2022年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

2.A.A.

B.

C.

D.

3.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

4.

5.

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

16.

17.

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5019.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.

B.

C.

D.1/xy

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.-2B.0C.2D.4

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點33.A.A.0B.1C.eD.-∞

34.

35.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

39.

40.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

41.

42.

43.

44.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

48.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

49.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

58.59.

60.

61.

62.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

63.

64.

65.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

66.

67.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設y=lncosx，求：y”(0).

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.B

3.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.B

5.D

6.C

7.D此題暫無解析

8.B

9.C

10.B

11.B

12.D

13.D

14.B

15.C

16.C

17.A

18.B

19.B

20.A此題暫無解析

21.B

22.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

23.C

24.B

25.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

26.B

27.B

28.C

29.

30.D

31.B

32.D

33.D

34.A

35.A

36.D

37.D

38.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

39.D

40.B

41.C

42.C

43.A

44.A

45.D

46.B

47.B

48.A

49.C

50.D

51.

52.0

53.2xex2

54.

55.(1/2)ln22

56.

57.-2xf'(-x2)dx

58.

59.

60.2ln2-ln3

61.

62.3

63.-1-1解析：

64.

65.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

66.67.1

68.

69.B

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.本題考查的知識點是條件極值的計算．

計算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點的過程中通常都將參數(shù)消去．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因