2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.4B.2C.0D.-226.A.A.

B.

C.

D.

27.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

28.

29.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

49.

50.51.

52.

53.

54.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

55.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

56.

57.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．58.

59.

60.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計(jì)算

105.

106.

107.

108.109.110.計(jì)算六、單選題(0題)111.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.D

11.A

12.C

13.D

14.C

15.D

16.A解析：

17.A

18.B

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.B

21.D

22.D

23.B

24.M(24)

25.A

26.A

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

32.

33.

34.

35.D

36.-4

37.

38.2

39.

40.C

41.2sinl

42.

43.e

44.

45.

46.A

47.48.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

49.

50.51.

52.-1

53.k＜0

54.x2+1

55.(-∞2)

56.

57.

58.

59.e2

60.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．65.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函