2022年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/105.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.【】

A.-1B.1C.2D.3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.0B.e-1

C.1D.e

35.

36.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

40.

41.

42.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

43.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

44.

A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量47.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

48.

49.A.A.-1B.-2C.1D.250.（）。A.

B.

C.

D.

51.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

52.

53.

54.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

55.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

56.

57.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

58.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

59.

A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x63.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

64.

A.

B.

C.

D.

65.

66.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

67.

68.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在71.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

72.

73.

74.

75.

A.-2B.0C.2D.4

76.

77.

78.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

79.

80.

81.

82.

83.

84.（）。A.0B.-1C.1D.不存在85.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

86.

87.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.【】91.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

95.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

96.

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)z=exey，則

104.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

第

17

題

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．129.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分10分)

133.

134.(本題滿分10分)

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

參考答案

1.D

2.B

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.C

5.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.A

7.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

8.D

9.B

10.D

11.C解析：

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.

14.C

15.D

16.C

17.C

18.D

19.C

20.C

21.D

22.C

23.B

24.B

25.A

26.B

27.A解析：

28.D

29.B

30.B

31.A

32.B

33.C

34.B

35.C

36.C此題暫無解析

37.C

38.A

39.C因?yàn)樗?’(1)=e．

40.B

41.C

42.C

43.C

44.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

45.B

46.C

47.B

48.D

49.A

50.B

51.B

52.A解析：

53.B

54.A

55.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

56.D

57.B

58.C

59.D

60.-1

61.A

62.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

63.A

64.C

65.B解析：

66.D

67.A

68.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

69.A

70.D

71.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

72.A

73.B

74.-1

75.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

76.x=y

77.D

78.A

79.-2/3

80.16/15

81.D

82.（-21）

83.A

84.D

85.B

86.D

87.D

88.B

89.A

90.D

91.D

92.B

93.D

94.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

95.D本題主要考查極限的充分條件．

96.C

97.D

98.C

99.B

100.D解析：101.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

102.（-22）

103.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

104.

105.D

106.B

107.C

108.

解析：

109.

110.lnx

111.

112.(-∞，1)

113.A114.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

115.16

116.

117.A

118.

119.

120.

121.

12