1.〔安徽理科第4題〕設變量滿足那么的最大值和最小值分別為〔Ａ〕１，－１〔Ｂ〕２，－２〔Ｃ〕１，－２〔Ｄ〕２，－１答案：B解：是由點四點為頂點的正方形及其內部，當直線經(jīng)過時，分別取到最大值和最小值和?！脖拘☆}總分值12分〕(安徽理科第19題〕〔Ⅰ〕設證明(Ⅱ〕，證明.解：〔1〕不等式等價于證明而，當時，此式大于等于零。所以原不等式成立。令，由條件得，那么有，由(1)中的證明可得：不等式成立3.〔安徽文科第6題〕設變量x,y滿足,那么的最大值和最小值分別為說明：假設對數(shù)據(jù)適當?shù)念A處理，可防止對大數(shù)字進行運算.〔A〕1，1(B)2，2(C)1，2(D)2，1[〔6〕B【命題意圖】此題考查線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值與最小值問題.屬中等難度題.【解析】三條直線的交點分別為〔0,1〕，〔0，－1〕，〔1,0〕，分別代入，得最大值為2，最小值為－2.應選B.4.〔安徽文科13題〕函數(shù)的定義域是.(13)〔－3,2〕【命題意圖】此題考查函數(shù)的定義域，考查一元二次不等式的解法.【解析】由可得，即，所以.5.〔北京理科第8題〕設,，,.記為平行四邊形ABCD內部〔不含邊界〕的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，那么函數(shù)的值域為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕解：分別作直線夾在平行四邊形內部的整點個數(shù)，在三條直線上其橫坐標的取值范圍分別是當時，考慮把按照及在期區(qū)間上取值進行分類討論：〔1〕當時，在每條直線上均有三個整點，共9個整點；〔2〕當時，在每條直線上均有4個整點，共12個整點；〔3〕當時，在直線上均有4個整點，在直線上有3個整點，共11個整點。其他情況類似考慮。選C6.〔北京文科14〕設R)。記為平行四邊形ABCD內部〔不含邊界〕的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，那么；的所有可能取值為。答案：6；6,7,87.〔福建理科第8題〕O是坐標原點，點A〔-1,1〕假設點M〔x,y〕為平面區(qū)域上上的一個動點，那么的取值范圍是A.B.[0.1]C.[0.2]D.答案：C8〔福建文科6〕.假設關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是A.B.C.D.答案：C9〔廣東理科5、文科6〕平面直角坐標系上的區(qū)域由不等式組給定．假設為上的動點，點的坐標為，那么的最大值為A．B．C．4D．3〔C〕．，即，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，易知當直線經(jīng)過點時，取得最大值，10.〔廣東文科5〕不等式的解集是A.B.C.D.解：D11.〔湖北理科8〕向量，，且.假設滿足不等式，那么的取值范圍為A.B.C.D.xyOxyOA(0,1)B(1,0)C(0,-1)D(-1,0)l1l2解析：因為，，那么，滿足不等式，那么點的可行域如下圖,當經(jīng)過點時，取得最大值3當經(jīng)過點時，取得最小值-3所以選D.12.〔湖北文科8〕直線與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點有A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個答案：B13.〔湖南理科7〕設，在約束條件下，目標函數(shù)的最大值小于2，那么的取值范圍為〔〕A．B．C．D．答案：A解析：畫出可行域，可知在直線和的交點取最大值，由解得。14．〔湖南文科14〕設在約束條件下，目標函數(shù)的最大值為4，那么的值為．答案：3解析：畫出可行域，可知在點取最大值為4，解得。15.〔四川理科9、文科10〕某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車.某天需運往地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次.派用的每噸甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元.該公司合理方案派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤為〔A〕4650元〔B〕4700元〔C〕4900元〔D〕5000元答案：C解析：由題意設派甲，乙卡車的車輛數(shù)分別為輛，那么利潤，得約束條件，作出約束條件所表示的區(qū)域，畫出可行域，作直線，并平移，當直線經(jīng)過和的交點時，目標函數(shù)取到最大值，聯(lián)立，解得，代入目標函數(shù)有。16.〔浙江理科4〕設實數(shù)滿足不等式組，假設為整數(shù)，那么的最小值是〔A〕14〔B)16(C)17(D)19【答案】B【解析】作出可行域聯(lián)立，解之得，又∵邊界線為虛線取不到，且目標函數(shù)線的斜率為，符合條件的整點可能為或∴當過點時，有最小值16.17.〔浙江理科16〕設為實數(shù)，假設那么的最大值是.?！敬鸢浮俊窘馕觥俊?，∴，即，∴，解之得：，即.18〔浙江文科3〕假設實數(shù)滿足不等式組那么的最小值是(A)13(B)15(C)20(D)28【答案】A【解析】可行域如下圖聯(lián)立，解之得，∴當過點〔3.1〕時，有最小值13.19〔浙江文科16〕假設實數(shù)滿足，那么的最大值是______________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊?，∴，即，∴，.20〔山東文7〕設變量滿足約束條件，那么目標函數(shù)的最大值為〔〕(A)11(B)10(C)9(D)8.5【答案】B【解析】畫出平面區(qū)域表示的可行域如下圖,當直線平移至點(3,1)時,目標函數(shù)取得最大值為10,應選B.21〔天津文2〕設變量x，y滿足約束條件那么目標函數(shù)的最大值為A．B．0C．D．4答案：D22〔天津文12〕，那么的最小值為__________答案：18解：由，那么，所以，等號成立時23〔全國大綱文4〕假設變量滿足約束條件，那么的最小值為〔A〕17〔B〕14〔C〕5〔D〕3【答案】C【命題意圖】此題主要考查簡單的線性規(guī)劃.【解析】作出不等式組表示的可行域，從圖中不難觀察當直線過直線與的交點時取得最小值,所以最小值為5.24〔全國課標理13〕假設變量滿足約束條件那么的最小值為.【答案】-6【解析】由畫出可行域，易得目標函數(shù)在點處取得最小值.25〔陜西文3〕設，那么以下不等式中正確的是〔〕〔A〕〔B〕〔c〕(D)【分析】根據(jù)不等式的性質，結合作差法，放縮法，根本不等式或特殊值法等進行比擬．【解】選B〔方法一〕和，比擬與，因為，所以，同理由得；作差法：，所以，綜上可得；應選B．〔方法二〕取，，那么，，所以．25〔陜西文12〕如圖，點在四邊形ABCD內部和邊界上運動，那么的最小值為________.【分析】此題為線性規(guī)劃問題，采用數(shù)形結合法解答，解答此題的關鍵是確定目標函數(shù)過哪一個點時取得最小值．【解】目標函數(shù)，當時，，所以當取得最大值時，的值最??；移動直線，當直線移動到過點A時，最大，即的值最小，此時．【答案】126〔上海理4〕不等式的解為．【答案】【解析】27〔上海理15、文16〕假設，且，那么以下不等式中，恒成立的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D【解析】A中可取等號，B、C中可小于0，只有D正確．28〔上海文6〕不等式的解為．【答案】【解析】29〔上海文9〕假設變量，滿足條件，那么的最大值為．【答案】【解析】畫出可行域可得：在直線和直線的交點出取得最大值．得所以．30〔重慶理7〕，那么的最小值是A．B．4C．D．5答案：C解析：31〔重慶理10〕設為整數(shù)，方程在區(qū)間內有兩個不同的根，那么的最小值為A．B．8C．12D．13答案:D設，根據(jù)根的分布理論有:,又為整數(shù)，化簡可得：，假設或或或或第三式與第四式矛盾；假設時，由第三式與第四式可得