2022年陜西省榆林市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/510.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.

13.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

14.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/415.（）A.∞B.0C.1D.1/216.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)19.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

21.

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/223.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

25.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

26.

27.

28.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．637.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.0B.1C.2D.3

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

47.

48.A.A.7B.-7C.2D.3

49.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

51.

52.

53.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

54.

55.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

56.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

A.

B.

C.

D.

60.

A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

66.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

67.

68.

69.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

73.

74.

75.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

76.A.A.

B.

C.

D.

77.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

78.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

79.

80.

81.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

87.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條88.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

89.

90.

91.

92.

93.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

94.

A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.【】

A.-1B.1C.2D.3

98.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

99.

100.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在二、填空題(20題)101.

102.

103.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

104.

105.106.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求下列定積分：133.134.135.

136.

137.

138.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

139.140.計算∫arcsinxdx。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.1

2.A

3.C

4.B

5.M(24)

6.C

7.A

8.A

9.B

10.B

11.1/2

12.D

13.B

14.C

15.D

16.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

17.D

18.D

19.B

20.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

21.A

22.C

23.C

24.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

25.A

26.A

27.D

28.D

29.A

30.C

31.B

32.B

33.B

34.A

35.C

36.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

37.C

38.D

39.C

40.B

41.D本題主要考查極限的充分條件．

42.C

43.D

44.C

45.B

46.A

47.D解析：

48.B

49.B

50.C

51.C

52.A解析：

53.D

54.C

55.C

56.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

57.D

58.A

59.A此題暫無解析

60.C此題暫無解析

61.12

62.A

63.B

64.A

65.D

66.D此題暫無解析

67.C

68.C

69.B

70.C

71.C

72.B

73.D

74.A

75.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

76.B

77.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

78.B

79.B

80.D

81.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

82.D

83.B

84.-1

85.

86.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

87.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

88.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

89.B

90.D

91.sint/(1-cost)

92.C

93.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

94.C

95.B

96.B

97.C

98.C

99.D

100.D

101.C

102.

103.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

104.

105.106.2xeydx+x2eydy．

107.C

108.1/41/4解析：

109.B

110.

111.2

112.

113.e-1114.一

115.2116.x3+x．

117.

118.119.0

120.

121.

122.123.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本題考查的知識點(diǎn)是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

134.

135.

136.

137.

138.本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因