2022年福建省泉州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.

22.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

23.

24.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)28.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

29.

30.

31.

A.A.

B.

C.

D.

32.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

33.

34.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

46.

47.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

55.

56.（）。A.3B.2C.1D.2/357.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹58.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

59.

60.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

61.（）。A.0B.1C.2D.4

62.

63.（）。A.0B.-1C.-3D.-564.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

65.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)66.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

67.

68.

69.

70.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義71.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．780.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

83.

84.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,185.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)z=cos(xy2)，則

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.134.

135.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

136.

137.

138.

139.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.-24

2.B

3.B

4.B

5.

6.D解析：

7.D

8.D

9.B

10.A

11.D

12.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

13.C

14.A

15.C

16.C

17.B

18.D

19.D此題暫無(wú)解析

20.D

21.D

22.B

23.B

24.C

25.C

26.A

27.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

28.C

29.

30.B解析：

31.A

32.B此題暫無(wú)解析

33.C

34.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

35.D解析：

36.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

37.B

38.C

39.C

40.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

41.D

42.D

43.D

44.A

45.B

46.1/3x

47.D

48.C

49.B

50.A

51.A

52.B

53.

54.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

55.C

56.D

57.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

58.C

59.C解析：

60.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

61.D

62.C

63.C

64.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

65.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

66.A

67.C

68.C

69.D

70.D

71.C

72.A

73.D

74.B

75.A解析：

76.A

77.A

78.B

79.A

80.D

81.可去可去

82.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

83.C

84.B

85.A

86.D

87.B

88.C

89.D

90.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

91.A

92.B

93.

94.C

95.C

96.D

97.C

98.B

99.B

100.D101.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

102.

103.

104.x2lnxx2lnx解析：105..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

106.

107.C

108.

109.1

110.

111.

112.π/2

113.

114.D

115.

116.上上

117.ln|x+cosx|+C

118.-2xysin(xy2)

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.