山東省棗莊市滕縣第二中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，則A∩B=（）A.{－1,1,3} B.{－3,－1,1}C.{－3,5} D.{3,5}參考答案：C試題分析：因?yàn)?，所以，故選C．考點(diǎn)：1.集合的表示；2.集合的交集．2.（5分）已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S13=S2000，則S2013=（）A．﹣2014B．2014C．1007D．0參考答案：D【考點(diǎn)】：等差數(shù)列的性質(zhì)．【專(zhuān)題】：等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a1007=0，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．解：在等差數(shù)列{an}中，由S13=S2000，得a14+…+a2000=0，即a1007=0，∴=0．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．3.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)瑰寶，其第五卷商功中有如下問(wèn)題：“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無(wú)深，袤七尺，問(wèn)積幾何？”翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)就是：今有三面皆為等腰梯形，其他兩側(cè)面為直角三角形的五面體的隧道，前端下寬6尺，上寬一丈，深3尺，末端寬8尺，無(wú)深，長(zhǎng)7尺（注：一丈=十尺）．則該五面體的體積為（

）A.66立方尺 B.78立方尺 C.84立方尺 D.92立方尺參考答案：C【分析】如圖，在，上取，，使得，連接，，，，，計(jì)算得到答案.【詳解】如圖，在，上取，，使得，連接，，，，故多面體的體積，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體體積的計(jì)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和空間想象能力.4.方程有解，則的最小值為（

）

A．2

B．1

C． D．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.B9【答案解析】B解析：解：若方程有解，則=a﹣2x有解,即+2x=a有解∵+2x≥1故a的最小值為1,故選B【思路點(diǎn)撥】若方程有解，根據(jù)將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式后要得+2x=a有解，根據(jù)基本不等式求出+2x的最小值，即可得到答案．5.設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，則M∩N=(

)A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專(zhuān)題】集合．【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1，2}，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．6.“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．解析：若，則直線(xiàn)x+y=1和直線(xiàn)x﹣y=1互相垂直，是充分條件；若直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則m取任意實(shí)數(shù)，不是必要條件；故選：A．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合直線(xiàn)垂直的性質(zhì)，從而得到答案．

7.首項(xiàng)為，且公比為()的等比數(shù)列的第項(xiàng)

等于這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之積，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，，則的值………（

）．.恒為正數(shù)

恒為負(fù)數(shù)

.恒為0

.可正可負(fù)參考答案：ATTT同理，，，…，，又T，以上各式相加，得.選A.

9.已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，記表示第行的第個(gè)數(shù)，則（

）

A．

B。

C。

D。

參考答案：A略10.設(shè)集合A=，Z為整數(shù)集，則A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的定義域是，值域是，則這樣的數(shù)有

對(duì)。參考答案：212.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，則f(－1)＝________.參考答案：－313.已知，則以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為

參考答案：

14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，，，則________．參考答案：15.在△ABC中，∠A=120°，AB=5，BC=7，則的值為．參考答案：考點(diǎn)：正弦定理．專(zhuān)題：解三角形．分析：先利用余弦定理求得b=AC的值，再用正弦定理求得=的值．解答：解：在△ABC中，∠A=120°，AB=5，BC=7，由余弦定理可得49=25+b2﹣10b?cos120°，解得b=3．由正弦定理可得

===，故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且，若，其中，則_________.參考答案：略17.已知數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)整數(shù)時(shí)，都成立，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側(cè)，且與直線(xiàn)相切.

（1）求圓的方程；

（2）若圓與曲線(xiàn)有四個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略19.某廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠(chǎng)前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品．（1）隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；（2）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；（3）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的概率．參考答案：解：(Ⅰ)設(shè)隨機(jī)選取一件產(chǎn)品，能夠通過(guò)檢測(cè)的事件為.

事件等于事件“選取一等品都通過(guò)檢測(cè)或者是選取二等品通過(guò)檢測(cè)”

(Ⅱ)由題可知可能取值為0，1，2，3.

,,,.

(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的事件為，事件等于事件“隨機(jī)選取3件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過(guò)檢測(cè)”所以，.20.（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1)函數(shù)的定義域是，易證：當(dāng)時(shí)，，則∴的單調(diào)遞減區(qū)間是…………（6分）

(2)由題得：

若，時(shí)，，即在是減函數(shù)

故此時(shí)恒成立…（3分）

若，時(shí)，設(shè)

則，則得，

即在上遞增，在上遞減

∴當(dāng)時(shí)，

故此時(shí)，，不符合題意………………（3分）

若，時(shí)，，不符合

綜上所述：所求的的取值是

………………（3分）略21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知遞增等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，且的前項(xiàng)和．求證：參考答案：（1）設(shè)公比為q，由題意：q>1,，則，，∵，∴，

2分則解得：或（舍去），∴

4分（2）

6分

9分又∵在上是單調(diào)遞增的∴∴

12分22.如圖，已