2022年貴州省貴陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

2.函數(shù)曲線(xiàn)y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.

4.

5.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

6.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線(xiàn)y=?(x)，直線(xiàn)x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

15.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.

18.

19.

20.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.926.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

27.

28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在29.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件30.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．38.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=2x-1，則a=______．

39.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

40.41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線(xiàn)y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.

65.

66.67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求下列不定積分：103.104.

105.

106.

107.

108.

109.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.D解析：

4.C解析：

5.D

6.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

7.B

8.A

9.A

10.C

11.D

12.

13.B

14.A

15.A

16.C

17.A

18.B解析：

19.C

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

32.B

33.1

34.35.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

36.

37.1

38.

39.

40.41.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.C

48.-2exsinx

49.

50.C

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

52.

53.

54.

55.

56.

57.058.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.69.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.