專題三考點(diǎn)09二次函數(shù)與冪函數(shù)（C卷）1.若冪函數(shù)的圖像不過原點(diǎn)，則m的取值是()A. B.或 C. D.2.若函數(shù)的定義域和值域都為R，則下列關(guān)于實(shí)數(shù)a的說法中正確的是()A.或 B. C.或 D.3.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.4.小婷經(jīng)營一家花店，每天的房租、水電等固定成本為100元，每束花的進(jìn)價(jià)為6元.若日均銷售量Q（束）與銷售單價(jià)x（元）（）的關(guān)系為，則當(dāng)該店每天獲利最大時(shí)，每束花應(yīng)定價(jià)為()

A.15元 B.13元 C.11元 D.10元5.如圖表示的是四個(gè)冪函數(shù)在同一坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的圖像，則冪函數(shù)的圖像可能是()A.① B.② C.③ D.④6.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值為()A.9 B.12 C.27 D.817.已知冪函數(shù)，其中，若函數(shù)在上是單調(diào)遞增的，并且在其定義域上是偶函數(shù)，則()A.2 B.3 C.4 D.58.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)，則n的值為()A. B.1 C.2 D.1或29.對于冪函數(shù)，若，則，的大小關(guān)系是()A. B.C. D.無法確定10.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則m的取值范圍是()A. B. C. D.11.已知是冪函數(shù)，則_______，________.12.冪函數(shù)的圖象分布在第一、二象限，則實(shí)數(shù)m的值為________.13.冪函數(shù)，當(dāng)取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)問上它們的圖象是一簇美麗的曲線，如圖所示，設(shè)點(diǎn)，，連接AB，線段AB與其中的兩個(gè)冪函數(shù)，的圖象相交于M，N兩點(diǎn)，線段AB被M，N三等分，即有，則_______.

14.設(shè)，，當(dāng)時(shí)，的最小值是________，若是的最小值，則a的取值范圍為_________.15.已知函數(shù)的值域?yàn)?，則____________.

答案以及解析1.答案：B解析：由冪函數(shù)的定義，可得，解得或2.當(dāng)時(shí)，，其圖像不過原點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，其圖像不過原點(diǎn).故或.2.答案：B解析：的定義域和值域都為R，解得.故選B.3.答案：A解析：由題意，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，所以，，則，，即，則在上是單調(diào)遞增函數(shù).又，所以，所以.4.答案：B解析：設(shè)每天獲利y元，則，.又，所以，所以當(dāng)時(shí)，每天獲利最大.故選B.5.答案：D解析：由于是增函數(shù)，且增長得比較緩慢，因此只有④可能是該函數(shù)的圖像.故選D.6.答案：D解析：因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖像過點(diǎn)，所以，解得，即.因?yàn)?，所以，解得，即?shí)數(shù)m的值為81，故選D.7.答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù)，所以，所以.因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)遞增的，所以，所以.又因?yàn)?，所以?，2.當(dāng)或時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，，為偶函數(shù)，符合題意.故.所以.故選A.8.答案：B解析：冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)，解得.故選B.9.答案：A解析：冪函數(shù)在上是增函數(shù)，大致圖象如圖所示.設(shè)，，其中，則AC的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為，且，，.，，故選A.10.答案：C解析：，，且，由已知及二次函數(shù)的圖象可知，m的值最小為，最大為3，即m的取值范圍是，故選C.11.答案：4或；解析：因?yàn)槭莾绾瘮?shù)，

所以且，

解得或，.12.答案：3解析：冪函數(shù)的圖象分布在第一、二象限，，且為偶數(shù)，求得，故答案為3.13.答案：1解析：由已知條件知，，，

，，

，.14.答案：1；解析：當(dāng)時(shí)，，其圖像開口向上，對稱軸為直線，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上的最小值.

若是的最小值，說明圖像的對稱軸即直線在y軸左