2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±12．上午，時鐘上分針與時針之間的夾角為（）A． B． C． D．3．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°4．當分別等于1和-1時，代數式的兩個值（）A．互為相反數 B．相等C．互為倒數 D．異號5．用加減法解方程組2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法錯誤的是A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y6．某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度．如果設上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝157．下列變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（）A．和 B．諧 C．社 D．會9．已知，，且，則與的大小關系是（）．A． B． C． D．無法比較10．年月日，國慶周年閱兵盛典是我國建國以來最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數據用科學記數法可表示為（）A． B．C． D．11．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對應的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對應的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，612．商家常將單價不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質量的比?，F有種糖的單價元/千克，B種糖的單價30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是________元．14．若當x＝1時，多項式ax3﹣3bx+4的值是7，則當x＝﹣1時，這個多項式的值為_____．15．如圖，直線、相交于點，平分，，則______°．16．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數之比為1：5，那么∠AOC的補角＝_____度．17．一個幾何體由個大小相同的小立方塊搭成，其從左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則的最小值是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|=1．19．（5分）某種黃金飾品在A．B兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優(yōu)惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？20．（8分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數式表示（所填結果需化簡）設一次性購買的物品原價是x元，當原價x超過200元但不超過500元時，實際付款為_________元；當原價x超過500元時，實際付款為元；（2）若甲購物時一次性付款490元，則所購物品的原價是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價之和為1000元（第二次所購物品的原價高于第一次），兩次實際付款共894元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？21．（10分）如圖所示，在平整的地面上，由若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．（1）這個幾何體由_________個小正方體組成；（2）請畫出這個幾何體的三視圖．22．（10分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線．求：（1）的度數；（2）求的度數．23．（12分）列方程解應用題：現有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價為20元，茶杯每只售價為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是2．2、B【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數是30°，

在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．

故選：B．【點睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數乘以每份的度數是解題關鍵．3、B【分析】根據同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了余角的性質，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關鍵．4、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數式求出結果即可判斷．【詳解】當x=1時，原代數式；當x=-1時，原代數式；所以兩個值相等．故選：B．【點睛】本題考查代數式求值，熟練掌握求代數式的值的計算方法是解答本題的關鍵．5、D【解析】本題考查了加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數的系數相等或者互為相反數．如果系數相等，那么相減消元；如果系數互為相反數，那么相加消元．A、①×3-②×2，可消去x，故不合題意；B、①×2-②×3，可消去y，故不合題意；C、①×(-3)+②×2，可消去x，故不合題意；D、①×2-②×(-3)，得，不能消去y，符合題意．故選D．6、A【分析】設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據全年用電量15萬度，列方程即可．【詳解】解：設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．【點睛】本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找到題目當中的等量關系，列方程．7、D【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A．-3+2x=1，等式兩邊同時加上3得：2x=1+3，即A項錯誤，B.3y=-4，等式兩邊同時除以3得：y=-，即B項錯誤，C.3=x+2，等式兩邊同時減去2得：x=3-2，即C項錯誤，D．x-4=9，等式兩邊同時加上4得：x=9+4，即D項正確，故選D．【點睛】本題考查等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．8、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點進一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點，熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、B【分析】根據絕對值的性質以及幾何意義可直接得出結論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是絕對值，掌握絕對值的性質以及幾何意義是解此題的關鍵．10、C【分析】由題意根據科學記數法表示較大的數，把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數進行分析即可．【詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數法表示較大的數，解題的關鍵是正確確定a和n的值．11、B【解析】解：根據題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．12、B【分析】根據“記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質量的比”，得到“什錦糖”的單價計算公式，代入題中數據即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價等于（元/千克），故答案為B.【點睛】本題考查分式，解題的關鍵是是讀懂題意，得到計算“什錦糖”的單價的公式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．14、1【分析】把x＝1代入代數式求出a、b的關系式，再把x＝﹣1代入進行計算即可得解．【詳解】x＝1時，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，當x＝﹣1時，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式的求值，整體思想的運用是解題的關鍵.15、1【分析】根據鄰補角的互補性，先根據計算的度數，再根據角平分線的定義計算，最后利用對頂角的相等性計算即得．【詳解】，與互為鄰補角平分與互為對頂角故答案為：1．【點睛】本題考查鄰補角的性質和對頂角的性質，利用鄰補角的性質和對頂角的性質將未知條件向已知條件轉化是解題關鍵．16、1【分析】直接利用垂直的定義結合，∠BOC與∠BOA的度數之比得出答案．【詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數之比為1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的補角＝180°﹣72°＝1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了垂直的定義以及互補的定義，正確得出∠COA的度數是解題關鍵．17、7【分析】根據左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，即可求解.【詳解】根據左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，所以該幾何體至少是用5+2=7個小立方塊搭成的，故答案為：7.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x2+5xy，-9【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]=4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2-6xy+y2）=4xy﹣x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy．由（x+1）2+|y﹣2|=1，得：x+1=1，,y﹣2=1，則x=﹣1，y=2，∴原式=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝361x+271；（2）到B商店購買最合算，見解析【分析】（1）根據等量關系“去A商店購買所需費用＝標價×重量”“去B商店購買所需費用＝標價×3+標價×1．8×超出3克的重量（x＞3）；當x≤3時，yB＝531x，”列出函數關系式；（2）通過比較A、B兩商店費用的大小，得到購買一定重量的黃金飾品去最合算的商店．【詳解】解：（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝451×3+451×1．8×（x﹣3）＝361x+271；（2）當x＝11時，yA＝421×11＝4621；yB＝361×11+271＝3961+271＝4231；∵4621＞4231，∴到B商店購買最合算．【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意列出函數關系．20、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．【分析】（1）根據給出的優(yōu)惠辦法，用含x的代數式表示出實際付款金額即可；

（2）設甲所購物品的原價是y元，先求出購買原價為10元商品時實際付款金額，比較后可得出y>10，結合（1）的結論即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）由第二次所購物品的原價高于第一次，可得出第二次所購物品的原價超過10元且第一次所購物品的原價低于10元，設乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是（1000-z）元，分0<z≤200、200<z<10兩種情況列出關于z的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）當200＜x≤10時，實際付款0.9x元；當x＞10時，實際付款10×0.9+0.8（x﹣10）=（0.8x+1）元．故答案為0.9x；0.8x+1．（2）設甲所購物品的原價是y元，∵490＞10×0.9=41，∴y＞10．根據題意得：0.8y+1=490，解得：y=51．答：甲所購物品的原價是51元．（3）∵第二次所購物品的原價高于第一次，∴第二次所購物品的原價超過10元，第一次所購物品的原價低于10元．設乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是（1000﹣z）元，①當0＜z≤200時，有z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=220（舍去）；②當200＜z＜10時，有0.9z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=440，∴1000﹣z=4．答：乙第一次所購物品的原價是440元，第二次所購物品的原價是4元．【點睛】考查，列代數式，代數式求值，一元一次方程的應用，讀懂題目中的優(yōu)惠方案是解題