2022年河北省廊坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

6.A.x+yB.xC.yD.2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

16.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件28.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

29.

30.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)z=cos(xy2)，則

37.

38.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。49.

50.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.A

9.B

10.D

11.D

12.A

13.C

14.B

15.D

16.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

17.y=(x+C)cosx

18.D

19.B解析：

20.C

21.A

22.D

23.A

24.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

25.B

26.C

27.C

28.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

29.C

30.C

31.C

32.a≠b

33.

34.0

35.2

36.-2xysin(xy2)

37.

38.(-∞2)

39.

40.

41.-(3/2)

42.

43.

44.A

45.e2

46.

47.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

48.

49.

50.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

51.

52.(01)

53.

54.

55.

56.

57.22解析：

58.59.1

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.70.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1