(guān)說(shuō)明項(xiàng)目與總分有一致性點(diǎn)二列相關(guān)；二列相關(guān)；皮爾遜積差相關(guān)。4.項(xiàng)目的組間相關(guān)四項(xiàng)（格）相關(guān)；Φ相關(guān)；皮爾遜積差相關(guān)。5.項(xiàng)目與外部準(zhǔn)則的相關(guān)：項(xiàng)目效度分析6.區(qū)分度的相對(duì)性

區(qū)分度的值亦具有相對(duì)性，這表現(xiàn)在以下四個(gè)方面：（1）采用不同的計(jì)算方法區(qū)分度的值不同（2）用相關(guān)法計(jì)算的區(qū)分度值受樣本大小影響（3）用兩個(gè)極端組通過(guò)率的差異作為區(qū)分度的指標(biāo)，其值受分組標(biāo)準(zhǔn)的影響。（4）區(qū)分度的大小與樣本的同質(zhì)性有關(guān)。三、區(qū)分度與難度的關(guān)系

區(qū)分度與難度有密切關(guān)系。例如，某項(xiàng)目的通過(guò)率為1.00或0，則說(shuō)明高分組與低分組在通過(guò)率上不存在差異，因此鑒別指數(shù)D為0。假如，項(xiàng)目的通過(guò)率為0.50，則可能是高分組的所有人都通過(guò)了，而低分組卻無(wú)人通過(guò)，這樣D的最大值為1.00。從上面的分析中可以看出，難度越接近0.50，項(xiàng)目的潛在區(qū)分度越大，難度越接近1.00或0時(shí)，項(xiàng)目的潛在區(qū)分度越小。如下圖與下表：00.20.40.60.81.0P1.00.60.40.20.8D項(xiàng)目通過(guò)率

D的最大值

1.000.900.800.700.600.500.400.300.200.10000.200.400.600.801.000.800.600.400.200D的最大值與項(xiàng)目難度的關(guān)系但是在實(shí)際編制測(cè)驗(yàn)中，不能要求所有項(xiàng)目的難度均為0.50。事實(shí)上，如果測(cè)驗(yàn)的所有項(xiàng)目都是中等難度，只有項(xiàng)目的內(nèi)在相關(guān)為零時(shí)，整個(gè)測(cè)驗(yàn)才能產(chǎn)生正態(tài)分布?？紤]到一般測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目之間都有某種相關(guān)，難度的分布廣一些，梯度多一些，是合乎需要的。難度與區(qū)分度都是相對(duì)的，是針對(duì)一定團(tuán)體而言的。一般來(lái)說(shuō)，較難的項(xiàng)目對(duì)高水平被試區(qū)分度高，較易的項(xiàng)目對(duì)低水平被試區(qū)分度高，中等難度的項(xiàng)目對(duì)中等水平的被試區(qū)分度高。由于人的多數(shù)心理特征呈正態(tài)分布，所以當(dāng)需要人作最大程度的區(qū)分時(shí)，項(xiàng)目難度的分布也以正態(tài)為好，即特別難與特別容易的項(xiàng)目較少，越接近中等難度的項(xiàng)目越多，而所有項(xiàng)目的平均難度為0.50。項(xiàng)目難度、鑒別力、組間相關(guān)與測(cè)驗(yàn)信度、預(yù)測(cè)效度的關(guān)系組間相關(guān)、信度和效度的矛盾項(xiàng)目難度、組間相關(guān)對(duì)測(cè)驗(yàn)總分分布的影響結(jié)論：這幾者之間的關(guān)系十分復(fù)雜，甚至相互矛盾妥協(xié)的方法：組間相關(guān)在0.10～0.60之間；項(xiàng)目與測(cè)驗(yàn)總分相關(guān)為0.3～0.8。第三節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)的實(shí)例操作步驟分析步驟選擇樣本組進(jìn)行測(cè)量按測(cè)驗(yàn)總分排序，取高分組和低分組計(jì)算高分組和低分組的通過(guò)比率分別求出難度和鑒別力指數(shù)比較高分組和低分組在測(cè)題不同答案上的反應(yīng)根據(jù)測(cè)題統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果，修改或選擇合適的測(cè)題實(shí)例鑒別力：0.30以上的項(xiàng)目是比較好的。難度：一般在0.35--0.65之間，對(duì)整個(gè)測(cè)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，0.50的難度題應(yīng)該居多。選項(xiàng)：選項(xiàng)分析的異常情況。正確答案無(wú)人選擇或少于其它選項(xiàng)的選擇；錯(cuò)誤選項(xiàng)上低分組的人數(shù)少于高分組；選項(xiàng)無(wú)人選擇；未答人數(shù)較多。找出原因，對(duì)各題進(jìn)行修改。題號(hào)滿分ABCDEFGHIJK1333033030033255055005550031088591037101057412101278559876752015101217151015171815106504530204235253838444023合計(jì)1008663498468437778846950第四節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論理論及應(yīng)用經(jīng)典測(cè)量理論的局限性抽樣變動(dòng)大能力難比較復(fù)本難實(shí)施缺乏預(yù)測(cè)力等測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng)RT的特點(diǎn)基本思想：潛在特質(zhì)基本思路確定被試的心理特質(zhì)值和他們對(duì)于項(xiàng)目的反應(yīng)之間的關(guān)系，這種關(guān)系的數(shù)學(xué)形式就是“項(xiàng)目反應(yīng)模型”。IRT的核心就是數(shù)學(xué)模型的建立以及對(duì)模型中各個(gè)參數(shù)的估計(jì)。IRT的基本假設(shè)潛在特質(zhì)空間的單維性假設(shè)大多數(shù)項(xiàng)目反應(yīng)模型都假設(shè)完全潛在空間是單維的。局部獨(dú)立性假設(shè)被試對(duì)一個(gè)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的反應(yīng)不受他們對(duì)其他