二年級(jí)數(shù)學(xué) 定積分在幾何中的應(yīng)用_第1頁
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定積分在幾何中的應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧微積分基本定理（牛頓－萊布尼茨公式）計(jì)算由拋物線與軸在第一象限[0,1]區(qū)間圍成的圖形的面積引入問題思考1：曲線與所圍成的圖形是什么，其交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？思考2：如何將該圖形的面積轉(zhuǎn)化為曲邊梯形的面積？思考3：該圖形的面積用定積分怎樣表示，怎樣計(jì)算？例題講解解：兩曲線的交點(diǎn)oxy解析方法小結(jié)求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象;2.求交點(diǎn)的橫坐標(biāo),定出積分上、下限;3.確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置;4.用牛頓－萊布尼茨公式求定積分.解:兩曲線的交點(diǎn)直線與x軸交點(diǎn)為(4,0)S1S2練習(xí)求曲線與直線所圍成的面積。求曲線與直線所圍成的面積。課堂練習(xí)如圖已知該拱橋的高7米，拱橋跨度30米，拱高5米，求該拱橋的橫截面面積？課后思考1.思想方法：數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化2.求解步驟3.對(duì)于非規(guī)則曲邊梯形，一般要將其分割為規(guī)則曲邊梯形，再利用定積分的和與差求面積.對(duì)于分割或多邊形的面積，可直接利用相關(guān)面積公式求解.課堂小結(jié)

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