2022年河北省張家口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.-2B.-1C.0D.218.A.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.

21.

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件25.（）。A.0B.1C.2D.326.（）。A.0B.1C.2D.427.（）。A.1/2B.1C.2D.328.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.A.A.0B.2C.3D.536.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

37.A.0B.1/2C.1D.238.（）A.6B.2C.1D.0

39.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)40.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1041.

42.

43.

44.

45.

A.-1B.-1/2C.0D.146.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

47.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

48.

49.

50.A.A.0B.-1C.-1D.1

51.

52.

53.（）。A.0B.-1C.-3D.-554.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx55.（）。A.3B.2C.1D.2/3

56.

57.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)58.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

59.

60.

61.

62.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.【】

A.0B.1C.2D.3

70.

71.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

72.

73.

74.

75.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

79.

80.A.A.-1B.-2C.1D.2

81.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

82.

83.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

84.

85.A.A.7B.-7C.2D.3

86.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

93.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

115.

116.y=cose1/x,則dy=_________.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

132.

133.

134.

135.計算136.

137.

138.

139.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

140.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.可去可去

11.

12.C

13.A

14.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.C

16.B

17.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

18.C

19.C

20.(01/4)

21.B

22.D

23.B

24.C

25.C

26.D

27.C

28.B

29.B

30.C

31.C

32.D

33.B解析：

34.B解析：

35.D

36.B

解得a＝50，b＝20。

37.A

38.A

39.B

40.C

41.C

42.

43.C解析：

44.A

45.A此題暫無解析

46.C

47.C利用條件概率公式計算即可．

48.15π/4

49.D

50.B

51.B

52.C

53.C

54.B

55.D

56.C

57.A

58.D

59.

60.A

61.C

62.D

63.

64.C

65.D

66.D

67.C

68.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

69.C

70.C

71.C

72.A

73.A

74.D

75.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

76.B

77.B

78.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

79.B

80.A

81.C

82.D

83.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

84.B

85.B

86.C

87.C

88.

89.A

90.B

91.B

92.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

93.B

94.B

95.A

96.C解析：

97.A

98.B

99.C

100.B此題暫無解析101.e-2

102.

103.104.k<0

105.

106.3107.ln(lnx)+C

108.00解析：

109.0

110.

111.

112.

113.C114.應填2/5

115.D

116.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

117.

118.6

119.

120.

121.

于是f(x)