2022年陜西省渭南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.（）A.∞B.0C.1D.1/2

11.

12.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.（）A.6B.2C.1D.0

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.

34.

35.

36.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

41.

42.A.A.-1B.-2C.1D.243.A.A.

B.

C.

D.

44.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．645.A.A.0B.1C.2D.3

46.

47.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量67.A.A.0B.2C.3D.568.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.A.A.0

B.

C.

D.

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的77.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)82.

83.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

84.

85.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

86.

87.

88.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

89.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)90.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

91.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

92.

93.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

94.

95.

96.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值97.

98.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

99.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.103.104.

105._________.

106.

107.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．115.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

116.∫xd(cosx)=___________。

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

130.

四、解答題(10題)131.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。132.133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.D

4.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

6.B

7.A

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

9.A解析：

10.D

11.B

12.A

13.A

14.B

15.

16.D

17.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

18.

19.A

20.C

21.B解析：

22.-4

23.D

24.A

25.B

26.C

27.C

28.D

29.A

30.B

31.

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.A

34.D

35.A

36.B

37.A

38.B

39.D

40.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

41.C解析：

42.A

43.B

44.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

45.D

46.D

47.C

如果分段積分，也可以寫成：

48.

49.D

50.B

51.A

52.D

53.A

54.D

55.B

56.C

57.B

58.C

59.A

60.D

61.B

62.C

63.

64.D

65.B

66.C

67.D

68.B

69.B

70.D

71.D解析：

72.x=y

73.A

74.4

75.C

76.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

77.D

78.B

79.B

80.C

81.B

82.C

83.B

84.C

85.D

86.C

87.A

88.D

89.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

90.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

91.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

92.B

93.B

94.C

95.C

96.D

97.A

98.C

99.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

100.B

101.102..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

103.104.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

105.

106.

107.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

108.

109.π/2π/2解析：

110.(-∞0)(-∞,0)解析：

111.A

112.

113.114.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

115.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

116.xcosx-sinx+C