會計學1DSP頻域抽樣理論2圓周卷積和線性卷積之間的關系：第1頁/共38頁3第2頁/共38頁4小結：線性卷積求解方法時域直接求解補N-N1個零x(n)N點DFT補N-N2個零h(n)N點DFTN點IDFTy(n)=x(n)*h(n)z變換法DFT法第3頁/共38頁510、線性相關與圓周相關線性相關：自相關函數(shù)：相關函數(shù)不滿足交換率：第4頁/共38頁6相關函數(shù)的z變換：相關函數(shù)的頻譜：第5頁/共38頁7圓周相關定理N第6頁/共38頁8當時，圓周相關可完全代表線性相關類似于線性卷積與圓周卷積之間的關系第7頁/共38頁9§3.7抽樣z變換—頻域抽樣理論時域抽樣定理：在滿足奈奎斯特定理條件下，時域抽樣信號可以不失真地還原原連續(xù)信號。頻域抽樣呢？抽樣條件？內插公式？第8頁/共38頁10第9頁/共38頁11第10頁/共38頁12小

結頻域采樣時域周期延拓x(n)為無限長序列—混疊失真x(n)為有限長序列，長度為M第11頁/共38頁13頻率采樣定理若序列長度為M，則只有當頻域采樣點數(shù)N滿足:時，才有即可由頻域采樣不失真地恢復原信號，否則產生時域混疊現(xiàn)象。第12頁/共38頁14用頻域采樣表示的內插公式IDFT第13頁/共38頁15第14頁/共38頁16

用頻域采樣表示的內插公式第15頁/共38頁17例1：解:第16頁/共38頁18例2：N=5,10,20,50，比較結果第17頁/共38頁19第18頁/共38頁20§3.8用DFT對模擬信號作頻譜分析信號的頻譜分析：計算信號的傅里葉變換第19頁/共38頁21第20頁/共38頁22第21頁/共38頁23對連續(xù)時間非周期信號的DFT逼近1）將在軸上等間隔（T）分段2）將截短成有限長序列3）頻域抽樣：一個周期分N段，采樣間隔，時域周期延拓周期為第22頁/共38頁24對連續(xù)時間非周期信號的DFT逼近過程

1）時域抽樣

2）時域截斷

3）頻域抽樣近似逼近：第23頁/共38頁251.頻率響應的混疊失真及參數(shù)的選擇利用DFT計算模擬信號可能出現(xiàn)的問題第24頁/共38頁26同時提高信號最高頻率和頻率分辨率，需增加采樣點數(shù)N。信號最高頻率與頻率分辨率之間的矛盾第25頁/共38頁27第26頁/共38頁28第27頁/共38頁29第28頁/共38頁30第一章作業(yè)14（P43）第29頁/共38頁31500Hz600Hz700Hzx(t)第30頁/共38頁32x(n)|X(k)||X(k)|kf/Hz第31頁/共38頁332.頻譜泄漏改善方法：對時域截短，使頻譜變寬拖尾，稱為泄漏1）增加w(n)長度2）緩慢截短第32頁/共38頁343.柵欄效應改善方法：增加頻域抽樣點數(shù)N（時域補零），使譜線更密DFT只計算離散點（基頻F0的整數(shù)倍）的頻譜，而不是連續(xù)函數(shù)第33頁/共38頁354.頻率分辨率提高頻率分辨率方法： 增加信號實際記錄長度 補零并不能提高頻率分辨率第34頁/共